人民教育出版必修二51《曲线运动》同步试题目8

1、第五章 圆周运动 §8 生活中的圆周运动编写人：韩鹏 李进【学习目标】1、知道如果一个力或几个力的合力的效果是使物体产生向心加速度，它就是圆周运动的物体所受的向心力会在具体问题中分析向心力的来源 2、能理解运用匀速圆周运动的规律分析和处理生产和生活中的具体实例。 3、知道向心力和向心加速度的公式也适用于变速圆周运动，会求变速圆周运动中物体在特殊点的向心力和向心加速度通过对离心现象的实例分析，提高学生综合应用知识解决问题的能力。 4、通过对几个实例的分析，明确具体问题必须具体分析，理解物理与生活的联系，学会用合理、科学的方法处理问题。【学习过程】学习本节要充分发挥理论联系实际的能力，通

2、过几个具体实例的分析，理解圆周运动的一般规律，同时要注意具体问题具体分析。一、铁路的弯道火车在拐弯处的外轨略高于内轨，铁轨对火车的支持力FN的方向不再是竖直的，而是斜向弯道内侧，它与重力G的合力指向圆心，成为使火车拐弯的向心力。设内外轨间的距离为L，内外轨的高度差为h，火车转弯的半径为R，火车转弯的规定速度为v0。由图所示的力的三角形，得向心力Fmgtanamgsinamg由牛顿第二定律得 Fm v02/R即mgm v02/R解得火车转弯时的规定速度v0讨论：（1）当火车行驶的速率v等于规定速度v0时，内、外轨道对轮缘没有侧压力。（2）当火车行驶的速率v大于规定速度v0时，外轨道对轮缘有侧压力

3、。（3）当火车行驶的速率v小于规定速度v0时，内轨道对轮缘有侧压力。F合mgFN例题1：汽车与路面的动摩擦因数为m ，公路某转弯处半径为R（设最大静摩擦力等于滑动摩擦力），问：（1）若路面水平，汽车转弯不发生侧滑，汽车速度不能超过多少？（2）若将公路转弯处路面设计成外侧高、内侧低，使路面与水平面有一倾角a ，如图所示，汽车以多大速度转弯时，可以使车与路面间无摩擦力？解析：在路面水平的情况下，汽车转弯所需的向心力是由汽车和路面之间的静摩擦力来提供的，当公路转弯处是外高内低的斜面时，重力和斜面的支持力将在水平方向上提供一个合力，加上和路面的静摩擦力来提供向心力，此时，在同样的情况下，所需的静摩擦力

4、就减小。（1）汽车在水平路面上转弯时，汽车转弯的向心力由静摩擦力提供，当静摩擦力达到最大时，汽车的转弯速度最大。由mmgm解得 v(2) 当转弯处路面倾斜，且重力和支持力的合力恰等于向心力时，此转弯速度最为理想，则有 mg tanam解得 v二、拱形桥以汽车为研究对象，它经拱桥最高点和凹桥的最低点时的受力情况如图所示。 1、经拱桥的最高点时，有mgFNm v02/R，FNmgm v02/R由牛顿第三定律可知，汽车对拱桥的压力小于汽车的重力。思考与讨论：当汽车速度不断增加，会发生什么现象？2、汽车通过凹形桥的最低点时，汽车对桥的压力比汽车的重力大还是小？分析：经凹形桥的最低点时，有FNmg m

5、v02/R，FNmgm v02/R由牛顿第三定律可知，汽车对拱桥的压力大于汽车的重力。说一说：汽车不在拱桥的最高点和最低点时，它的运动能用上面的方法求解吗？三、竖直平面内的圆周运动在竖直平面内的圆周运动一般不是匀速圆周运动，但物体经最高点或最低点时，所受的重力与其它力的合力指向圆心，提供向心力。（1）用绳子系物体或物体沿轨道内侧运动此种情况下，如果物体恰能通过最高点时，即绳子的拉力或轨道对物体的支持力等于零，只有重力提供向心力，即mgm v02/R 得临界速度v0当物体的速度大于v0时，才能经过最高点。(2)用杆固定物体在竖直平面内做圆周运动此种情况下，由于物体所受的重力可以由杆给它的向上的支

6、持力来平衡，所以在最高点时的速度可以为零。当物体在最高点的速度v0时，就可以完成一个完整的圆周运动。（3）物体在圆轨道外侧经最高点v此时，如果物体的速度过大，将会脱离圆轨道而做平抛运动，同样的，当和轨道的支持力等于零时，是物体圆周运动的临界情况，即v0为临界速度。为不使物体做平抛运动，所以只有当小球的速度小于是，才能沿轨道外侧做圆周运动。例题2：如图，质量为0.5 kg的小杯里盛有1 kg的水，用绳子系住小杯在竖直平面内做“水流星”表演，转动半径为1 m，小杯通过最高点的速度为4 m/s，g取10 m/s2，求：(1) 在最高点时，绳的拉力？(2) 在最高点时水对小杯底的压力？(3) 为使小杯

7、经过最高点时水不流出, 在最高点时最小速率是多少?解析：不论取杯子和杯子里的水为研究对象，还是只研究杯子里的水，这两种情况都属于线拉物体的模型，而这种模型中在最高点的研究是一个重点和难点。 (1) 求绳的拉力时，选杯子和杯子里的水这个整体为研究对象，它们做圆周运动的向心力是重力和绳子的拉力T的合力。则有 mgTm 代入数据，解得T9N(2) 求水对杯底的压力，应该以水为研究对象，先求杯底对水的压力，然后根据牛顿第三定律得到水对杯底的压力。水做圆周运动的向心力是重力和杯底对水的压力N的合力。即mgNm 代入数据解得N3 N(3) 水不从杯子里流出的临界情况是水的重力刚好都用来提供向心力。即mgm

8、 解得vm/s四、航天器中的失重现象航天器绕地球做匀速圆周运动，航天器的向心加速度等于该轨道处的重力加速度。航天器中的一切物体处于完全失重状态。凡是工作原理和重力有关的仪器（如天平、水银气压计等）在航天器中都不能正常使用。五、离心运动做匀速圆周运动的物体，在所受的合力突然消失或者不足以提供圆周运动所需的向心力的情况下，物体所做的逐渐远离圆心的运动叫做离心运动。离心运动的本质是物体惯性的表现。几点理解：（1）做圆周运动的质点，当合外力消失时，它就以这一时刻的线速度沿轨迹的切线方向飞出。（2）做离心运动的质点是做半径越来越大的运动或沿切线方向飞出的运动，不是沿半径方向飞出。（3）做离心运动的质点不

9、存在所谓的“离心力”作用，找不到离心力的施力物体。【课堂练习】1、火车轨道在转弯处外轨高于内轨，其高度差由转弯半径与火车速度确定。若在某转弯处规定行驶速度为v，则下列说法中正确的是 当以速度v通过此弯路时，火车重力与轨道面支持力的合力提供向心力当以速度v通过此弯路时，火车重力、轨道面支持力和外轨对轮缘弹力的合力提供向心力当速度大于v时，轮缘挤压外轨 当速度小于v时，轮缘挤压外轨A. B. C. D. 2、用长为l的细绳拴着质量为m的小球在竖直平面内做圆周运动，则下列说法正确的是A小球在圆周最高点时所受向心力一定是重力B小球在圆周的最高点时绳子的拉力不可能为零C小球在圆周最低点时拉力一定大于重力

10、D若小球刚好在竖直平面内做圆周运动，则其在最高点速率是3、如图，细杆的一端与一小球相连，可绕过O点的水平轴自由转动。现给小球一初速度，使它做圆周运动，图中a、b分别表示小球轨道的最低点和最高点，则杆对球的作用力可能是Aa处为拉力，b处为拉力Ba处为拉力，b处为推力Ca处为推力，b处为拉力Da处为推力，b处为推力4、市内公共汽车在到达路口转弯前，车内广播中就要播放录音：“乘客们请注意，前面车辆转弯，请拉好扶手”，这样可以A提醒包括坐着和站着的全体乘客均拉好扶手，以免车辆转弯时可能向前倾倒 B提醒包括坐着和站着的全体乘客均拉好扶手，以免车辆转弯时可能向后倾倒 C主要是提醒站着的乘客拉好扶手，以免车辆转弯时