2015浙江省杭州市七校高一下学期期中考试数学试题

1、2015-2016学年浙江省杭州市七校高一下学期期中考试数学试题一选择题(共12小题，每小题4分，共48分)1的值为（ ） A B C D 2下列四式不能化简为的是（ ）ABCD3 把函数（）的图象上所有点向左平行移动个单位长度，再把所得图象上所有点的横坐标缩短到原来的倍（纵坐标不变），得到的图象所表示的函数是( )A， B.，C.， D.，4已知，且，那么（ ）A B C D5.已知是第二象限角，其终边上一点P(x，)，且cos x，则sin( )A B C D6已知船A在灯塔C北偏东且到C的距离为，船B在灯塔C西偏北且到C的距离为，则A，B两船的距离为( )A B C. D7函数的图象如图

2、所示，则的解析式为( ) oxy21A B C D 8在ABC中，若，则ABC的形状是( )A直角三角形 B等腰或直角三角形 C不能确定 D等腰三角形 9( )A. B. C. D.10已知的重心为G，内角A，B，C的对边分别为，若，则角A为()A BC D11 在ABC中，如果三角形有解，则A的取值范围是（ ） 第12题图A B C D12. 如图，为的外心，为钝角，是边的中点，则的值( ) A 4 B.6 C7 D 5 二填空题（本大题共6小题，单空题每小题4分,多空题每小题6分每空3分，共28分，将答案填在答题卷的相应位置）13一扇形的周长等于4，面积等于1，则该扇形的半径为 ，圆心角为

3、 14化简 ， 15已知向量与的夹角为120°,且|=2, |=5,则(2-)·= 16在ABC中，角A、B、C的对边分别为a、b、c，若a+b+c=20，三角形面积为， 且角，则边a= _17在中，,点M是 AB上的动点（包含端点），则的取值范围为 18函数的图象为，则如下结论中不正确的序号是_、图象关于直线对称；、图象关于点对称； 、函数在区间内是增函数； 、由的图像向右平移个单位长度可以得到图象三解答题（本大题有4小题，前2题每题10分，后2题每题12分，共44分解答应写出文字说明，证明过程或验算步骤.） 19（本题10分）已知 、是同一平面内的三个向量，其中=（1，

4、2）.（1）若|，且，求的坐标；（2）若|=，且与垂直，求与的夹角的余弦值.20（本题10分）已知A,B,C的坐标分别为.(1)若且，求的值；(2)若，求21（本题12分）已知函数（1）求函数的最小正周期和单调递增区间；（2）若，求的值22（本小题满分12分）在中，角的对边分别为，若.(1)求角B的大小；(2)设BC中点为D，且，求的最大值 2015学年第二学期期中杭州地区七校联考高一年级数学学科参考答案一 选择题123456789 101112ACCCBDDBABA D二 填空题13 1 ， 2 14 ，15 13 16 7 1718 三解答题19. 解：（1）设，由和可得： ， . 2分 或 .4分 ，或 5分 （2） 7分即， ，所以， .8分 10分20.解：（1）：， .1分 化简得：.3分 5分（2） .7分 两边平方得： .8分又=.10分21. 解：（1） .2分 .4分 函数最小正周期T= .5分由，得（）函数的单调递增区间是（）.7分（2）， ， .9分12分22解：（1）所以由正弦定理可得，即，2分由