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文档简介

1、K_L变换K-L变换定义以矢量信号X的协方差矩阵的归一化正交特征矢量q所构成的正交矩阵Q，来对该矢量信号X做正交变换Y=QX，则称此变换为K-L变换（K-LT或KLT），K-LT是Karhuner-Loeve变换的简称，有的文献资料也写作KLT。可见，要实现KLT，首先要从信号求出其协方差矩阵，再由求出正交矩阵Q。的求法与自相关矩阵求法类似。K-L变换的特性（1）去相关特性。K-L变换是变换后的矢量信号Y的分量互不相关。（2） 能量集中性。 所谓能量集中性，是指对N维矢量信号进行K-L变换后，最大的方差见集中在前M个低次分量之中（MN）。（3）最佳特性。K-L变换是在均方误差测度下，失真最小的

2、一种变换，其失真为被略去的各分量之和。由于这一特性，K-L变换被称为最佳变换。许多其他变换都将K-L变换作为性能上比较的参考标准。（4）无快速算法，且变换矩阵随不同的信号样值集合而不同。这是K-L变换的一个缺点，是K-L变换实际应用中的一个很大障碍。K-L变换的原理代码% K_L 变换 X=imread(E:beijingcut.tif); %读图像 X是一个波段图像图像的宽和高610*740 XX=reshape(X,610*740,6); %将图像转换化为一个波段的图像 pic1=XX(:,1); pic1=reshape(pic1,610,740); figure(1); imshow(

3、pic1,); title(Original_Image); XX=im2double(XX); %图像转化为双精度 covx = cov(XX); % 求图像的协方差 pc,variances,explained = pcacov(covx); % 求解K_L变换矩阵，即PCA pc myKL=XX*pc; %进行K_L变换 pic2=myKL(:,1); pic2=reshape(pic2,256,256); figure(2); imshow(pic2,); title(K_L_a); figure(3); pic3=myKL(:,2); pic3=reshape(pic3,256 256); imshow(pic3,); title(K_L_b); my=myKL*pc; my1=my(:,1); my

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