相似三角形的性质2

1、相似三角形的性质相似三角形的性质2 2全等三角形与相似三角形性质比较全等三角形与相似三角形性质比较全等三角形全等三角形相似三角形相似三角形对应边相等对应边相等对应边的比等于相似比对应边的比等于相似比对应角相等对应角相等对应角相等对应角相等对应高相等对应高相等对应高的比对应高的比_对应中线相等对应中线相等对应中线的比对应中线的比_对应角平分线相等对应角平分线相等对应角平分线的比对应角平分线的比_kACCBBACABCAB111111相似三角形的周长之比等于相似比相似三角形的周长之比等于相似比. A1B1C1ABC 如图，如图，ABCA1B1C1，求证：求证：已知：已知：相似比是相似比是k，ABC

2、111CBAkACCACBBCBAAB111111kACCBBACABCAB111111证明证明:ABCDABCD 如图，已知：如图，已知：ABCABCABC ABC ，相似比为，相似比为k k ，且，且ADBC ADBC ADBC ADBC ，D D、DD为垂足为垂足定理定理3 3 相似三角形的面积比为相相似三角形的面积比为相似比的平方似比的平方。2DAADDC21CD21KCBBCCBBCSSCBAABC根据三角形的面积公式可得：根据三角形的面积公式可得：259ABAD 2253ABAD 例例1 1 设三角形设三角形ABCABC的面积为的面积为2525，直线，直线DEDE平行于平行于BCB

3、C分别交分别交于于AB,ACAB,AC于于D E,D E,如果三角形如果三角形ADEADE的面积为的面积为9 9，求，求AD:DBAD:DB的值的值解：解：DE/BCDE/BCA AB BC CD DE EADE=ABC;AED=ACBADE=ABC;AED=ACBADEADEABCABC解方程可得：解方程可得：23DBAD 1、 两个相似三角形的相似比为两个相似三角形的相似比为2 : 3，它们的对应角平分线之，它们的对应角平分线之比为比为_，周长之比为，周长之比为_，面积之比为，面积之比为_。2 2、若两个三角形面积之比为、若两个三角形面积之比为16:916:9，则它们的对高之比为，则它们的

4、对高之比为_，对应中线之比为对应中线之比为_2 : 32 : 34 : 94 : 34 : 33 将三角形每条边都扩大到原来的将三角形每条边都扩大到原来的5倍，则新三角形面积将扩大倍，则新三角形面积将扩大到原来的到原来的_ 倍。倍。25254、已知，在、已知，在A B C 中，中，DE|BC, DE:BC=3:5 则则(1)AD:DB= (2)ADE的面积的面积:梯形梯形DECB的面积的面积= (3)A B C的面积为的面积为25，则，则A DE的面积的面积=_ 。如图，已知如图，已知DEBC，BD=3AD，SABC =48，求：，求：1)ADE的面积；的面积；2) ABE的面积。的面积。拓展提高拓展提高全等三角形与相似三角形性质比较全等三角形与相似三角形性质比较全等三角形全等三角形相似三角形相似三角形对应边相等对应边相等对应边的比等于相似比对应边的比等于相似比对应角相等对应角相等对应角相等对应角相等周长相等周长相等周长的比等于相似比周长的比等于相似比面积相等面积相等面积的比等于相似比的平方面积的比等于相似比的平方对应高相等对应高相等对应高的比等于相似比对应高的比等于相似比对应中线相等对应中线相等对应中线的比等于