2017北师大版七年级下册数学 33 用图像表示变量间的关系 同步测试

1、2019-2019学年北师大版七年级下册数学 3.3 用图像表示变量间的关系 同步测试一、单选题（共9题；共18分）1.2019年“中国好声音”全国巡演新安站在奥体中心举行童童从家出发前往观看，先匀速步行至轻轨车站，等了一会儿，童童搭乘轻轨至奥体中心观看演出，演出结束后，童童搭乘邻居刘叔叔的车顺利到家其中x表示童童从家出发后所用时间，y表示童童离家的距离下图能反映y与x的函数关系式的应该图象是（） A.                &

2、#160;                       B. C.                        

3、60;              D. 2.函数y=的图象为（） A.                               

4、0;        B. C.                                      D. 3.小明

5、的父母出去散步从家走了20分钟到一个离家900米的报亭，母亲随即按原速度返回家，父亲在报亭看了10分钟报纸后用15分钟返回家，则表示父亲、母亲离家距离与时间的关系是（）  A.                                  

6、60;   B.                                      C.        

7、;                              D. 4.小华家距离县城15km，星期天8：00，小华骑自行车从家出发，到县城购买学习用品，小华与县城的距离y（km）与骑车时间x（h）之间的关系如图所示，给出以下结论：小华骑车到县城的速度是15km/h；小华骑车从县城回家的速

8、度是13km/h；小华在县城购买学习用品用了1h；B点表示经过 h，小华与县城的距离为15km（即小华回到家中），其中正确的结论有（   ）A. 1个                                   

9、    B. 2个                                       C. 3个   

10、0;                                   D. 4个5.如图，在RtABC中，C=90°，AC=4cm，BC=6cm，动点P从点C沿CA，以1cm/s的速度向点A运动，同时动点O从点C沿CB，以2c

11、m/s的速度向点B运动，其中一个动点到达终点时，另一个动点也停止运动则运动过程中所构成的CPO的面积y（cm2）与运动时间x（s）之间的函数图象大致是（）A.                                     

12、;   B. C.                                         D. 6.如图所示的函数图象反映的过程是

13、：小徐从家去菜地浇水，又去玉米地除草，然后回家其中x表示时间，y表示小徐离他家的距离读图可知菜地离小徐家的距离为（   ） A. 1.1千米                                B. 2千米  

14、                              C. 15千米                  

15、              D. 37千米7.已知P（x1 ， 1），Q（x2 ， 2）是一个函数图象上的两个点，其中x1x20，则这个函数图象可能是（） A.                        &

16、#160;       B. C.                             D. 8.均匀地向如图的容器中注满水，能反映在注水过程中水面高度h随时间t变化的函数图象是（）A.  

17、60;                                            B. C.    

18、;                                      D. 9.一个面积等于3的三角形被平行于一边的直线截成一个小三角形和梯形，若小三角形和梯形的面积分别是y和x，则y关于x的函数图象大

19、致是图中的（） A.                                        B. C.      

20、0;                                 D. 二、填空题（共5题；共5分）10.为了增强抗旱能力，保证今年夏粮丰收，某村新建了一个蓄水池，这个蓄水池安装了两个进水管和一个出水管（两个进水管的进水速度相同）一个进水管和一个出水管的进

21、出水速度如图1所示，某天0点到6点（至少打开一个水管），该蓄水池的蓄水量如图2所示，并给出以下三个论断：0点到1点不进水，只出水；1点到4点不进水，不出水；4点到6点只进水，不出水则一定正确的论断是_ 11.如图是甲、乙两种固体物质在0°C50°C之间的溶解度随温度变化的曲线图，某同学从图中获得如下几条信息：30°C时两种固体物质的溶解度一样；在0°C50°C之间，甲、乙两固体物质的溶解度随温度上升而增加；在0°C40°C之间，甲、乙两固体物质溶解度相差最多是10g；在0°C50°C之间，甲的溶

22、解度比乙的溶解度高其中正确的信息有：_ （只要填序号即可）12.园林队在公园进行绿化，中间休息了一段时间已知绿化面积S与时间t的函数关系的图象如图所示，则休息后园林队绿化面积为_ 平方米13.如图（1）所示，E为矩形ABCD的边AD上一点，动点P、Q同时从点B出发，点P沿折线BEEDDC运动到点C时停止，点Q沿BC运动到点C时停止，它们运动的速度都是1cm/秒设P、Q同时出发t秒时，BPQ的面积为ycm2 已知y与t的函数关系图象如图（2）（曲线0M为抛物线的一部分），则下列结论：BC=BE=5cm；=；当0t5时，y=t2；矩形ABCD的面积是10cm2 其中正确的结论是

23、_ （填序号）14.小亮早晨从家骑车到学校，先上坡后下坡，所行路程y（米）与时间x（分钟）的关系如图所示，若返回时上坡、下坡的速度仍与去时上、下坡的速度分别相同，则小明从学校骑车回家用的时间是_分钟三、解答题（共2题；共20分）15.2019年的夏天，湖南省由于持续高温和连日无雨，水库蓄水量普遍下降，如图是某水库的蓄水量V（万立方米）与干旱持续时间t（天）之间的关系图，请根据此图，回答下列问题：（1）该水库原蓄水量为多少万立方米？持续干旱10天后，水库蓄水量为多少万立方米？（2）若水库的蓄水量小于400万立方米时，将发出严重干旱警报，请问持续干旱多少天后，将发出严重干旱警报？（3）按

24、此规律，持续干旱多少天时，水库将干涸？16.某旅游团上午6时从旅馆出发，乘汽车到距离210km的某著名旅游景点游玩，该汽车离旅馆的距离S（km）与时间t（h）的关系可以用如图的折线表示根据图象提供的有关信息，解答下列问题： （1）求该团去景点时的平均速度是多少？ （2）该团在旅游景点游玩了多少小时？ （3）求返回到宾馆的时刻是几时几分？ 四、综合题（共2题；共33分）17.如图，这是反映爷爷每天晚饭后从家中出发去元宝山公园锻炼的时间与距离之间关系的一幅图 （1）    如图反映的自变量、因变量分别是什么？ （2）爷爷每天从公园返回用多长时间？ （3）爷爷散步时最远

25、离家多少米？ （4）爷爷在公园锻炼多长时间？ （5）计算爷爷离家后的20分钟内的平均速度 18.如图是甲、乙两人同一地点出发后，路程随时间变化的图象 （1）此变化过程中，_是自变量，_是因变量 （2）甲的速度_乙的速度（大于、等于、小于） （3）6时表示_； （4）路程为150km，甲行驶了_小时，乙行驶了_小时 （5）9时甲在乙的_（前面、后面、相同位置） （6）乙比甲先走了3小时，对吗？_ 答案解析部分一、单选题1.【答案】A 【解析】【解答】解：离家至轻轨站，y由0缓慢增加；在轻轨站等一会，y不变；搭乘轻轨去奥体中心，y快速增加；观看比赛，y不变；乘车回家，y快速减小结合选项可判断A选项

26、的函数图象符合童童的行程故选：A【分析】童童的行程分为5段，离家至轻轨站；在轻轨站等一会；搭乘轻轨去奥体中心，观看比赛，乘车回家，对照各函数图象即可作出判断2.【答案】D 【解析】【解答】解：当x0时，函数解析式为：y=x2，函数图象为：B、D，当x0时，函数解析式为：y=x+2，函数图象为：A、C、D，故选：D【分析】从x0和x0两种情况进行分析，先化简函数关系式再确定函数图象即可3.【答案】A 【解析】【分析】由于小明的父母出去散步，从家走了20分到一个离家900米的报亭，母亲随即按原速返回，所以表示母亲离家的时间与距离之间的关系的图象在20分钟的两边一样，由此即可确定表示母亲离家的时间与

27、距离之间的关系的图象；而父亲看了10分报纸后，用了15分返回家，由此即可确定表示父亲离家的时间与距离之间的关系的图象【解答】小明的父母出去散步，从家走了20分到一个离家900米的报亭，母亲随即按原速返回，表示母亲离家的时间与距离之间的关系的图象是；父亲看了10分报纸后，用了15分返回家，表示父亲离家的时间与距离之间的关系的图象是则表示父亲、母亲离家距离与时间的关系是故选A4.【答案】D 【解析】【解答】解：由图象知，小华骑车到县城的距离是15km，时间是1h，则速度是15km/h，故正确；由图象知，小华骑车从县城回家的距离是15km，时间是： 2= ，则速度是： =13km/h，故正确；由图象

28、知，纵坐标为0的时间段是12，则小华在县城购买学习用品用了1h，故正确；由图象知，B点表示经过 h，小华与县城的距离为15km（即小华回到家中），故正确； 综上所述，正确的结论有4个故选：D【分析】根据函数图象中横、纵坐标的含义以及速度、路程和时间的关系解答即可5.【答案】C 【解析】【解答】解：运动时间x（s），则CP=x，CO=2x；SCPO=CPCO=x2x=x2 则CPO的面积y（cm2）与运动时间x（s）之间的函数关系式是：y=x2（0x3），故选：C【分析】解决本题的关键是正确确定y与x之间的函数解析式6.【答案】A 【解析】【解答】解：由图象可以看出菜地离小徐家1.1千米， 故答

29、案为：A【分析】小徐第一个到达的地方应是菜地，也应是第一次路程不再增加的开始，所对应的时间为15分，路程为1.1千米7.【答案】A 【解析】【解答】解：A、在第二象限y随x的增大而增大，故A正确；B、函数图象不在第二象限，故B错误；C、函数图象不在第二象限，故C错误；D、在第二象限y随x的增大而减小，故D错误；故选：A【分析】根据反比例函数的性质，可判断A、B，根据二次函数的性质，可判断C、D8.【答案】A 【解析】【解答】解：最下面的容器较粗，第二个容器最粗，那么第二个阶段的函数图象水面高度h随时间t的增大而增长缓慢，用时较长，最上面容器最小，那么用时最短故选A【分析】由于三个容器的高度相同

30、，粗细不同，那么水面高度h随时间t变化而分三个阶段9.【答案】A 【解析】【解答】解：A、根据题意小三角形的面积减小，梯形的面积增大，而且x与y满足一次函数关系故选A【分析】通过求函数解析式的方法求解则可二、填空题10.【答案】 【解析】【解答】解：0点到1点既进水，也出水；1点到4点同时打开两个管进水，和一只管出水；4点到6点只进水，不出水正确的只有故答案为：【分析】根据图象1可知进水速度小于出水速度，结合图2中特殊点的实际意义即可作出判断11.【答案】 【解析】【解答】由图象可以看出，30时两种固体物质的溶解度一样，正确；在0-50之间，甲、乙两固体物质的溶解度随温度上升而增加，正确；在0

31、-40之间，甲、乙两固体物质溶解度相差最多是10g,正确；在0-50之间，甲的溶解度比乙的溶解度高，错误，应改为30-50之间，甲的溶解度比乙的溶解度高故答案为：【分析】 此题只需先对图象的交点及在一点范围内图象的性质进行分析，然后再对各条信息逐一判断即可12.【答案】100 【解析】【解答】解：由纵坐标看出：休息前绿化面积是60平方米，休息后绿化面积是16060=100平方米，故答案为：100【分析】根据函数图象的纵坐标，可得答案13.【答案】 【解析】【解答】解：根据图可得，当点P到达点E时点Q到达点C，点P、Q的运动的速度都是1cm/s，BC=BE=5cm，故正确；从M到N的变化是2秒，

32、DE=2，AE=52=3，AB=4，=， 故错误；如图，过点P作PFBC于点F，根据面积不变时BPQ的面积为10，可得AB=4，ADBC，AEB=PBF，sinPBF=sinAEB=， PF=PBsinPBF=t，当0t5时，y=BQPF=tt=t2 ， 故正确；AB=4cm，BC=5cm，S矩形ABCD=4×5=20cm2 ， 故错误故答案为：【分析】根据图可以判断三角形的面积变化分为三段，可以判断出当点P到达点E时点Q到达点C，从而得到BC、BE的长度，再根据M、N是从5秒到7秒，可得ED的长度，然后表示出AE的长度，根据勾股定理求出AB的长度，然后针对各小题分析解答即可14.【

33、答案】63 【解析】【解答】解：由图可得，去校时，上坡路的距离为2019米，所用时间为18分，上坡速度=2019÷18= 米/分，下坡路的距离是90002019=7000米，所用时间为2018=2分，下坡速度=7000÷2=3500米/分；去学校时的上坡回家时变为下坡、去学校时的下坡回家时变为上坡，小明从学校骑车回家用的时间是：7000÷ +2019÷3500=63+ =63 分钟故答案为：63 【分析】根据图表可计算出上坡的速度以及下坡的速度，又已知返回途中的上下坡的路程正好相反，故可计算出共用的时间三、解答题15.【答案】解：（1）当t=0时，v=1000水库原蓄水量为1000万米3 ， 当t=10时，v=800，水库原蓄水量为1 000万立方米，持续干旱10天后，蓄水量为800万立方米（2）当v=400时，t=30，持续干旱30天后将发出严重干旱警报（3）从第10天到第30天，水库下降了（800400）万立方米，一天下降=20万立方米，故根据此规律可求出：30+=50天，那么持续干旱50天后水库将干涸 【解析】【分析】（1）原蓄