2016沪科版必修一24时匀变速直线运动规律的应用学案Word版含解析高品质版

1、学案6匀变速直线运动规律的应用学习目标定位1.会分析汽车行驶的安全问题.2.能正确分析“刹车”问题.3.会分析简单的追及和相遇问题.4.能利用vt图像解决问题一、生活中的匀变速直线运动1生活中的匀变速直线运动匀变速直线运动是一种理想化的运动模型生活中的许多运动由于受到多种因素的影响，运动规律往往比较复杂，但当我们忽略某些次要因素后，有些运动如汽车刹车、启动，飞机的起飞、降落等有时也可以把它们看成是匀变速直线运动，应用匀变速直线运动的规律解决这类问题2交通安全问题汽车行驶的安全车距等于反应距离和刹车距离之和二、求解匀变速直线运动需注意的问题求解匀变速直线运动的问题时，一定要认真分析运动过程，明确

2、哪些是已知量，哪些是待求量，并养成画示意图的习惯由于匀变速直线运动的两个基本公式(速度公式和位移公式)中包括五个物理量(v0、vt、a、s、t)，因此，只要知道其中的三个量，就一定可以求出另外两个量.一、汽车行驶安全问题和vt图像的应用1汽车行驶安全问题(1)汽车运动模型(2)反应时间：从发现情况到采取相应行动经过的时间(3)反应距离反应距离s1车速v0×反应时间t.在车速一定的情况下，反应越快即反应时间越短越安全(4)刹车距离：刹车过程做匀减速运动，其刹车距离s2(a0)，大小取决于初速度和刹车的加速度(5)安全距离安全距离即停车距离，包含反应距离和刹车距离两部分2利用vt图像求位

3、移vt图像上，某段时间内图线与时间轴围成的图形的面积表示该段时间内物体通过的位移大小例1汽车在高速公路上行驶的速度为108 km/h，若驾驶员发现前方80 m处发生了交通事故，马上紧急刹车，汽车以恒定的加速度经过4 s才停下来，假设驾驶员看到交通事故时的反应时间是0.5 s，则(1)在反应时间内汽车的位移是多少？(2)紧急刹车后，汽车的位移是多少？(3)该汽车行驶过程中是否会出现安全问题？解析解法一设汽车的初速度为v，且v108 km/h30 m/s.(1)汽车在反应时间内的位移为s1vt130×0.5 m15 m.(2)汽车在刹车过程中的位移为s2t2×4 m60 m.(

4、3)汽车停下来的实际位移为ss1s2(1560) m75 m.由于前方80 m处出现了事故，所以不会出现安全问题解法二汽车的位移可以通过vt图像求解，作出汽车这个过程的vt图像(如图)，由图像可知(1)反应时间内的位移s130×0.5 m15 m.(2)刹车位移s2 m60 m.(3)总位移s75 m由于前方80 m处出现了事故，所以不会出现安全问题答案(1)15 m(2)60 m(3)不会二、刹车类问题和逆向思维法1特点：对于汽车刹车，飞机降落后在跑道上滑行等这类交通工具的匀减速直线运动，当速度减到零后，加速度也为零，物体不可能倒过来做反向的运动，所以其运动的最长时间t(a0)在这

5、种题目中往往会存在“时间陷阱”2处理方法：首先计算速度减到零所需时间，然后再与题中所给的时间进行比较，确定物体在所给的时间内是否已停止运动，如果是，则不能用题目所给的时间计算注意虽然汽车刹车后不会以原来的加速度反向做加速运动，但我们在处理这类末速度为零的匀减速直线运动时，可采用逆向思维法，即把运动倒过来看成是初速度为零的匀加速直线运动例2一辆汽车正在平直的公路上以72 km/h的速度行驶，司机看见红色信号灯便立即踩下制动器，此后，汽车开始做匀减速直线运动设汽车减速过程的加速度大小为5 m/s2，求：(1)开始制动后，前2 s内汽车行驶的距离(2)开始制动后，前5 s内汽车行驶的距离解析汽车的初

6、速度v072 km/h20 m/s，末速度vt0，加速度a5 m/s2；汽车运动的总时间t4 s.(1)因为t12 s<t，所以汽车2 s末没有停止运动故s1v0t1at(20×2×5×22) m30 m(2)因为t25 s>t，所以汽车5 s时早已停止运动故s2v0tat2(20×4×5×42) m40 m(注意：也可以用逆向思维法，即对于末速度为零的匀减速直线运动，可把它看成逆向的初速度为零的匀加速直线运动此题可以用如下解法：s2at2×5×42 m40 m)答案(1)30 m(2)40 m三、追及

7、相遇问题1追及相遇问题是一类常见的运动学问题，分析时，一定要抓住：(1)位移关系：s2s0s1.其中s0为开始追赶时两物体之间的距离，s1表示前面被追赶物体的位移，s2表示后面物体的位移(2)临界状态：v1v2.当两个物体的速度相等时，可能出现恰好追上、恰好避免相撞、相距最远、相距最近等临界、最值问题2处理追及相遇问题的三种方法(1)物理方法：通过对物理情景和物理过程的分析，找到临界状态和临界条件，然后列出方程求解(2)数学方法：由于匀变速直线运动的位移表达式是时间t的一元二次方程，我们可利用判别式进行讨论：在追及问题的位移关系式中，若>0，即有两个解，并且两个解都符合题意，说明相遇两次

8、；0，有一个解，说明刚好追上或相遇；<0，无解，说明不能够追上或相遇(3)图像法：对于定性分析的问题，可利用图像法分析，避开繁杂的计算，快速求解例3物体A、B同时从同一地点沿同一方向运动，A以10 m/s的速度做匀速直线运动，B以2 m/s2的加速度从静止开始做匀加速直线运动，求A、B再次相遇前两物体间的最大距离解析解法一物理分析法A做vA10 m/s的匀速直线运动，B做初速度为零、加速度为a2 m/s2的匀加速直线运动根据题意，开始一小段时间内，A的速度大于B的速度，它们之间的距离逐渐变大；当B加速到速度大于A的速度后，它们之间的距离又逐渐变小；A、B间的距离有最大值的临界条件是vAv

9、B设两物体经历时间t相距最远，则vBat把已知数据代入两式联立解得t5 s.在时间t内，A、B两物体前进的距离分别为：sAvAt10×5 m50 msBat2×2×52 m25 m.A、B再次相遇前两物体间的最大距离为：smsAsB50 m25 m25 m.解法二图像法根据题意作出A、B两物体的vt图像，如图所示由图可知，A、B再次相遇前它们之间的距离有最大值的临界条件是vAvB，得t15 s.A、B间距离的最大值在数值上等于OvAP的面积，即sm×5×10 m25 m.解法三极值法物体A、B的位移随时间变化的规律分别是sA10t，sB

10、5;2×t2t2，则A、B再次相遇前两物体间的距离s10tt2，可知s有最大值，且最大值为：sm m25 m.答案25 m1(利用图像分析运动)甲、乙两辆汽车在平直的公路上沿同一方向做直线运动，t0时刻同时经过公路旁的同一个路标在描述两车运动的vt图像中(如图1所示)，直线a、b分别描述了甲、乙两车在020 s的运动情况关于两车之间的位置关系，下列说法中正确的是()图1A在010 s内两车逐渐靠近B在10 s20 s内两车逐渐远离C在5 s15 s内两车的位移相等D在t10 s时两车在公路上相遇答案C解析由题图知乙做匀减速直线运动，初速度v乙10 m/s，加速度大小a乙0.5 m/s

11、2；甲做匀速直线运动，速度v甲5 m/s.当t10 s时v甲v乙，甲、乙两车距离最大，所以010 s内两车之间的距离越来越大；10 s20 s内两车之间的距离越来越小，t20 s时，两车距离为0，再次相遇，故选项A、B、D错误；在5 s15 s内，两图线与时间轴围成的面积相等，因而两车位移相等，故选项C正确2(汽车行驶安全问题)驾驶手册规定具有良好刹车性能的汽车以80 km/h的速率行驶时，可以在56 m的距离内被刹住，在以48 km/h的速度行驶时，可以在24 m的距离内被刹住假设对这两种速率，驾驶员的反应时间相同(在反应时间内驾驶员来不及刹车，车速不变)，刹车产生的加速度也相同，则驾驶员的

12、反应时间约为多少？答案0.72 s解析设驾驶员反应时间为t，刹车距离为s，刹车后加速度大小为a，则由题意可得svt，将两种情况下的速度和刹车距离代入上式得：56×t24×t由两式解得t0.72 s故驾驶员的反应时间约为0.72 s3(刹车类问题)一滑块在水平面上以10 m/s的初速度做匀减速直线运动，加速度大小为2 m/s2.求：(1)滑块经3 s时的速度的大小；(2)滑块经10 s时的速度及位移的大小答案(1)4 m/s(2)025 m解析取初速度方向为正方向，则v010 m/s，a2 m/s2由t1得滑块停止所用时间t1 s5 s(1)由vtv0at得滑块经3 s时的速

13、度v110 m/s(2)×3 m/s4 m/s(2)因为滑块经5 s时已经停止，所以5 s10 s时滑块的速度为0,10 s时的位移也就是5 s时的位移，由s t得s×5 m25 m4(追及相遇问题)甲车以3 m/s2的加速度由静止开始做匀加速直线运动乙车落后2 s在同一地点由静止开始，以6 m/s2的加速度做匀加速直线运动两车的运动方向相同求：(1)在乙车追上甲车之前，两车距离的最大值是多少？(2)乙车出发后经多长时间可追上甲车？此时它们离出发点多远？答案(1)12 m(2)(22) s70 m解析(1)两车距离最大时速度相等，设此时乙车已开动的时间为t，则甲、乙两车的速

14、度分别是v13×(t2)3t6v26t由v1v2得：t2 s由sat2知，两车距离的最大值sa甲(t2)2a乙t2×3×42 m×6×22 m12 m(2)设乙车出发后经t追上甲车，则s1a甲(t2)2×3×(t2)2 ms2a乙t2×6×t23t2s1s2，代入数据求得t(22) s将所求得的时间代入位移公式可得s1s270 m题组一汽车行驶安全问题1某辆汽车刹车时能产生的最大加速度为10 m/s2，司机发现前方有危险时，0.7 s后才能做出反应，开始制动，这个时间称为反应时间若汽车以20 m/s的速度

15、行驶时，汽车之间的距离至少应为()A34 m B14 m C20 m D27 m答案A解析汽车的反应距离s1v0t1为确保安全，反应时间t1取0.7 s.s120×0.7 m14 m.刹车后汽车做匀减速直线运动，滑行位移为s2，则vv2as2，代入数据解得s220 m.汽车之间的安全距离至少为ss1s234 m.2高速公路给人们出行带来了方便，但是因为在高速公路上行驶的车辆速度大，雾天往往出现十几辆车追尾连续相撞的车祸汽车在沪宁高速公路上正常行驶的速率为120 km/h，汽车刹车产生的最大加速度为8 m/s2，大雾天关闭高速公路如果某天有薄雾，能见度约为37 m，为安全行驶，避免追尾

16、连续相撞，汽车行驶速度应限制为(设司机反应时间为0.6 s)()A54 km/h B20 km/hC72 km/h D36 km/h答案C解析能见度37 m，即司机发现情况后从刹车到车停，位移最大为37 m，司机反应时间t0.6 s，vt37 m，解得v20 m/s72 km/h即车速上限题组二刹车类问题和逆向思维法3若汽车以12 m/s的速度在平直公路上匀速行驶，由于前方出现意外情况，驾驶员紧急刹车，刹车的加速度大小是4 m/s2，则刹车后2 s时的速度大小为()A4 m/s B2 m/sC8 m/s D10 m/s答案A解析设汽车经时间t停止，取初速度方向为正方向，则a4 m/s2由vtv

17、0at得t3 s则刹车2 s时，汽车未停止vv0at12(4)×2m/s4 m/s故选项A正确4一辆汽车以20 m/s的速度沿平直公路匀速行驶，突然发现前方有障碍物，立即刹车，汽车以大小为5 m/s2的加速度做匀减速直线运动，那么刹车后2 s内与刹车后6 s内汽车通过的位移大小之比为()A11 B34C31 D43答案B解析汽车的刹车时间t0 s4 s，故刹车后2 s及6 s内汽车的位移大小分别为s1v0t1at20×2 m×(5)×22 m30 m，s220×4 m×(5)×42 m40 m，s1s234，B正确5如图1所

18、示，在水平面上有一个质量为m的小物块，从某点给它一个初速度沿水平面做匀减速直线运动，途中经过A、B、C三点，到达O点的速度为零A、B、C三点到O点的距离分别为s1、s2、s3，物块从A点、B点、C点运动到O点所用时间分别为t1、t2、t3，下列结论正确的是()图1A. B.<<C. D.<<答案C解析由于v，故，所以>>，A、B错；小物块的运动可视为逆向的由静止开始的匀加速直线运动，故位移sat2，a常数，所以，C对，D错题组三vt图像的应用6甲车以加速度3 m/s2由静止开始做匀加速直线运动，乙车落后2 s在同一地点由静止出发，以加速度4 m/s2做加速直

19、线运动，两车速度方向一致在乙车追上甲车之前，两车距离的最大值是()A18 m B24 mC22 m D28 m答案B解析法一乙车从静止开始做匀加速运动，落后甲2 s，则开始阶段甲车在前当乙车速度小于甲车的速度时，两者距离增大；当乙车速度大于甲车的速度时，两者距离减小，则当两者速度相等时距离最大即：a甲(t乙2)a乙t乙，得：t乙6 s；两车距离的最大值为ss甲s乙a甲(t乙2)2a乙t24 m，故选B.法二也可利用vt图像求解如图所示，两车速度相等时，乙车已运动6 s(同法一)此时va乙t乙4×6 m/s24 m/s，最大距离为图中阴影部分面积，故s×2×24 m

20、24 m.题组四追及相遇问题7如图2所示，A、B两物体相距s7 m，物体A以vA4 m/s的速度向右匀速运动，而物体B此时的速度vB10 m/s，向右做匀减速运动，加速度大小为2 m/s2，那么物体A追上物体B所用的时间为()图2A7 sB8 sC9 sD10 s答案B解析B物体能运动的时间tB s5 s此时B的位移sB m25 m在5 s内A物体的位移sAvAtB4×5 m20 m<sB，所以在B停止运动之前A不能追上B.所以A追上B时，vAtsBs，t s8 s故B正确8在平直公路上，自行车与同方向行驶的一辆汽车在t0时同时经过某一个路标，它们位移s(m)随时间t(s)的变

21、化规律为：汽车为s10tt2(m)，自行车为s6t(m)，则下列说法正确的是()A汽车做减速直线运动，自行车做匀速直线运动B不能确定汽车和自行车各做什么运动C开始经过路标后较短时间内自行车在前，汽车在后D当自行车追上汽车时，它们距路标96 m答案AD解析根据两者位移s随时间t变化规律表达式可知，汽车做初速度为v010 m/s，加速度大小为a0.5 m/s2的匀减速直线运动，自行车做速度为v6 m/s的匀速直线运动，故A正确，B错误；由于v0>v，所以开始经过路标后较短时间内汽车在前，自行车在后，故C错误；设汽车速度减少至零所用时间为t0，由题意得t020 s，当自行车追上汽车时，设经过的

22、时间为t，则有：10tt26t，解得：t16 s<t0，符合情境，此时两者的位移为：s96 m，故D正确9目前我国动车组在广泛使用假设动车轨道为直线，动车制动时的加速度为1 m/s2.(1)如果动车司机发现前方450 m处有故障车停车，要使动车不发生追尾，则动车运行速度不能超过多少？(不考虑反应时间)(2)如果动车运行的速度为252 km/h，当动车司机前方2 464 m处有故障车停车，经反应后制动减速，为了确保列车不发生追尾，问动车司机反应时间不得超过多少？答案(1)30 m/s(2)0.2 s解析(1)动车减速的加速度a1 m/s2，v2as，解得v030 m/s(2)v252 km

23、/h70 m/s设反应时间为t，反应时间内位移为s1，减速位移为s2ss1s22 464 ms1vtv22as2解得t0.2 s.10甲、乙两车在平直公路上比赛，某一时刻，乙车在甲车前方L111 m处，乙车速度v乙60 m/s，甲车速度v甲50 m/s，此时乙车离终点线尚有L2600 m，如图3所示若甲车做匀加速运动，加速度a2 m/s2，乙车速度不变，不计车长图3(1)经过多长时间甲、乙两车间距离最大，最大距离是多少？(2)到达终点时甲车能否超过乙车？答案(1)5 s36 m(2)不能解析(1)当甲、乙两车速度相等时，两车距离最大，即v甲at1v乙得t1 s5 s甲车位移s甲v甲t1at27

24、5 m乙车位移s乙v乙t160×5 m300 m此时两车间距离ss乙L1s甲36 m(2)甲车追上乙车时，位移关系为s甲s乙L1甲车位移s甲v甲t2at乙车位移s乙v乙t2将s甲、s乙代入位移关系，得v甲t2atv乙t2L1代入数值并整理得t10t2110解得t21 s(舍去)或t211 s此时乙车位移s乙v乙t2660 m因s乙>L2，故乙车已冲过终点线，即到达终点时甲车不能超过乙车11晚间，甲火车沿平直轨道以4 m/s的速度匀速前进，当时乙火车误入同一轨道，且以20 m/s的速度追向甲车，当乙车司机发现甲车时两车相距仅125 m，乙车立即制动，已知以这种速度前进的火车制动后

25、需经过200 m才能停止(1)问是否会发生撞车事故？(2)若要避免两车相撞，乙车刹车的加速度至少应为多大？答案见解析解析(1)乙车制动时的加速度：a m/s21 m/s2.当甲、乙两车速度相等时有：v甲v乙v0at，解得t16 s，此过程甲车位移s甲v甲t64 m，乙车位移s乙t192 m，由于s甲125 m<s乙，所以两车会发生撞车事故(2)两车不相撞的临界条件是到达同一位置时两车的速度相同则125v甲t0v0t0a0t，v甲v0a0t0代入数据解得t015.625 s，a01.024 m/s2即为使两车不相撞，乙车刹车的加速度至少为1.024 m/s2.12甲、乙两车同时从同一地点出

26、发，甲以8 m/s的初速度、1 m/s2的加速度做匀减速直线运动，乙以2 m/s的初速度、0.5 m/s2的加速度和甲车同向做匀加速直线运动，求两车再次相遇前两车相距的最大距离和再次相遇时两车运动的位移答案12 m32 m解析当两车速度相同时，两车相距最远，此时两车运动的时间为t1，速度为v1，则v1v甲a甲t1v1v乙a乙t1两式联立解得t1 s4 s.此时两车相距：ss1s2(v甲t1a甲t)(8×4×42)(2×4×0.5×42) m12 m.当乙车追上甲车时，两车位移均为s，运动时间为t，则v甲ta甲t2v乙ta乙t2.解得t s8 s

27、，t0(舍去)两车相遇时，位移均为：sv乙ta乙t232 m.对爸爸的印象，从记事的时候，就有了，他留给我的印象就是沉默少言的，但是脸上却始终有微笑，不管家里遇到了什么样的困难，只要有爸爸在，一切都能够雨过天晴的，小时候，家里很穷，可是作为孩子的我们（我和哥哥），却很幸福。爸爸从来不会因为缺钱，而让我们感觉得些许的拮据和紧张，哪怕的低三下气的问人借钱，爸爸都会按时给我们交了学费，从来都不会给我们兄妹俩拖欠学费。爸爸闲下来的时候，就会给我和哥哥讲他们生活的那个年代，很苦很累，还经历过自然灾害，穷的时候，连饭都吃不饱。在我的印象里，最深的一件事情就是过年的时候，不管这一年钱赚的多还是少，爸爸总会让

28、妈妈带着我和哥哥去买新衣服，当然了，妈妈也必须买新的，唯有爸爸，他是家里面唯一一个可以穿旧衣服过新年的人，这就是我关于爸爸的儿时的印象，他爱家人，从来不肯委屈自己的妻子和孩子。成长岁月里的爸爸在我们渐渐成长的的岁月里，作为孩子，我们都有了自己的认知和想法，青春期的叛逆，我们也给爸爸惹了不少祸，但是，不管我们闯的祸有多大，最后都是爸爸出面，来摆平解决一切。在这个渐渐懂事的过程中，爸爸扮演着一位良师的角色，事情过后，爸爸也会趁机好好的教育我们，让我们懂得，我们做的是对的，值得鼓励的，还是不对的，今后需要去改正的。爸爸在社会上经历的多了，懂得的道理也比我们多很多。我们是在跌跌撞撞的认知中去探索这个社

29、会，而爸爸就是这条探索道路的指明灯！在我们长大的青春光阴里，我们在爸爸身上看到了责任、懂得了承担的重要性！爸爸，在我们的生活中，必不可少，他让我们（大哥和我）拥有了正确的人生观和价值观，他教会了我们如何看待这个世界，如何去更好的创造自己想要的生活！渐渐上了年纪的爸爸：我只想用“渐渐上了年纪”来形容现在的爸爸，不想要用已经“老去”来形容爸爸。没错，岁月是真的很无情的，不知不觉间，爸爸的眼角多了些许的皱纹，额头的皱纹也不自觉的来向他报到了，爸爸再伟大，也终究抵不过岁月的蹉跎。两角鬓白的爸爸，让我们看着多了很多的心疼，一向雷厉风行、无所不能的爸爸，渐渐地，变得老了，特别是当我们都成家以后，爸爸也算是

30、把他一生最重要的任务也都完成了，上了年纪的爸爸，更多的心思，留在了妈妈的身上，一路走来，是妈妈的陪伴和默默的奉献，才让爸爸能够在外工作的时候，毫无杂念！妈妈，就是爸爸最为坚强的后盾，而我们，是爸爸努力奋斗的最大动力，如今，爸爸渐渐地老了，作为儿女，我们无法让时光倒流，能做的就是多陪伴他们，让他们的晚年生活能够幸福！爸爸的一生，都在付出，为了家和家人而付出，如今的我们，都已经成家，更加体会到了为人父母的心酸苦楚，我们能做的就是常回家看看！让父母不感到孤独！我们都是母亲身上掉下来的一块肉，我们跟母亲之间的关系，血浓于水，彼此间的那种爱，是神圣而又不可侵犯的，是妈妈给了我们生命，也是妈妈无怨无悔的把

31、我们抚养成人，在我们成长的过程中，不管是好还是不好，妈妈都一味的去包容，去引领着我们我和妈妈的温情小生活，母爱，总是那么的伟大！都说慈母多败儿，其实啊，母亲在我们的生活着，扮演着不可或缺的角色，没有母亲的无私奉献，又怎会有我们的今天呢？更多的时候，是我们忽略了母亲的重要性，甚至是把母亲对我们的关心和爱护变成了理所当然！其实啊，也是因为我们从出生的时候，就拥有了母亲的爱，也就变得不那么的珍惜了！我觉得，我们生活在这个世上，更要好好地对待我们的母亲，在我的记忆深处，母亲总是很慈祥的，她也有属于她自己的小忧愁，但是，却从来都不会让我们知道，不管生活中，遇到了什么困难或者坎坷，她总是自己一个人想办法面

32、对和解决！以至于曾经的我一直觉得母亲是万能的，没有什么困难事情是母亲不能解决的！儿时记忆中，最深刻的一件事情就是那年的的大冬天，下了很厚很厚的雪，我跟哥哥上学的地方是需要骑着自行车去的，妈妈早早的叫醒了我和哥哥，并且告诉我们下大雪了，路上滑，要早点出发，路上慢一点走，当我们吃了早饭准备出发的时候，妈妈也跟着一起出发了。大冬天的，天黑黑的，母亲拿着手电筒，给我和哥哥照明，因为下了雪，有的路段不好走，我们就推着自行车，一路上有说有笑的，时不时的哥哥还会调皮一下，就这样，母亲拿着照明灯，一路护送我和哥哥到了学校，现在回想起来曾经的岁月，满满的回忆，满满的温暖！不知不觉间，我们就都长大了，哥哥也成家了

33、，有自己的孩子，妈妈看着我们生活幸福，她也就是开心满足了，可是，岁月却是那么的无情，不知不觉间，妈妈的眼角就多了些许的皱纹，她在岁月的淘洗中，渐渐地老去了！她没有多么伟大的理想，唯一的希望，就是我们都能够生活的健康，平安，快乐，幸福！母亲，从来都不曾奢望我们能够有多么大的丰功伟绩，最大的心愿就是我们平安快乐，她的一生心血，都在我们这些孩子身上，而对于她自己，似乎总是少了很多的关心，作为儿女，长大后的忙碌，确实忽略了对母亲的爱，当我们真正的意识到母亲老去的时候，岁月一晃已经过去了几十年！母爱，虽然平凡，但是却很伟大，我跟妈妈的温情小生活，那些记忆中的点滴，一直萦绕在脑海中，让我感受到幸福，感受到温暖