9等腰三角形性质及判定提高巩固练习

1、【巩固练习】一.选择题1如图，在ABC中，若ABAC，BCBD，ADDEEB，则A等于( )A30° B36° C45° D54°2. 等腰三角形两边、满足0，则此三角形的周长是（ ）A7B5C8D7或53. 如图，ABC中，ABAC，BECD，BDCF，则EDF （ ）A2AB90°2AC90°AD4. 如图，D为ABC内一点，CD平分ACB，BDCD，AABD，若AC5，BC3，则BD的长为（ ）A1 B1.5 C2 D2.55如图所示，在长方形ABCD的对称轴上找点P，使得PAB、PBC均为等腰三角形，则满足条件的点P有（ ）A

2、1个 B3个 C5个 D无数多个6. 如图所示，矩形ABCD中，AB4，BC，点E是折线段A-D-C上的一个动点（点E与点A不重合），点P是点A关于BE的对称点、在点E运动的过程中，使PCB为等腰三角形的点E的位置共有（）A、2个 B、3个 C、4个 D、5个二.填空题7已知一个等腰三角形的顶角为度,则其一腰上的高线与底边的夹角_度（用含的式子表示）. 8. 已知等腰三角形的两边长分别为2和3，则其周长为_.9. 等腰三角形的周长为22，其中一边的长是8,则其余两边长分别为_. 10. 如图，在ABC中，高AD、BE交于H点，若BHAC，则ABC_°11如图，钝角三角形纸片ABC中，

3、BAC110°，D为AC边的中点现将纸片沿过点D的直线折叠，折痕与BC交于点E，点C的落点记为F若点F恰好在BA的延长线上，则ADF _°12. 如图，在ABC中，ABC120°，点D、E分别在AC和AB上，且AEEDDBBC，则A的度数为_°三.解答题13. 已知，如图，在ABC中，BE是角平分线，ADBE垂足为D，求证：BADDAEC14已知，如图，ABC中，D是BC中点，DEDF,试判断BECF与EF的大小关系，并证明你的结论.15.在中，点是直线上一点（不与重合），以AD 为一边在AD 的右侧作，使，连接（1）如图1，当点在线段上，如果，则_；（

4、2）设， 如图2，当点在线段上移动，则之间有怎样的数量关系？请说明理由； 当点在直线上移动，则之间有怎样的数量关系？请直接写出你的结论 【答案与解析】一.选择题1. 【答案】C；【解析】设A，则由题意ADE180°2，EDB，BDCBCD90°，因为ADEEDBBDC180°，所以45°.2. 【答案】A； 【解析】2=0且2311=0，解得1，3，选A；B选项不满足两边之和大于第三边，构不成三角形.3. 【答案】D； 【解析】证BDECFD，FDCBED，所以EDF180°EDBBEDB.4. 【答案】A； 【解析】延长BD交AC于E，由题意

5、，BCCE3，AEBE532，且BDDEBE1.5. 【答案】C； 【解析】如图所示：A、B中垂线与的交点为P点；分别以A、B为圆心，AB长为半径画弧，与交于4个P点；6. 【答案】C； 【解析】P点在以B为圆心，AB为半径的圆上，作BC的中垂线（绿色），与B交于两点为，点，以C为圆心，BC为半径画圆，与B交于两点为，点.有4个P点，则能找到4个E点. 二.填空题7. 【答案】； 【解析】无论等腰三角形的顶角是锐角还是钝角，一腰上的高线与底边的夹角都是.8. 【答案】7或8； 【解析】2或3都可能是腰，要分情况讨论.9. 【答案】7，7或8，6； 【解析】边长为8cm的可能是底边，也可能是腰.

6、10.【答案】45； 【解析】ADCBDH，ADBD，所以ABC45°.11.【答案】40； 【解析】ADFD，FADAFD70°，所以ADF40°.12.【答案】15°； 【解析】设A，BEDEBD2，CBD120°2，CBDC30°，而AC60°，所以30° 60°，解得15°.三.解答题13.【解析】证明：延长AD交BC于FBE平分ABC，ABECBEADBDADBBDF90º在ABD与FBD中ABDFBD （ASA）BABFBADBFABFADAECBADDAEC14.【解析】BECFEF证明：延长FD到G，使DGDF,连结BG、EGD是BC中点BDCD又DEDFEGEF在FDC与GDB中FDCGDB(SAS)BGCFBGBEEGBECFEF.15【解析】（1）90°；（2）180°.证明：BACDAE， BACDACDAEDAC 即BADCAE 在ABD与AC