2017度卓宇学校上学期数学测试卷——周测三无答案

1、2019-2019学年度卓宇学校数学测试卷九年级数学周测（三）总分：120分钟 满分：120分 测试时间：2019年1月16日星期二一、选择题（本大题共10小题，每小题3分，共计30分）.1.下列方程：；中，一元二次方程有（ ）A1个 B2个 C3个 D4个2.下列4个图形中，是中心对称图形但不是轴对称的图形是（ ）A. B. C. D.3.如图，ABC内接于O，ABBC，ABC120°，AD为O的直径，AD6，那么BC的值为（ ）A.3 B. C. D.2 第3题图 第6题图 第7题图 第8题图 第10题图4.下列说法正确的是（ ）A.平分弦的直径垂直于弦 B.半圆（或直径）所对的

2、圆周角是直角C.相等的圆心角所对的弧相等 D.若两个圆有公共点，则这两个圆相交5.在平面直角坐标系中，已知点，以原点O为位似中心，相似比为，把EFO缩小，则点E的对应点的坐标是（ ）A. B. C.或 D.或6.如图，在ABC中，在ABC内依次作， ，则EF等于（ ）A. B. C. D.7.如图，在平面直角坐标系中，点A的坐标为，以原点O为中心，将点A顺时针旋转150°得到点A，则点A的坐标为（）A. B. C. D.8.如图，AOB是直角三角形，AOB=90°，OB=2OA，点A在反比例函数的图象上若点B在反比例函数的图象上，则的值为（ ）A. B.4 C. D.29.

3、如图，在ABC中，点O是ABC的内心，连接OB，OC，过点O作EFBC分别交AB，AC于点E，F已知ABC的周长为8，BC=x，AEF的周长为y，则表示y与x的函数图象大致是（）A. B. C. D.10.如图是抛物线的部分图象，其顶点坐标为，且与轴的一个交点在点和之间则下列结论：；一元二次方程有两个不相等的实数根其中正确结论的个数是（）A.1 B.2 C.3 D.4二、填空题（本大题共6小题，每小题3分，共计18分）.11.如图，在ABC中，ABACD、E分别为边AB、AC上的点AC=3AD，AB=3AE，点F为BC边上一点，添加一个条件：_，可以使得FDB与ADE相似（只需写出一个）12.

4、已知是关于的一元二次方程的两个不相等的实数根，且满足，则的值是 .13.若一个圆锥的底面圆半径为3cm，其侧面展开图的圆心角为120°，则圆锥的母线长是cm14.如图，将ABC绕点C顺时针方向旋转40°，得，若AC，则A等于 .第11题图 第14题图 第15题图 第16题图15.如图，在等腰RtABC中，BAC=90°，AB=AC=2，点D是直线AC上一动点，连接BD、AE，以AD为直径的圆交BD于点E，则线段CE长度的最大值为 .16.如图，在平面直角坐标系中，OA=AB，OAB=90°，反比例函数的图象经过A，B两点若点A的坐标为，则的值为 三、解答

5、题（本大题共8小题，共计72分）.17.（6分）解下列方程：（1）； （2）； （3）.18.（8分）如图，ABC三个顶点的坐标分别为.（1）请画出ABC关于轴对称的A1B1C1，并写出点的坐标；（2）请画出ABC绕点B逆时针旋转90°后的；（3）求出（2）中C点旋转到点所经过的路径长（结果保留根号和）.19.（8分）如图，在RtABC中，ACB=90°（1）请用直尺和圆规按下列步骤作图，保留作图痕迹：作ACB的平分线，交斜边AB于点D；过点D作AC的垂线，垂足为点E（2）在（1）作出的图形中，若CB=4，CA=6，则DE=20.（8分）已知AOB90°，在AOB

6、的平分线OM上有一点C，将一个三角板的直角顶点与C重合，它的两条直角边分别与OA，OB(或它们的反向延长线)相交于点D，E.（1）当三角板绕点C旋转到CD与OA垂直时（如图），证明：；（2）当三角板绕点C旋转到CD与OA不垂直时，即在图，图这两种情况下，上述结论是否仍然成立？若成立，请给予证明；若不成立，线段OD，OE，OC之间又有怎样的数量关系？请写出你的猜想，不需证明21.（10分）为满足社区居民健身的需要，市政府准备采购若干套健身器材免费提供给社区，经考察，劲松公司有A，B两种型号的健身器材可供选择（1）劲松公司2019年每套A型健身器材的售价为2.5万元，经过连续两年降价，2019年每

7、套售价为1.6万元，求每套A型健身器材年平均下降率；（2）2019年市政府经过招标，决定年内采购并安装劲松公司A，B两种型号的健身器材共80套，采购专项经费总计不超过112万元，采购合同规定：每套A型健身器材售价为1.6万元，每套B型健身器材售价为万元A型健身器材最多可购买多少套？安装完成后，若每套A型和B型健身器材一年的养护费分别是购买价的5%和15%，市政府计划支出10万元进行养护，问该计划支出能否满足一年的养护需要？22.（10分）已知关于的一元二次方程有两个实数根（1）求的取值范围；（2）若满足，求的值23.（10分）如图，O的直径AB=10，弦AC=6，ACB的平分线交O于D，过点D

8、作DEAB交CA的延长线于点E，连接AD，BD（1）由AB，BD，围成的曲边三角形的面积是 ；（2）求证：DE是O的切线；（3）求线段DE的长24.（12分）如图，抛物线与轴交于A、B两点，与轴交于点C，已知经过B、C两点的直线的表达式为（1）求抛物线的函数表达式；（2）点是线段OB上的一个动点，过点P作轴的平行线，交直线BC于D，交抛物线于E，EF轴，交直线BC于F，DG轴，FG轴，DG与FG交于点G设四边形DEFG的面积为S，当为何值时S最大，最大值是多少？（3）在坐标平面内是否存在点Q，将OAC绕点Q逆时针旋转90°，使得旋转后的三角形恰好有两个顶点落在抛物线上若存在，求出所有符合条件的点Q的坐标；若不存在，请说明理由2019-2019学年度卓宇学校数学测试卷九年级数学周测（三）答题卡一、选择题（本题满分30分）二、填空题（本题满分18分）11. 12. 13. 14. 1