1正弦定理练习题

1、正弦定理练习题一、选择题、1在ABC中，若，则等于（ ）A B C D2若为ABC的内角，则下列函数中一定取正值的是（ ）A B C D3在ABC中，a15，b10，A60°，则cos B ()A. B. C D4在中，若，则等于（）A B. C. D 5在ABC中，则等于（）A B C D 6在ABC中，若，则ABC的形状是（ ）A直角三角形 B等边三角形 C不能确定 D等腰三角形 7在ABC中，若，则ABC的形状是（ ）A直角三角形 B等腰三角形 C等腰直角三角形 D等腰三角形或直角三角形 8为ABC的内角，则的取值范围是（）A BC D 9在ABC中，若则三边的比等于（ ）A

2、B C D10、在,内角所对的边长分别为且,则A. B. C. D. 二、填空题、1在ABC中，则的最大值是_。2若在ABC中，则=_。3若是锐角三角形的两内角，则_（填>或<）。4在ABC中，若_。5在ABC中，若，则_。6在ABC中，若则B的取值范围是_。7在ABC中，若，则的值是_。8、在锐角中，则的值等于 ，的取值范围为 . 9、在ABC中，角A，B，C所对的边分别为a，b，c.若a，b2，sin Bcos B，则角A的大小为_10、在ABC中，若b1，c，C，则a_.三、解答题、1、在中，已知内角，边设内角，周长为（1）求函数的解析式和定义域； （2）求的最大值2、ABC

3、的三个内角为A、B、C，求当A为何值时，取得最大值，并求出这个最大值。3、在中，为锐角，角所对的边分别为，且（I）求的值；（II）若，求的值。4、在ABC中，角A,B,C所对的边分别为a,b,c，且满足csinA=acosC（）求角C的大小；（）求sinA-cos（B+）的最大值，并求取得最大值时角A、B的大小。5、已知向量（1）当时，求的值；（2）设函数，已知在ABC中，内角A、B、C的对边分别为，若,求 的取值范围.6、在ABC中，角A，B，C所对边分别为a，b，c，且（）求角A；（）若m，n，试求|mn|的最小值一、选择题 1.C ； 2.A 3、解析：由正弦定理得，sin B

4、.a>b，B<60°，cos B，故选A. 4.D 或 5.C 6.D ，等腰三角形7.D ， ，或所以或8.C 而9.B 10、【答案】A 二、填空题 、1 . 2 . ； 3. ，即，4、 5 则；6. 7 8、解：设由正弦定理得由锐角得， 又，故， 9、【解析】sin Bcos B，sin 1.又0B，B.由正弦定理，知，sin A.又ab，AB，A.【答案】 ；10、【解析】由正弦定理，即，sin B.又bc，B.A.a1.三、解答题、1、解：（1）的内角和，由得 应用正弦定理，知， 因为， 所以 （2）因为 ，所以，当，即时，取得最大值2解：A、B、C为ABC的三内角 令A是ABC的内角 x可以取到，由抛物线的图像及性质可知当时，为其最大值。 此时3、解（I）为锐角， （II）由（I）知， 由得，即又 4、解析：（I）由正弦定理得因为所以（II）由（I）知于是取最大值2综上所述，的最大值为2，此时5、解：（1）      &