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文档简介
1、2015年普通高中学生学业水平模拟考试数 学第I卷一选择题:(本大题共12小题,每小题3分,共36分在每小题给出的四个选项中,只有一项是符合题目要求的)1. 若集合,则等于 ( )A. B. C. D.2.已知角的终边经过点,则的值为 ( )A. B. C. D. 3.直线与直线垂直,则直线的斜率为 ( )A B C D4.定义域为R的四个函数中,奇函数的个数为 ( )A. 4 B. 3 C. 2 D. 15.甲、乙两人下棋,甲获胜概率为,甲不输的概率为 ,则甲、乙下成和棋的概为 ( )A. B. C. D. 6某几何体的三视图如图所示,那么这个几何体是 ( )(第6题图)A三棱锥 B四棱锥
2、C四棱台 D三棱台7.若,则的最大值是 ( ) A. B. C. 1 D. 2 8如图所示,算法流程图的输出结果为 ( )(第8题图)A. B. C. D 9.下列大小关系正确的是 ( )A. >> B. >>C. >> D. >>10.某校高二年级8个班参加合唱比赛的得分如面茎叶图所示,则这组数据的中位数和平均数为 ( ) (第10题图)A91.5和 91.5B91.5和92 C91和91.5 D92和92 11如图,正方形中,点是的中点,点是的一个三等分点,那么为 ( ) A. B. C. D. (第11题图)12.设方程的解的个数为,则不可
3、能等于 ( ) A. 4 B. 3 C. 2 D. 1第II卷二.填空题:(本大题共4小题,每小题3分,共12分,把答案填在答卷卡的相应位置上) 13. 的值是_;14已知向量a=(3,4), 向量b=(2,),若ab,则实数的值是_;15. 已知的三个内角所对的边分别为,且,则角的值是_;16.设,在约束条件下,目标函数的最大值为4,则的值是_.三.解答题:(本大题共5小题,共52分,解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤)17.(本小题满分10分)已知的三个内角所对的边分别为,,,求. 18. (本小题满分10分)ABCD已知在四面体中,,试在上确定一点,使得,并证明你的结论. (第18题图)19. (本小题满分10分) 对某个品牌的U盘进行寿命追踪调查,所得情况如下面频率分布直方图所示.(1) 图中纵坐标处刻度不清,根据图表所提供的数据还原;(2)根据图表的数据按分层抽样,抽取个U盘,寿命为1030万次之间的应抽取几个;(3)从(2)中抽出的寿命落在1030万次之间的元件中任取个元件,求事件“恰好有一个寿命为1020万次,,一个寿命为2030万次”的概率.频率/组距0.014010203050600.020.04万次 (第19题图)20. (本小题满分10分)数列的前项和为,且(N+).(1) 判断数列是什么数列?(2) 求数列的前
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