受迫振动(用)（课堂PPT）

1、1第四节 阻尼振动 受迫振动2 1、阻尼振动、阻尼振动:即振幅逐渐即振幅逐渐减小的振动减小的振动. .一般地，可以一般地，可以认为认为阻尼振动过程中周期阻尼振动过程中周期和频率不变。和频率不变。一、阻尼振动一、阻尼振动3 2 2、自由振动：系统不受外力，也不受阻力，、自由振动：系统不受外力，也不受阻力，只在自身回复力作用下的振动，又叫无阻尼振动。只在自身回复力作用下的振动，又叫无阻尼振动。自由振动的频率，叫做系统的固有频率（周期）。自由振动的频率，叫做系统的固有频率（周期）。固有频率（周期）由振动系统本身的特征决定。固有频率（周期）由振动系统本身的特征决定。4二、受迫振动二、受迫振动 1 1、

2、受迫振动、受迫振动（1 1）定义：物体在外界驱动力）定义：物体在外界驱动力（即周期性外力）作用下的振动（即周期性外力）作用下的振动叫受迫振动叫受迫振动。 （2 2）规律）规律物体做受迫振动时，振动稳物体做受迫振动时，振动稳定后的频率（周期）等于驱动定后的频率（周期）等于驱动力的频率（周期），与物体的力的频率（周期），与物体的固有频率（周期）无关。固有频率（周期）无关。5物体做受迫振动的振幅由驱动力频率和物体的固有物体做受迫振动的振幅由驱动力频率和物体的固有频率共同决定：两者越接近，受迫振动的振幅越大，频率共同决定：两者越接近，受迫振动的振幅越大，两者相差越大受迫振动的振幅越小。两者相差越大受迫

3、振动的振幅越小。 （1 1）当驱动力的频率跟）当驱动力的频率跟物体的固有频率相等时，物体的固有频率相等时，受迫振动的振幅最大，这受迫振动的振幅最大，这种现象叫共振。种现象叫共振。 （2 2）条件：）条件：f驱驱=f固固2 2、共振、共振 6（3 3）共振曲线）共振曲线当当f驱驱=f固固时，时，A=Am。f驱驱与与f固固越接近，受迫振动越接近，受迫振动的振幅越大；的振幅越大； f驱驱与与f固固相相差越远，受迫振差越远，受迫振动的振幅越小。动的振幅越小。发生共振时，一个周期内，外界提供的能量等于系发生共振时，一个周期内，外界提供的能量等于系统克服阻力做功而消耗的能量。统克服阻力做功而消耗的能量。7

4、三、共振的利用和防止（详见课本三、共振的利用和防止（详见课本P P15-1615-16）1.1.共振的利用：转速计共振的利用：转速计2.2.共振的防止：共振的防止：结论：利用共振时，应结论：利用共振时，应f驱驱接近或等于接近或等于f固固， 防止共振时，应防止共振时，应f驱驱远离远离f固固。8练、把一个筛子用四根弹簧支起来，筛子上装一个电动练、把一个筛子用四根弹簧支起来，筛子上装一个电动偏心轮，它每转一周，给筛子一个驱动力，这就做成了偏心轮，它每转一周，给筛子一个驱动力，这就做成了一个共振筛。不开电动机让这个筛子自由振动时，完成一个共振筛。不开电动机让这个筛子自由振动时，完成20次全振动用次全振

5、动用15s；在某电压下，电动偏心轮的转速是；在某电压下，电动偏心轮的转速是88r/min。已知增大电动偏心轮的电压可以使其转速提高，。已知增大电动偏心轮的电压可以使其转速提高，而增加筛子的总质量可以增大筛子的固有周期。为使共而增加筛子的总质量可以增大筛子的固有周期。为使共振筛的振幅增大，以下做法正确的是（振筛的振幅增大，以下做法正确的是（ ） A. .降低输入电压降低输入电压 B. .提高输入电压提高输入电压 C. .增加筛子质量增加筛子质量 D. .减小筛子质量减小筛子质量 AD 9例、如图，四个摆的摆长分别为例、如图，四个摆的摆长分别为 l12m,l21.5m, l31m, l40.5m，

6、它们悬挂于同一根水平横线上。今用周它们悬挂于同一根水平横线上。今用周期为期为2s的驱动力以垂直于摆线方向水平作用在横线上，的驱动力以垂直于摆线方向水平作用在横线上，使它们作受迫振动，那么它们的振动稳定时使它们作受迫振动，那么它们的振动稳定时( )( ) A、四个摆的周期相同、四个摆的周期相同 B、四个摆的周期不同、四个摆的周期不同 C、摆、摆3振幅最大振幅最大 D、摆、摆1振幅最大振幅最大AC10练习：图练习：图(1)(1)是演示简谐振动图像的装置是演示简谐振动图像的装置. .当盛沙漏斗下当盛沙漏斗下面的薄木板面的薄木板N被匀速地拉出时被匀速地拉出时, ,摆动着的漏斗中漏出的沙摆动着的漏斗中漏

7、出的沙在板上形成的曲线显示出摆的位移随时间变化的关系在板上形成的曲线显示出摆的位移随时间变化的关系, ,板板上的直线上的直线OO1代表时间轴代表时间轴. .图图(2)(2)是两个摆中的沙在各自是两个摆中的沙在各自木板上形成的曲线木板上形成的曲线, ,若板若板N N1 1和板和板N N2 2拉动的速度拉动的速度v1和和v2的关的关系为系为v2=2v1, ,则板则板N1、N2上曲线所代表的振动的周期上曲线所代表的振动的周期T1和和T2的关系为的关系为 ( ).( ).A、T2=T1 B、 T2=2T1 C、T2=4T1 D、 T2=0.25T1D N2N111例例1010、如图所示，在曲轴、如图所

8、示，在曲轴A上悬挂一个弹簧振子，如果上悬挂一个弹簧振子，如果不转动把手不转动把手B而用手拉振子，放手后让其上下振动，其作而用手拉振子，放手后让其上下振动，其作30次全振动所用的时间是次全振动所用的时间是15s. .如果匀速转动把手，弹簧如果匀速转动把手，弹簧振子也可上下振动振子也可上下振动. .若把手以若把手以30r/min的转速匀速转动，的转速匀速转动，当弹簧振子的振动稳定后，它的振动周期为当弹簧振子的振动稳定后，它的振动周期为 s.s.12练、在接近收费口的道路上安装了若干条突起于路面且练、在接近收费口的道路上安装了若干条突起于路面且与行驶方向垂直的减速带，减速带间距为与行驶方向垂直的减速

9、带，减速带间距为10m，当车辆，当车辆经过着速带时会产生振动。若某汽车的固有频率为经过着速带时会产生振动。若某汽车的固有频率为1.25Hz，则当该车以，则当该车以_m/s的速度行驶在此减速的速度行驶在此减速区时颠簸得最厉害，我们把这种现象称为区时颠簸得最厉害，我们把这种现象称为_。12.5共振共振13练、将一测力传感器连接到计算机上就可以测量快速变练、将一测力传感器连接到计算机上就可以测量快速变化的力，下图甲中化的力，下图甲中O点为单摆的悬点，现将小球（可视点为单摆的悬点，现将小球（可视为质点）拉到为质点）拉到A点，此时细线处于张紧状态，释放摆球，点，此时细线处于张紧状态，释放摆球，则摆球在竖

10、直平面内的则摆球在竖直平面内的ABC之间来回摆动，其中之间来回摆动，其中B点为点为运动中最低位置。运动中最低位置。AOB=COB=，小于小于100且是未且是未知量，下图乙表示计算机得到细线对摆线的拉力大小知量，下图乙表示计算机得到细线对摆线的拉力大小F随随时间变化的曲线且图中时间变化的曲线且图中t=0时刻为摆球从时刻为摆球从A点开始运动的点开始运动的时刻，据力学规律和题中信息（时刻，据力学规律和题中信息（g取取10m/s2）,求求:(1)单摆单摆的周期的周期,摆长摆长 (2)摆球的质量摆球的质量 (3)摆动过程中最大速度摆动过程中最大速度1415练、将一个力电传感器接到练、将一个力电传感器接到

11、计算机上，可以测量快速变化计算机上，可以测量快速变化的力。用这种方法测得的某单的力。用这种方法测得的某单摆摆动过程中悬线上拉力大小摆摆动过程中悬线上拉力大小随时间变化的曲线如右图所示。随时间变化的曲线如右图所示。由此图线提供的信息做出下列由此图线提供的信息做出下列判断：判断：t t0.2s0.2s时刻摆球正经过最低点；时刻摆球正经过最低点；t t1.1s1.1s时时摆球正处于最高点；摆球摆动过程中机械能时而增大摆球正处于最高点；摆球摆动过程中机械能时而增大时而减小；摆球摆动的周期是时而减小；摆球摆动的周期是T T0.6s0.6s。上述判断中正。上述判断中正确的是（确的是（ ） A. B. C.

12、 D.C16练、一水平放置、劲度系数练、一水平放置、劲度系数k10N/m的轻弹簧，一端固的轻弹簧，一端固定，另一端系一质量定，另一端系一质量m=40g的小球，小球在光滑的水平的小球，小球在光滑的水平面上沿左右方向作简谐运动。图为取向右为正方向画的面上沿左右方向作简谐运动。图为取向右为正方向画的小球的振动图象。小球的振动图象。（1 1）试描述小球在第一个周期内速度的方向和大小变化）试描述小球在第一个周期内速度的方向和大小变化的情况的情况（2 2）求小球的频率和振幅）求小球的频率和振幅（3 3）求小球的最大加速度）求小球的最大加速度17练、如图所示，一轻质弹簧与质量为练、如图所示，一轻质弹簧与质量

13、为m的物体组成弹簧的物体组成弹簧振子，物体在同一条竖直线上的振子，物体在同一条竖直线上的A、B间做简谐运动，间做简谐运动，O为平衡位置，为平衡位置，C为为AO的中点，已知的中点，已知OC=h，振子的周期为振子的周期为T. .某时刻物体恰好经过某时刻物体恰好经过C点点并向上运动，则从此时刻开始的半个周期时并向上运动，则从此时刻开始的半个周期时间内，下列判断不正确的是（间内，下列判断不正确的是（ ） A重力做功为重力做功为2mgh B重力的冲量大小为重力的冲量大小为 C回复力做功为零回复力做功为零 D回复力的冲量为零回复力的冲量为零2Tmg OmABC0t/sx/cmt1A-AA/2-A/2T/2+t1D18练、下图是将演示简谐振动图像的装置作变更，当盛砂练、下图是将演示简谐振动图像的装置作变更，当盛砂漏斗下面的薄木板被匀加速地拉出时漏斗下