[七年级数学]sx山西省太原37中七年级数学《图象法表示两个变量之间的关系》课件

1、图象法表示两个变量之间的关系图象法表示两个变量之间的关系 一、知识回忆一、知识回忆1表示两个变量之间关系的方法有表示两个变量之间关系的方法有图象法表示两个变量之间关系的特点是图象法表示两个变量之间关系的特点是用图象法表示两个变量之间关系时，通常用水平方向用图象法表示两个变量之间关系时，通常用水平方向的数轴横轴上的点表示，用竖直方向的数轴横轴上的点表示，用竖直方向的数轴纵轴上的点表示的数轴纵轴上的点表示因变量因变量自变量自变量关系式关系式表格表格图象法图象法非常直观非常直观二、解决问题二、解决问题一速度与时间之间的关系一速度与时间之间的关系l1 . 汽车速度与行驶时间之间的关系可以用图象来表示，

2、以下图汽车速度与行驶时间之间的关系可以用图象来表示，以下图中中 A、B、C、D四个图象，可以分别用一句话来描述：四个图象，可以分别用一句话来描述：l1在某段时间里，速度先越来越快，接着越来越慢。在某段时间里，速度先越来越快，接着越来越慢。 l2在某段时间里，汽车速度始终保持不变。在某段时间里，汽车速度始终保持不变。 l3在某段时间里，汽车速度越来越快。在某段时间里，汽车速度越来越快。 l4在某段时间里，汽车速度越来越慢。在某段时间里，汽车速度越来越慢。 时间时间速度 Ao速度 D速度时间 C速度时间 BoooBDACOOVOOVV3.描述一名跳水运发动从起跳到落水这一运动过程描述一名跳水运发动

3、从起跳到落水这一运动过程中，速度中，速度v与时间与时间t之间关系的图象大致是之间关系的图象大致是tv0tv0tv0tv0(A)(B)(C)(D)2.葡萄熟了，从架子上落下来，可以大致反映葡萄下葡萄熟了，从架子上落下来，可以大致反映葡萄下落过程中速度随时间变化情况的图象是落过程中速度随时间变化情况的图象是 )DC二路程距离与时间之间的关系二路程距离与时间之间的关系 1.汽车由重庆驶往相距汽车由重庆驶往相距400千米的成都。如果汽车千米的成都。如果汽车的平均速度是的平均速度是100千米千米/小时，那么汽车距离成都小时，那么汽车距离成都的路程的路程S千米与行驶时间千米与行驶时间t (小时小时)的关系

4、用图的关系用图象表示为象表示为 (B)(C)(D)(A)C2. 某天早晨，小强从家出发，以某天早晨，小强从家出发，以V1的速度前往的速度前往学校，途中在一饮食店吃早点，之后以学校，途中在一饮食店吃早点，之后以V2的速的速度向学校行进，度向学校行进，V1V2，下面的图象中表示小，下面的图象中表示小强从家到学校的时间强从家到学校的时间t(min)与路程与路程s(km)之间的之间的关系是关系是t(min)s(km)学校学校t(min)s(km)学校学校t(min)s(km)学校学校t(min)s(km)学校学校（）（）（ ） （)（ ）Av3.“龟兔赛跑讲述了这样的故事：领先的龟兔赛跑讲述了这样的故

5、事：领先的兔子看着缓慢爬行的乌龟，骄傲起来，睡兔子看着缓慢爬行的乌龟，骄傲起来，睡了一觉。当它醒来时，发现乌龟快到终点了一觉。当它醒来时，发现乌龟快到终点了，于是急忙追赶，但为时已晚，乌龟还了，于是急忙追赶，但为时已晚，乌龟还是先到达了终点是先到达了终点。用。用S1、S2分别表示分别表示乌龟和兔子所行的路程，乌龟和兔子所行的路程，t为时间，那么以为时间，那么以下图象中与故事情节相吻合的是下图象中与故事情节相吻合的是 ( ) D 在速度、时间图象中，水平线表示；在速度、时间图象中，水平线表示； 上上 升的线表示；下降的线表示。升的线表示；下降的线表示。 、在距离、时间图象中，、在距离、时间图象中

6、， 1 水平线表示在对应的时间段内；水平线表示在对应的时间段内； 上升的线表示在对应的时间段内；上升的线表示在对应的时间段内； 下降的线表示在对应的时间段内；下降的线表示在对应的时间段内； 2 夹角规律：上升的线与横轴或平行于横轴的直夹角规律：上升的线与横轴或平行于横轴的直 线线 的夹角指锐角越大，那么速度就越的夹角指锐角越大，那么速度就越； 夹夹 角角 越小那么速度越；越小那么速度越； 3 两个图象的交点说明两运动对象在此刻两个图象的交点说明两运动对象在此刻 。匀速或静止匀速或静止加速加速减速减速静止静止匀速远离出发点匀速远离出发点匀速返回出发点匀速返回出发点大大小小相遇相遇三温度与时间之间

7、的关系三温度与时间之间的关系v1。夏天。夏天,一杯热水越来越凉，图中可表示这杯水一杯热水越来越凉，图中可表示这杯水的水温的水温T与时间与时间t的函数关系的是的函数关系的是 tT0tT0tT0tT0(A)(B)(C)(D)D时间时o37时间（时）体温（度）体温（度）37时间（时）体温（度）体温（度）oo37时间（时体温（度）体温（度）o37体温（度）体温（度）oABCD2.某非典疑似病人夜里开始发烧，早晨烧得很厉某非典疑似病人夜里开始发烧，早晨烧得很厉害，医院及时抢救后体温开始下降，到中午时体害，医院及时抢救后体温开始下降，到中午时体温根本正常，但是下午他的体温又开始上升，直温根本正常，但是下午

8、他的体温又开始上升，直道夜里他才感觉身上不那么发烫，能较好的刻画道夜里他才感觉身上不那么发烫，能较好的刻画出这位非典疑似病人体温变化的图象是出这位非典疑似病人体温变化的图象是 C四高度水深与时间之间的关系四高度水深与时间之间的关系 1. 如图是某蓄水池的横断面示意图，分深水区和如图是某蓄水池的横断面示意图，分深水区和浅水区，如果这个蓄水池以固定的流量注水，下浅水区，如果这个蓄水池以固定的流量注水，下面哪个图象能大致表示水的最大深度面哪个图象能大致表示水的最大深度h和时间和时间t之之间的关系？间的关系？( ) A B C ( DC2. 如图：向放在水槽底部的烧杯注水流量一定注满烧杯后，继如图：向

9、放在水槽底部的烧杯注水流量一定注满烧杯后，继续注水，直至注满水槽，水槽中水面上升高度与注水时间之间的关续注水，直至注满水槽，水槽中水面上升高度与注水时间之间的关系大致是以下图象中的系大致是以下图象中的 第 10 题 图 v3、三峡大坝从6月1日开始下闸蓄水，如果平均每天流入库区的水量为立方米，平均每天流出的水量控制为a立方米。当蓄水位低于135米时，ba；当蓄水位到达135米时，ba；那么库区的蓄水量y立方米与时间t天的关系的大致图象是 YOOYYOYtOYtttAOOYYOYtOYtOOYYOYtOYtOOYYOYtOYtOOYYOYtOYtOOYYOYtOYt三、回忆与反思三、回忆与反思3

10、.解图象信息题突出了数形结合的思想方法。解图象信息题突出了数形结合的思想方法。 上升线上升线-表示因变量随自变量的增大而增大；表示因变量随自变量的增大而增大； 水平线水平线-表示因变量随自变量的增大而不变；表示因变量随自变量的增大而不变； 下降线下降线-表示因变量随自变量的增大而减小。表示因变量随自变量的增大而减小。 以上三点是翻开以上三点是翻开“解决图象类问题的一把万能钥匙。解决图象类问题的一把万能钥匙。1. 一些变量之间的关系可以用图象法来表示。它形象、直观便于探索趋势。 在观察图象时要注意它两轴上的名称与单位，识别变化时可抓住起点、终点、最高最低点等特殊位置。如果OA、BA分别表示甲、乙两名学生运动的路程s和时间t的关系，根图象判断快者的速度比慢者的速度每秒快 A、2.5m B、2m C、1.5m D、1m此题考查识图的能力，由图象可知在8s时间内，学生甲的路程为64m，学生乙的路程为64-12=52m，所以V甲=64/8=8