博弈模型与竞争策略

1、3/2/2022博弈模型与竞争策略1第七章第七章 博弈模型与竞争策略博弈模型与竞争策略前面我们讨论：前面我们讨论： 消费者理论消费者理论效用最大化效用最大化个人偏好；个人偏好； 生产者理论生产者理论利润最大化利润最大化企业技术。企业技术。但寡头垄断企业在作决策时，必须考虑竞争但寡头垄断企业在作决策时，必须考虑竞争对手的可能反应。需要用博弈论来扩展我对手的可能反应。需要用博弈论来扩展我们对厂商的决策分析。们对厂商的决策分析。 3/2/2022博弈模型与竞争策略2博弈模型与竞争策略博弈模型与竞争策略现代经济学越来越转向研究人与人之间现代经济学越来越转向研究人与人之间行为的相互影响和作用，人与人之间

2、的行为的相互影响和作用，人与人之间的利益冲突与一致，人与人之间的竞争和利益冲突与一致，人与人之间的竞争和合作。合作。现代经济学注意到个人理性可能导致集现代经济学注意到个人理性可能导致集体非理性（矛盾与冲突）。体非理性（矛盾与冲突）。3/2/2022博弈模型与竞争策略3一、导言一、导言理性人假设：理性人假设： 竞争者都是理性的，他们都各自追求利润竞争者都是理性的，他们都各自追求利润最大化。但在最大化效用或利润时，人们最大化。但在最大化效用或利润时，人们需要合作，也一定存在冲突；人们的行为需要合作，也一定存在冲突；人们的行为互相影响。互相影响。3/2/2022博弈模型与竞争策略4导言导言博弈论研究

3、的问题：博弈论研究的问题：决策主体的行为发生直接相互作用时的决策主体的行为发生直接相互作用时的决策及其均衡问题，即在存在相互外部决策及其均衡问题，即在存在相互外部经济性条件下的选择问题。经济性条件下的选择问题。 如：如：OPEC成员国石油产量决策成员国石油产量决策 国与国之间的军备竞赛国与国之间的军备竞赛 中央与地方之间的税收问题中央与地方之间的税收问题3/2/2022博弈模型与竞争策略5导言导言例一例一 田忌与齐王赛马田忌与齐王赛马 齐王齐王 上上 中中 下下 田忌田忌 上上 中中 下下 若同级比赛，田忌将输三千金；若同级比赛，田忌将输三千金； 若不同级比赛，田忌将赢一千金。若不同级比赛，田

4、忌将赢一千金。 条件是：事先知道对方的策略。条件是：事先知道对方的策略。3/2/2022博弈模型与竞争策略6导言导言例二例二 房地产开发博弈房地产开发博弈房地产开发商房地产开发商 A B每开发每开发1栋写字楼，投资栋写字楼，投资1亿元，亿元，收益如下：收益如下： 市场情况市场情况 开发开发1栋楼栋楼 开发开发2栋楼栋楼 需求大需求大 1.8亿元亿元/栋栋 1.4亿元亿元/栋栋 需求小需求小 1.1亿元亿元/栋栋 0.7亿元亿元3/2/2022博弈模型与竞争策略7房地产开发博弈房地产开发博弈现在有现在有8种开发方式种开发方式:1.需求大时：需求大时： （开发，开发）（开发，开发） （开发，不开发

5、（开发，不开发 ） （不开发，开发）（不开发（不开发，开发）（不开发 ，不开发，不开发 ）2.需求小时：需求小时： （开发，开发）（开发，开发） （开发，不开发（开发，不开发 ） （不开发，开发）（不开发（不开发，开发）（不开发 ，不开发，不开发 ） 3/2/2022博弈模型与竞争策略8房地产开发博弈房地产开发博弈假定：假定：1.双方同时作决策，并不知道对方的决策；双方同时作决策，并不知道对方的决策；2.市场需求对双方都是已知的。市场需求对双方都是已知的。结果：结果：1.市场需求大，双方都会开发，各得利润市场需求大，双方都会开发，各得利润4千万；千万；2.市场需求小，一方要依赖对方的决策，如果

6、市场需求小，一方要依赖对方的决策，如果A认为认为B会开发，会开发，A最好不开发，结果获利均为最好不开发，结果获利均为零；零；3.如果市场需求不确定，就要通过概率计算。如果市场需求不确定，就要通过概率计算。3/2/2022博弈模型与竞争策略9二、博弈的基本要素二、博弈的基本要素1、参与人（参与人（player）参与博弈的直接当事人，博弈的决策主体参与博弈的直接当事人，博弈的决策主体和决策制定者，其目的是通过选择策略，和决策制定者，其目的是通过选择策略，最大化自己的收益（或支出）水平。最大化自己的收益（或支出）水平。参与人可以是个人、集团、企业、国家等。参与人可以是个人、集团、企业、国家等。 k=

7、1，2，K3/2/2022博弈模型与竞争策略10博弈的基本要素博弈的基本要素2、策略（策略（strategy）参与人在给定信息的情况下的行动方案，也是对参与人在给定信息的情况下的行动方案，也是对其他参与人作出的反应。其他参与人作出的反应。策略集策略集（strategy group）参与人所有可选择）参与人所有可选择策略的集合。策略的集合。策略组合策略组合（strategy combination）一局对策）一局对策中，各参与人所选定的策略组成一个策略组合，中，各参与人所选定的策略组成一个策略组合，或称一个局势。或称一个局势。 S=(s1i，s2j，)3/2/2022博弈模型与竞争策略11博弈的

8、基本要素博弈的基本要素3、支付（或收益）函数支付（或收益）函数（payoff matrix）当所有参与人，确定所采取的策略以后，当所有参与人，确定所采取的策略以后，他们各自会得到相应的收益（或支付），他们各自会得到相应的收益（或支付），它是测量组合的函数。它是测量组合的函数。令令Uk 为第为第k个参与人的收益函数：个参与人的收益函数： Uk=Uk (s1，s2，)3/2/2022博弈模型与竞争策略12田忌与齐王赛马的收益函数田忌与齐王赛马的收益函数 1 2 3 4 5 6（上中下）（上中下） 131111-1（上下中）（上下中） 21311-11（中上下）（中上下） 31-13111（中下上）

9、（中下上） 4-111311（下中上）（下中上） 511-1131（下上中）（下上中） 6111-1133/2/2022博弈模型与竞争策略13房地产开发博弈的收益函数房地产开发博弈的收益函数 各单元的第一个数是各单元的第一个数是A的得益，第二个数是的得益，第二个数是B的得益。的得益。 需求大时利润需求大时利润 需求小时利润需求小时利润 B B A 开发开发 不开发不开发 开发开发 不开发不开发开发开发 4，4 8，0 -3，-3 1，0不开发不开发 0，8 0，0 0，1 0，03/2/2022博弈模型与竞争策略14三、博弈分类三、博弈分类1.合作对策和非合作对策（有无有约束力合作对策和非合作

10、对策（有无有约束力的协议、承诺或威胁）的协议、承诺或威胁）2.静态对策和动态对策（决策时间同时或静态对策和动态对策（决策时间同时或有先后秩序，能否多阶段、重复进行）有先后秩序，能否多阶段、重复进行）3.完全信息对策和不完全信息对策（是否完全信息对策和不完全信息对策（是否拥有决策信息）拥有决策信息）4.对抗性对策和非对抗性对策（根据收益对抗性对策和非对抗性对策（根据收益冲突的性质）冲突的性质）3/2/2022博弈模型与竞争策略15博弈分类博弈分类静静 态态动动 态态完全完全信息信息完全信息静态对策，完全信息静态对策，纳什均衡纳什均衡。完全信息动态对策，完全信息动态对策，子对策完美纳什均衡子对策完

11、美纳什均衡。不完全不完全信息信息不完全信息静态对不完全信息静态对策，策，贝叶斯纳什均贝叶斯纳什均衡衡。不完全信息动态对策，不完全信息动态对策，完美贝叶斯纳什均衡完美贝叶斯纳什均衡。3/2/2022博弈模型与竞争策略16完全信息静态对策完全信息静态对策完全信息静态对策完全信息静态对策3/2/2022博弈模型与竞争策略17完全信息动态对策完全信息动态对策完全信息动态对策完全信息动态对策3/2/2022博弈模型与竞争策略18不完全信息静态对策不完全信息静态对策不完全信息静态对策不完全信息静态对策3/2/2022博弈模型与竞争策略19不完全信息动态对策不完全信息动态对策不完全信息动态对策不完全信息动态

12、对策3/2/2022博弈模型与竞争策略20完全信息静态对策完全信息静态对策两个寡头垄断厂商之间经济博弈策略两个寡头垄断厂商之间经济博弈策略在博弈中博弈者采取的策略大体上可以有在博弈中博弈者采取的策略大体上可以有三种三种1. 上策（上策（dominant Strategy） 不管对手做什么，对博弈方都是最优的策略不管对手做什么，对博弈方都是最优的策略 3/2/2022博弈模型与竞争策略21完全信息静态对策完全信息静态对策厂商厂商 B领导者领导者追随者追随者追随者追随者厂商厂商A220, 2501000, 15 0100, 950800, 800如厂商如厂商A和和B相互争夺领相互争夺领导地位导地位

13、:A考虑：不管考虑：不管B怎么决定，怎么决定，争做领导都是最好。争做领导都是最好。B考虑：也是同样的。考虑：也是同样的。结论：两厂都争做领导结论：两厂都争做领导者，这是上策。者，这是上策。领导者领导者3/2/2022博弈模型与竞争策略22完全信息静态对策完全信息静态对策如厂商如厂商A和和B相互竞争销相互竞争销售产品，正在决定是售产品，正在决定是否采取广告计划否采取广告计划:考虑考虑A，不管不管B怎么决定，怎么决定，都是做广告最好。都是做广告最好。考虑考虑B，也是同样的。，也是同样的。结论：两厂都做广告，结论：两厂都做广告，这是上策。这是上策。厂商厂商 B做广告做广告不做广告不做广告做广告做广告

14、不做广告不做广告厂商厂商A10, 515, 06, 810, 23/2/2022博弈模型与竞争策略23完全信息静态对策完全信息静态对策 但不是每个博弈方都有但不是每个博弈方都有上策的，现在上策的，现在A没有上策。没有上策。 A把自己放在把自己放在B的位置，的位置，B有一个上策，不管有一个上策，不管A怎样怎样做，做，B做广告。做广告。 若若B做广告，做广告，A自己也自己也应当做广告。应当做广告。厂商厂商 B做广告做广告不做广告不做广告做广告做广告不做广告不做广告厂商厂商A10, 515, 06, 820, 23/2/2022博弈模型与竞争策略24完全信息静态对策完全信息静态对策但在许多博弈决策中

15、，一个或多个博弈方没有上但在许多博弈决策中，一个或多个博弈方没有上策，这就需要一个更加一般的均衡，即纳什均策，这就需要一个更加一般的均衡，即纳什均衡。衡。纳什均衡是纳什均衡是给定给定对手的行为，博弈方做它所能做对手的行为，博弈方做它所能做的最好的。的最好的。 古尔诺模型的均衡是纳什均衡，古尔诺模型的均衡是纳什均衡， 而而上策均衡上策均衡是是不管不管对手行为，我所做的是我对手行为，我所做的是我所能做的最好的。上策均衡是纳什均衡的特例。所能做的最好的。上策均衡是纳什均衡的特例。 3/2/2022博弈模型与竞争策略25完全信息静态对策完全信息静态对策 由于厂商选择了可能的最佳选择，由于厂商选择了可能

16、的最佳选择，没有没有改变的冲动改变的冲动，因此是一个，因此是一个稳定的均衡稳定的均衡。 上例是一个纳什均衡，但也不是所有上例是一个纳什均衡，但也不是所有的博弈都存在一个纳什均衡，有的没有纳的博弈都存在一个纳什均衡，有的没有纳什均衡，有的有多个纳什均衡。什均衡，有的有多个纳什均衡。3/2/2022博弈模型与竞争策略26完全信息静态对策完全信息静态对策 例如：有两个公司要在例如：有两个公司要在同一个地方投资超市或旅同一个地方投资超市或旅馆，他们的得益矩阵为：馆，他们的得益矩阵为： 一个投资超市，一个投一个投资超市，一个投资旅馆，各赚一千万，同资旅馆，各赚一千万，同时投资超市或旅馆，各亏时投资超市或

17、旅馆，各亏五百万，他们之间不能串五百万，他们之间不能串通，那么应当怎样决策呢？通，那么应当怎样决策呢？厂商厂商 B超市超市旅馆旅馆 超市超市旅馆旅馆厂商厂商A-5,-510,1010,10-5,-53/2/2022博弈模型与竞争策略27完全信息静态对策完全信息静态对策2. 最小得益最大化策略（最小得益最大化策略（Maxmin Strategy) 博弈的策略不仅取决于自己的理性，博弈的策略不仅取决于自己的理性，而且取决于对手的理性。而且取决于对手的理性。 如某电力局在考虑要不要在江边建一如某电力局在考虑要不要在江边建一座火力发电站，港务局在考虑要不要在江座火力发电站，港务局在考虑要不要在江边扩建

18、一个煤码头。边扩建一个煤码头。 他们的得益矩阵为：他们的得益矩阵为：3/2/2022博弈模型与竞争策略28完全信息静态对策完全信息静态对策 电力局建电厂是上策。港务局电力局建电厂是上策。港务局应当可以期望电力局建电厂，因应当可以期望电力局建电厂，因此也选择扩建。这是此也选择扩建。这是纳什均衡纳什均衡。 但万一电力局不理性，选择但万一电力局不理性，选择不建厂，港务局的损失太大了。不建厂，港务局的损失太大了。 如你处在港务局的地位，一个如你处在港务局的地位，一个谨慎的做法是什么呢？谨慎的做法是什么呢？ 就是最小得益最大化策略。就是最小得益最大化策略。电力局电力局不建电厂不建电厂建电厂建电厂不扩建不

19、扩建扩建扩建港务局港务局1，01, 0.5-10, 02, 13/2/2022博弈模型与竞争策略29完全信息静态对策完全信息静态对策 最小得益最大化是一个保守的策略。最小得益最大化是一个保守的策略。它不是利润最大化，是保证得到它不是利润最大化，是保证得到1而不会而不会损失损失10。 电力局选择建厂，也是得益最小最大化电力局选择建厂，也是得益最小最大化策略。策略。 如果港务局能确信电力局采取最小如果港务局能确信电力局采取最小得益最大化策略，港务局就会采用扩建的得益最大化策略，港务局就会采用扩建的策略。策略。3/2/2022博弈模型与竞争策略30完全信息静态对策完全信息静态对策 在著名的囚徒困境的

20、矩在著名的囚徒困境的矩阵中，坦白对各囚徒来说阵中，坦白对各囚徒来说是上策，同时也是最小得是上策，同时也是最小得益最大化决策。坦白对各益最大化决策。坦白对各囚徒是理性的，尽管对这囚徒是理性的，尽管对这两个囚徒来说，理想的结两个囚徒来说，理想的结果是不坦白。果是不坦白。囚徒囚徒B坦白坦白不坦白不坦白坦白坦白不坦白不坦白囚徒囚徒A-5, -5-1, -10-10, -1-2, -23/2/2022博弈模型与竞争策略31不完全信息静态对策不完全信息静态对策3. 混合策略混合策略 在有些博弈中，不存在所谓纯策略的纳在有些博弈中，不存在所谓纯策略的纳什均衡。在任一个纯策略组合下，都有一什均衡。在任一个纯策

21、略组合下，都有一个博弈方可单方改变策略而得到更好的个博弈方可单方改变策略而得到更好的得益。但有一个混合策略得益。但有一个混合策略 ，就是博弈方，就是博弈方根据一组选定的概率，在可能的行为中根据一组选定的概率，在可能的行为中随机选择的策略。随机选择的策略。 例如博弈硬币的正反面，例如博弈硬币的正反面，3/2/2022博弈模型与竞争策略32不完全信息静态对策不完全信息静态对策如果两个硬币的面一（都是如果两个硬币的面一（都是正面或都是反面）博弈正面或都是反面）博弈A方赢；如果一正一反，方赢；如果一正一反，B方赢。方赢。你的策略最好是你的策略最好是1/2选正面，选正面，1/2选反面的随机策略。选反面的

22、随机策略。A、B双方的期望得益都为：双方的期望得益都为： 0.5*1+0.5*(-1)=0B方方正面正面反面反面正面正面反面反面A方方1, -1-1, 1 -1, 11, -13/2/2022博弈模型与竞争策略33不完全信息静态对策不完全信息静态对策警卫与窃贼的博弈警卫与窃贼的博弈警卫睡觉，小偷去偷，小偷得警卫睡觉，小偷去偷，小偷得益益B，警卫被处分，警卫被处分-D。警卫不睡，小偷去偷，小偷被警卫不睡，小偷去偷，小偷被抓受惩处抓受惩处-P，警卫不失不得。，警卫不失不得。警卫睡觉，小偷不偷，小偷不警卫睡觉，小偷不偷，小偷不失不得，警卫得到休闲失不得，警卫得到休闲R。警卫不睡，小偷不偷，都不得警卫

23、不睡，小偷不偷，都不得不失。不失。警卫警卫睡觉睡觉不睡觉不睡觉偷偷不偷不偷窃贼窃贼B, -D-P, 0 0, R0, 03/2/2022博弈模型与竞争策略34不完全信息静态对策不完全信息静态对策混合博弈的两个原则混合博弈的两个原则一、不能让对方知道或猜到自己的选择，一、不能让对方知道或猜到自己的选择，因此必须在决策时采取随机决策；因此必须在决策时采取随机决策；二、选择每种策略的概率要恰好使对方二、选择每种策略的概率要恰好使对方无机可乘，对方无法通过有针对性的无机可乘，对方无法通过有针对性的倾向于某种策略而得益倾向于某种策略而得益3/2/2022博弈模型与竞争策略35不完全信息静态对策不完全信息

24、静态对策警卫是不是睡觉决定于小偷偷不偷警卫是不是睡觉决定于小偷偷不偷的概率，而小偷偷不偷的概率在的概率，而小偷偷不偷的概率在于小偷猜警卫睡不睡觉；于小偷猜警卫睡不睡觉；小偷一定来偷，警卫一定不睡觉；小偷一定来偷，警卫一定不睡觉；小偷一定不来偷，警卫一定睡觉。小偷一定不来偷，警卫一定睡觉。警卫的得益与小偷偷不偷的概率有警卫的得益与小偷偷不偷的概率有关。关。3/2/2022博弈模型与竞争策略36不完全信息静态对策不完全信息静态对策若小偷来偷的概率为若小偷来偷的概率为P偷，偷，警卫警卫睡觉的期望睡觉的期望得益为：得益为： R ( 1- P偷偷) + (-D) P偷偷小偷认为警卫不会愿意得益为小偷认为

25、警卫不会愿意得益为负，最多为零，即负，最多为零，即 R/D= P偷偷/ ( 1- P偷偷) 小偷偷不偷的概率等于小偷偷不偷的概率等于R与与D的的比率。比率。 01小偷偷的概率警卫睡觉的期望得益RDP偷3/2/2022博弈模型与竞争策略37不完全信息静态对策不完全信息静态对策同样的道理警卫偷懒（睡觉）同样的道理警卫偷懒（睡觉）的概率的概率P睡，睡，决定了小偷的得决定了小偷的得益为：益为：(-P) ( 1- P睡睡) + (B) P睡睡警卫也认为小偷不会愿意得益警卫也认为小偷不会愿意得益为负，最多为零，即为负，最多为零，即 B / P = ( 1- P睡睡)/ P睡睡警卫偷不偷懒的概率取决于警卫偷

26、不偷懒的概率取决于 B与与P的比率的比率有趣的激励悖论有趣的激励悖论01警卫偷懒的概率小偷的期望得益P睡PB3/2/2022博弈模型与竞争策略38案例分析案例分析 两个寡头垄断企业生产相同产品，同时两个寡头垄断企业生产相同产品，同时对产量进行一次性决策，目标是各自利润对产量进行一次性决策，目标是各自利润最大化。最大化。 市场需求为：市场需求为： P= 30 - Q Q= Q1 + Q2 MC1=MC2=03/2/2022博弈模型与竞争策略39案例分析案例分析古尔诺均衡：古尔诺均衡： Q1=Q2 =10，P=10， 1= 2=100；卡特尔均衡：卡特尔均衡： Q1=Q2 =7.5，P=15， 1

27、= 2=112.5；斯塔克博格均衡：斯塔克博格均衡： Q1=15，Q2 =7.5， （企业（企业1为领导者）为领导者） P=7.5， 1=112.5， 2=56.25。3/2/2022博弈模型与竞争策略40案例分析案例分析这两个寡头企业按古尔这两个寡头企业按古尔诺模型决策，或卡特诺模型决策，或卡特尔模型决策，得益矩尔模型决策，得益矩阵如右所示。阵如右所示。古尔诺均衡是上策均衡，古尔诺均衡是上策均衡，同时也纳什均衡。同时也纳什均衡。企业27.5107.510企业1112.5, 112.593.75, 125125, 93.75100, 1003/2/2022博弈模型与竞争策略41案例分析案例分析

28、如果按上述三种如果按上述三种模型决策，结模型决策，结果有如何？果有如何？同时行动：同时行动：（10，10）1先先2后：后： （15，7.5)串通：串通： （7.5，7.5)企业 27.510157.51015企业1112.5, 112.5 93.75, 125 56.25, 112.5125, 93.75100, 10050, 75112.5, 56.2575, 500, 03/2/2022博弈模型与竞争策略42案例分析案例分析两个寡头垄断企业在一两个寡头垄断企业在一个性开发地区要同时个性开发地区要同时开发超市和旅馆。得开发超市和旅馆。得益矩阵如右所示。益矩阵如右所示。 你有什么对策？你有什么

29、对策？ 存在纳什均衡吗？存在纳什均衡吗？-50, -80900, 500200, 800 60, 80企业 2旅馆旅馆超市超市旅馆旅馆超市超市企业13/2/2022博弈模型与竞争策略43案例分析案例分析 如果这两个经营者都是小心谨慎的决策者，都按如果这两个经营者都是小心谨慎的决策者，都按最小得益最大化行事，结果是什么？最小得益最大化行事，结果是什么？（60，80） 如果他们采取合作的态度如果他们采取合作的态度结果又是什么？结果又是什么？ 从这个合作中得到的从这个合作中得到的最大好处是多少？一方最大好处是多少？一方要给另一方多大好处才要给另一方多大好处才能说服另一方采取合作态度？能说服另一方采取

30、合作态度？-50, -80 900, 500200, 80060, 80HSHS3/2/2022博弈模型与竞争策略44完全信息动态对策完全信息动态对策4. 重复博弈重复博弈对于那个著名的囚徒两难决策，在他们一对于那个著名的囚徒两难决策，在他们一生中也许就只有一次。但对于生中也许就只有一次。但对于 多数企业来多数企业来说，要设置产量，决定价格，说，要设置产量，决定价格，是一次又一次。是一次又一次。 这会有什么这会有什么不同呢？不同呢？-5, -5-1, -10-10, -1-2, -2不坦白不坦白 坦白坦白不坦白不坦白坦白坦白3/2/2022博弈模型与竞争策略45完全信息动态对策完全信息动态对策

31、我们再来回顾一下我们再来回顾一下古尔诺均衡。如古尔诺均衡。如果仅仅时一次性果仅仅时一次性决策，采取的时决策，采取的时上策策略选择上策策略选择 Q （10，10）企业 27.5107.510企业1112.5, 112.593.75, 125125, 93.75100, 1003/2/2022博弈模型与竞争策略46完全信息动态对策完全信息动态对策如果你和你的竞争对手要博弈三个回合，如果你和你的竞争对手要博弈三个回合，希望三次的总利润最大化。那么你第一回希望三次的总利润最大化。那么你第一回合的选择时什么？第二回合呢？第三回合合的选择时什么？第二回合呢？第三回合呢？呢？如果时连续博弈十次呢？如果时连续

32、博弈十次呢？如果是博弈无限次呢？如果是博弈无限次呢？ 策略是以牙还牙策略是以牙还牙3/2/2022博弈模型与竞争策略47完全信息动态对策完全信息动态对策 不能指望企业永远生存下去，博弈的重复是不能指望企业永远生存下去，博弈的重复是有限次的。那么最后一次我应当是怎样的策略有限次的。那么最后一次我应当是怎样的策略呢？呢？ 如果对手是理性的，也估计到这一点，那么如果对手是理性的，也估计到这一点，那么倒数第二次我应当怎样定价呢？倒数第二次我应当怎样定价呢？ 如此类推，理性的结果是什么？如此类推，理性的结果是什么？ 而我又不知道哪一次是最后一次，又应当采而我又不知道哪一次是最后一次，又应当采用什么策略呢

33、？用什么策略呢？ 3/2/2022博弈模型与竞争策略48完全信息动态对策完全信息动态对策5. 序列博弈序列博弈我们前面讨论的博弈都是同时采取行动，我们前面讨论的博弈都是同时采取行动，但有许多例子是先后采取行动，是序列但有许多例子是先后采取行动，是序列博弈。比如两个企业中，企业博弈。比如两个企业中，企业1可以先决可以先决定产量，他们的市场需求函数定产量，他们的市场需求函数 P=30 - Q Q1+Q2 = Q MC1=MC2=03/2/2022博弈模型与竞争策略49案例分析案例分析企业企业1考虑企业考虑企业2会如何反应？企业会如何反应？企业2会按会按古尔诺的反应曲线行事。古尔诺的反应曲线行事。

34、Q2 = 15- Q1/2企业企业1 的收益的收益: TR1=Q1P = Q130-(Q1+Q2) = 30Q1 -(Q1)2 -Q1(15-Q1/2) = 15Q1 -(Q1)2/2 MR1 = 15 -Q13/2/2022博弈模型与竞争策略50案例分析案例分析 MC1 = 0， Q1=15， Q2 = 7.5， P P1 1 = 112.5 = 112.5， P P2 2=56.25=56.25 先采取行动的企业占优势。先采取行动的企业占优势。 而如果企业而如果企业1先决定价格，结果？先决定价格，结果？ 若同时决定价格，则各自的需求函数若同时决定价格，则各自的需求函数应当是：应当是： Q1

35、= 20-P1+P2 Q2= 20-P2+P1 3/2/2022博弈模型与竞争策略51案例分析案例分析 假定：假定： MC1=MC2= 0反应函数：反应函数： P P1 1= = Q1 P1-TC1, P P2 2= = Q2 P2-TC2, P1=(20+P2)/2 P2=(20+P1)/2 P1=P2=20 P P1 1=P=P2 2= =4003/2/2022博弈模型与竞争策略52案例分析案例分析企业企业1先决定价格，企业先决定价格，企业 1 考虑企业考虑企业2 的的反应曲线反应曲线P P1 1= =P1*20-P1+(20+P1)/2= 30 P1 -P21/2 P1=30 P2 =

36、25 Q1=15 Q2=25 P P1 1 = 450 P = 450 P2 2=625=625 价格战，先行动的吃亏价格战，先行动的吃亏3/2/2022博弈模型与竞争策略53案例分析案例分析6. 威胁博弈威胁博弈 两个企业有类似的产两个企业有类似的产品，但企业品，但企业1在产品的质在产品的质量和信誉上有明显的优势量和信誉上有明显的优势。如果他们的得益矩阵。如果他们的得益矩阵如右所示，那么企业如右所示，那么企业1对企对企业业2有威慑力吗？有威慑力吗？企业企业 2高价位高价位低价位低价位 高价位高价位低价位低价位100, 8080, 10020, 0 10, 20企业企业13/2/2022博弈模

37、型与竞争策略54案例分析案例分析 如果企业如果企业1是发动机生是发动机生产厂，可生产汽油机或产厂，可生产汽油机或柴油机；企业柴油机；企业2是汽车是汽车厂，可生产汽油车或柴厂，可生产汽油车或柴油车。他们的得益矩阵油车。他们的得益矩阵如右所示。如右所示。 企业企业1对企业对企业 2有有威慑力吗？威慑力吗？企业企业 2汽油车汽油车柴油车柴油车汽油机汽油机柴油机柴油机3 ，63 ，01， 1 8， 3企业企业13/2/2022博弈模型与竞争策略55案例分析案例分析 如果企业如果企业1采取断然措施采取断然措施，关闭并拆除汽油机的，关闭并拆除汽油机的生产线，把自己逼到只生生产线，把自己逼到只生产柴油机。他们的得益矩产柴油机。他们的得益矩阵如右所示。阵如右所示。 企业企业1对企业对企业 2能有能有威慑力吗？威慑力吗？企业企业 2汽油车汽油车柴油车柴油车汽油机汽油机柴油机柴油机0 ，60 ，01， 1 8， 3企业企业13/2/2022博弈模型与竞争策略56案例分析案例分析在博弈中，有点疯狂的一方在博弈中，有点疯狂的一方有优势。有优势。狭路相逢，勇者胜，但也是狭路相逢，勇者胜，但也是冒险的。冒险的。如果企业如果企业2能很容易的找到能很容易的找到一家生产汽油机的合作工一