13探索三角形全等的条件边角边学

1、龙文教育个性化辅导教案提纲学生: 日期: 年 月 日 星期: 时段: 教学课题三角形全等的条件“SAS”导学案学情分析教学目标考点分析1、 会运用“SAS”判定两个三角形全等2、 理解线段垂直平分线的性质教学重点有一个角和夹这个角的两边对应相等的两个三角形全等教学难点例题过程复杂是本节的难点教学方法问答式教学、启发式教学教学过程：上节课知识点复习回顾及习题疑难解惑一、过程性学习：（一）、学前准备1、星期天，小刚在家玩蓝球，不小心将一块三角形玻璃摔坏了（如图所示）。情急之中，小刚量出了AB、BC的长，然后便去了玻璃店，他 （能或不能）重新裁得一块和原来一样的三角形玻璃？于是向家里的弟弟打电话，小

2、刚还需询问一个数据就能如愿，这个数据 可以是_。（二）、探索新知1、动手做一做：用量角器和刻度尺画 ，使 AB=4cm,BC=6cm,将你画出的三角形和其他同学画的三角形进行比较，它们互相重合吗？2、有一个角和 对应相等的两个三角形全等，简称 或 。（三）、应用新知例1：如图，AC与BD相交于点O，已知OA=OC，说明的理由例：如图，直线线段于点且，点是直线上的任意点，说明归纳：线段垂直平分线上的点到线段两端点的距离。四、评价性学习（一）基础性评价1、如图，点D、E分别在AC、AB上。已知AB=AC， AD=AE，则BDCE。请说明理由。解：在ABD和 中， AD = (已知) = （公共角）

3、 AB = AC（ ） ( ) BD = CE（ ） 补：若BD=5,EF=1,则FC=( )2、如图，O是线段AB的中点，直线mAB于O,则直线m是线段AB的 。 AO= .CA= .3、如图，ABC中，DE是AB的垂直平分线， EC=2,EB=5,则AC= .4、如图所示，H,F,G,表示三个村庄，现要在三个村庄之间建一个仓库，使仓库到三个村庄的距离相等，请 在图中画出仓库的位置。（二）拓展提高1、如图，ABC中，D是BC上一点，AD=AC，小明认为这个条件可以证明ABCABD，证：如图，在ABC和ABD中 AB=AB(公共边) B=B （公共角） AC=AD （已知） ABC ABD (

4、SAS)但证完了却又觉得不对，但又不知道错哪儿了，你能帮他解决这个问题吗？11.3探索三角形全等的条件（1）【学习目标】1，掌握三角形全等的“边角边”的条件。并能判别两个三角形是否全等，解决一些简单的实际问题。2，经历观察、实验、归纳、 猜想，体会分析问题的方法，积累数学活动的经验，并培养其探索创新的精神，营造和谐、平等的学习氛围。【课前准备】1、如果两个三角形全等，那么它们的对应边和对应角有什么关系？2、两个三角形需要具备什么条件，即它们有多少组边或角分别相等时就全等？【探索新知】（一）议一议1、当两个三角形的6个元素中只有1组边或角相等时，它们全等吗？2、当两个三角形的6个元素中只有2组边

5、或角相等时，它们全等吗？3、当两个三角形的6个元素中有3组边或角相等时，它们全等吗？（二）做一做用一张长方形的纸剪一个直角三角形，怎样剪才能使全班剪下的直角三角形都全等？归纳：如果只知道两个三角形有一个或两个对应相等的部分（边或角），那么这两个三角形不一定全等（甚至形状都不相同）。（三）画一画 如图（1）画MAN=50°；（2）在AM、AN上分别截取AB=1.4cm,AC=2.3cm;图11.3-1-1ABCDEF（3）连接BC，剪下所画的ABC,与同学所画的三角形能够重合吗? 小王和小李各画一个三角形ABC和DEF如果两个三角形中有两边及其中一边的对角对应相等，这两个三角形全等吗？

6、（四）归纳判定： 的两个三角形全等，简称边角边或SAS。通常写成下面的格式：在ABC与DEF中，ABCDEF（SAS）【知识运用】例1 如图，AB=AD, BAC=DAC. ABC和ADC全等吗？为什么？例题变式：如果把ABC与ADC拉开如图形状，若要使得它们全等，还需要什么条件？练一练：1、如图，ABAC，AD=AE，试说明ABEACDww2、如图，ABC中，ABAC，AD平分BAC，试说明ABDACD.AD与BC有怎样的位置关系？例2 如图2，AECF，ADBC，ADCB，求证：AFDCEB【当堂反馈】1、如图,点B在AE上,CAB=DAB,根据SAS，要使ABCABD,可补充的一个条件是

7、 2如图,AE=AD,要使ABDACE, 根据SAS，请你增加一个条件是 3、如图1 AC、BD相交于点O，OA=OD,用“SAS”证ABODCO还需（ ）A、A B=DC、 B、AD ECDAB12 C、OB=OC D、AOBDOC如图3如图24、如图2，ABDB，BCBE，欲证ABEDBC，则需增加的条件是（ ）A、ABEDBE B、AD C、EC D、2 15.如图3，ABCADE，若BAC=120°，DAE= .6、已知，如图，AD=CB, 12. ADC与CBA全等吗?为什么？7、已知，如图，AB=AC,点D、E分别是AC、AB的中点，求证：ABDACE【课后作业】1、如图，ABDB，BCBE，12试说明ABEDBC。ECDAB122.如图，AB=AC，AD=AE，EAB=DAC，问：ABD与ACE是否全等？D与E有什么关系？为什么？3、如图AB、CD相交于点O，OA=OB，OC=OD， AC和BD有什么数量关系和位置关系？【拓展延伸】1、如图，已知点E、F在BC上，且BE=CF，AB=CD，B=C，试说明AF=DE。2.如图，有一池塘，要测池塘两端A、B的距离，可先在平地上取一个可以直接到达A和B的点C，连接AC并延长到D，使CDCA。连接BC并延长到E，使CECB。连接DE，那么量出DE的长就