从算式到方程教案

1、从算式到方程教学目标： （1）了解解决实际问题，可以通过不同途径列方程或列算式。 （2）了解与一元一次方程相关的概念，学会识别一元一次方程。 （3）学会如何找等量关系，会用方程表示简单的实际问题。教学重点：通过分析实际问题中的数量关系，建立方程。教学难点：找出等量关系式列方程。教学过程：一，创设情境，回顾概念1，猜猜我是几月生的？我今年29岁，我的年龄正好是我出生月份的3倍减去8，请你们算算我是几月份出生的？ 让学生根据以上给出的信息，寻找正确的答案（算术法和方程法）2，日历中的数学请同学们圈出日历中一个竖列上相邻的三个日期，把它们的 和告诉老师，老师马上知道这三天分别是几号，请大家想想老师是

2、如何得到答案的（通过举例使学生加深对方程概念的理解）学生交流刚刚获得答案的过程，初步体会到用算术法和方程法解决问题的不同之处。 上面两个问题中有的同学是通过列算式法得到答案的，有的同学是通过列方程法获得答案的，那么什么是算式，什么是方程？算式：进行数（或代数式）的计算时所列出的式子方程：含有未知数的等式。判断下列那些是算式那些是方程（1）32+5 （2）5×6 （3）3x+18=3（4）5x-12=2x+6 (5)2.6÷2-1二，合作交流，探索新知例1：一辆客车和一辆卡车同时从A地出发沿同一公路同方向行驶，客车的行驶速度是70km/h，卡车的行驶速度是60km/h,客车比

3、卡车早1h经过B地，A,B两地间的路程是多少？问：你会用算术方法解决这个实际问题吗？动手试试分析；发现在这个问题中除了两车的速度是已知的，另外的两个量路程和时间都是未知的，无法用算术方法解决这个问题。 既然我们不能用只含已知数的算式来解决问题，那我们能不能用既含已知数又含未知数的（停顿）方法来解决问题？我们再来把这个问题分析一下分析：(1)如果我们设AB两地相距xkm ,匀速运动中，时间=路程/速度，根据问题的条件，客车从A地到B地的行驶时间表示为 h，卡车的行驶时间为 h. (2)因为客车比卡车早1h经过B地，所以 比 小1，即是 - =1通过前面的分析，你能找出相等关系列出方程吗?解决上面

4、的问题，你还能列出其他方程吗？如果能，你根据的是什么等量关系式？（学生自己动手完成，再汇报交流）请大家一起来回顾一下，我们刚刚是如何利用方程来解决这个实际问题的。（教师引导，学生归纳）板书：实际问题（分析问题找出已知数和未知数）设未知数（根据所找的等量关系式）列出方程例2，根据下列问题，设未知数列出方程（1）用一根长28cm的铁丝围成一个正方形，正方形的边长是多少？（2）一台计算机已使用了1700h，预计每月再使用150h经过多少月这台计算机的使用时间达到规定的检修时间2450h?(3)某校女生占全体学生数的52%，比男生多80人，这个学校有多少学生？（学生自己独立分析问题分清已知数和未知数设

5、未知数找出等量关系式列方程）汇报交流的：解：（1）设正方形的边长为xcm 列方程得 4x=24 (2)设x月后这台计算机的使用时间达到2450h，那么在x月里这台计算机使用了150xh. 列方程得 1700+150x=2450 （3）设这个学校的学生数位x，那么女生数位0.52x，男生数位（1-0.52）x 列方程得 0.52x-（1-0.52）x=801，观察我们的到的这四个方程，你有什么发现？(1) 70x=60(x+1)(2) 4x=24(3)1700+150x=2450(4)0.52x-（1-0.52）x=80学生交流描述，最后由教师归纳总结； 只含有一个未知数（元），未知数的次数都是

6、1，等号两边都是整式，这样的方程叫做一元一次方程。2，求出这四个一元一次方程的未知数（1） x=6 (2) x=7 (3) x=5 (4) x=2000归纳：我们求出使方程等号左右两边相等的未知数的值的过程叫解方程，这个值是方程的解三，概念解析，巩固延伸练习1：下列哪些是方程，哪些是一元一次方程？（1）2a+1 (2) 2m+15=3 (3) 3x-5=5x+4(4) x2+2x-1=0 (5) 3x+1 (6) 3a+9>15练习2：根据题意列方程鸡兔同笼，上有20头，下有52足，问鸡兔各有多少？ 解：设鸡有x只，则兔有（20-x)只 列方程得 2x+4(20-x)=52四，小结请大家一起来回顾下这节课我们都学了哪些知识。（1）方程：含有未知数的等式（2）一元一次方程：只含有一个未知数（元），未知数的次数都是1，等号两边都是整式（3）实际问题（分析问题找出已知数和未知数）设未知数（根据