2017同底数幂的乘法导学案1doc

1、教学任务分析玉溪一中分校 张文明教学目标知识技能1、理解同底数幂的乘法法则。2、运用同底数幂的乘法法则解决一些实际问题。过程方法1、在进一步体会幂的意义时，发展推理能力和有条理的表达能力。2、通过“同底数幂的乘法法则”的推导和应用，使学生初步理解“特殊到一般再到特殊”的认知规律。3、通过活动让学生自己发现问题、提出问题，然后解决问题。情感态度体会科学的思想方法，接受数学文化的熏陶，激发学生探索创新的精神。重点同底数幂乘法的性质及应用难点同底数幂的乘法公式的推导及灵活运用教学过程设计问题与情境师生行为设计意图课前动员阐述本节及本章知识的重要性。活动1创设情景，提出问题月球地球唯一的一个天然卫星，

2、运行的速度大约为103米/秒，那么在105秒时间内，月球大约运行了多少米?（用式子表示）教师通过肢体语言吸引学生的注意力，使学生精力集中。欣赏月球的背景图片，学生独立思考抽象出的数学问题，学生代表将列出的式子在全班进行交流。学生得出式子103×105后，结合这个式子，教师引导学生复习底数、指数、幂的概念，使学生明确an表示的意义，通过对103×105的尝试解答，引导学生分析乘法算式中两个因数的特点，顺利引出课题。课前动员的重要性还是显而易见的，能够使学生全身心的投入到学习中去。由现实中的实际问题入手，设置情景问题，激发学生的学习兴趣。底数、指数、幂的概念是理解同底数幂乘法的

3、基础。而这些概念是在学习有理数的乘法时学过的，时间过长，学生可能遗忘。所以在此作适当的复习，为后续的找规律作好铺垫。活动2适时引导，探索新知向学生展示学习目标，根据学生对同底数幂的乘法的理解，引导其举出同底数幂相乘的实例。引导学生试着解决教师展示的题目设置“观察猜想验证猜想”的环节。提醒学生底数a可能的形式请学生举出同底数幂相乘的实例，教师对踊跃回答问题的学生进行及时的表扬。引导学生利用幂的性质解决问题，教师演示3个式子的解答过程。 让学生自主探索，在启发性设问的引导下发现规律，并用自己的语言叙述：（一）这三个式子都是底数相同的幂的乘法（二）相乘以后的结果的底数与原来底数相同，指数是原来两个幂

4、的指数的和学生独立思考得出：am·an=am+n (m、n都是正整数).并用自己的语言进行表述：同底数幂相乘，底数不变，指数相加，并说明运用此法则的条件学生用最快的速度将同底数幂的乘法法则读五遍，加强瞬间记忆。让学生注意底数a可代表数字、字母，也可以是一个式子. 进一步加深对同底数幂的理解，为后面正确运用法则打下基础。这个问题难度不大，学生都能举出例子，老师的及时表扬，有助于增强学生学习的信心，活跃课堂气氛。 真正体现学生是学习的主人，将课堂还给学生。探索发现同底数幂乘法的性质，使学生获得成功。学生对得到的结论进行表述培养学生分析能力和口头表达能力。活动3师生互动，巩固新知问题1、可

5、以用刚学过的知识计算情境中得出的式子吗？问题2、判断下列式子中那些可进行同底数幂的乘法运算，并算出结果.（可以尝试抢答）(1)107 ×104(2)x2 x5(3)am·x5(4)b2·d3 (5)y5·y(6)(b-a)m·(b-a)3m+1你认为在法则的运用上应注意哪些问题？问题3、计算: (1)-a2×a4(2)(-b)2×b3(3)(-c)3×c2问题4、猜想并证明am·an·ap等于什么？问题1、2、3学生独立思考后全班交流对于问题3，继续加大难度，当底数互为相反数时，先化为同底数形式

6、. 对于猜想给予学生适当的时间交流讨论，在进行全班交流。解法一：am·an·ap=（am·an）·ap =am+n·ap=am+n+p；解法二：am·an·ap=am·（an·ap）=am·an+p=am+n+p解法三：am·an·ap=(a·a· ·a)(a·a· ·a)(a·a· ·a) =am+n+p问题1用新知识解决课前提出问题，让学生初尝成功的喜悦。通过问题2引导学生反思对运算

7、性质特点的探求，积极思考和回顾运算性质的得来过程，达到对运算性质的剖析，增强理解,使用抢答的方式能进一步活跃课堂气氛。问题3中主要关注了学生易错的符号问题问题4的探究设置目的在于将两个同底数幂相乘推广到三个甚至多个同底数幂相乘的情况。活动4合作交流,深化新知一、风采展示：请每一位同学出一道同底数幂相乘题，在组内交流，选出组内最有创意的作品在全班进行展示教师出题：2×105×6 ×106学生独立出题，解答然后进行组内交流，判断正误，评选全班交流作品。教师参与小组交流和讨论，对发现的问题及时点拨。学生交流作答，教师及时点评，对有困难的问题及时点拨。教师给出科学记数法的

8、乘法，深化对多个同底数幂相乘的法则的认识教师反馈学生对同底数幂的乘法法则的理解程度。活动5活学活用，升华提高一、选择题二、填空题重新回归学习目标三、计算题四、实际问题1.计算3x2·x4的结果是（ ） A3x8 B3x6  C9x8  D9x62.下列运算错误的是（ ） Ax3·x3 =x6Bx4·x2=x8 C(-a)3·(-a)3 = a6 D(-a)·(-a)2 =-a33.下列各x2·x4 =x6；x4·x4 = 2x4；

9、60;    a5+a4 = a9 (-a)2·(-a)2=-a4； b2·b4 =b6.其中，计算正确的有( ) A4个 B3个C2个           D 1个4.填空：(1)x · x3 · ( )= x7 ； (2)xm · ( )x3m ；5.计算：（1）8× 2m ×16（2）已知2m =3，2n =5,求2m+n的值.6.某养鸡场需定制一批棱长为3×102毫米的正方体鸡蛋包装箱(包装箱的厚度忽略不计)，求一个这样的包装箱的容积(用科学计数法表示).设置练习是为了帮助学生巩固所学知识，克服思维定势，消除负迁移，引导学生从条件和结论两方面来辨析性质的特点。回归目标，看学生的达成情况。后面两个问题和练习的提出，是为了检测对性质的理解程度及熟练程度，培养举一反三和逆向思维的数学品质。活动6课堂总结，梳理新知对自己说我有哪些收获？对同学有哪些温馨提示？对老师说你还有那些困惑？还想进一