圆的面积 (3)

1、圆的面积教学设计榆次区太行小学 张改萍教学目标:1.经历圆面积计算公式的推导过程，掌握圆面积计算公式。2.能正确运用圆的面积计算公式计算圆的面积。3.在探究圆面积计算公式的过程中，体会转化的数学思想方法，初步感受极限的思想。教学重点: 圆面积计算公式的探究与推导。教学难点: 圆面积计算公式的推导。教具准备: 圆形纸片、剪刀、多媒体课件等。教学方法: “三步导学”课堂教学模式板书设计:圆的面积长方形的面积 = 长 × 宽 （转化） 圆的面积=圆周长一半×半径 = r × r = r²教学过程: 一、 激情导课通过以下三个层次，逐步引导学生由圆的周长计算公式

2、猜出圆的面积计算公式，并由此引出今天学习的课题圆的面积。第一层次：上节课，我们已经学习了圆的周长计算公式C=2r，知道圆的周长与、r存在一定的关系。现在的问题是，今天我们要学习圆的面积，圆的面积是不是也与、r有关呢？第二层次：请同学们观察投影演示，（利用投影片进行演示），引导学生得出结论:圆的面积大于2 r²，且小于4r²。在此基础上，诱导学生大胆猜想，得出：S3r².第三层次:针对S3r²启发学生对于圆来讲，我们可以由3联想到什么呢？（），进而猜出圆的面积计算公式S=r²。告诉同学们：这就是我们今天要学习的课题（板书：圆的面积）。这节课就让我

3、们来通过验证这个算式，推导出圆的面积计算公式，并学会应用公式解决简单的问题。相信同学们一定能做得很好。二、民主导学（一）情境导学：情境：（1）观察投影演示，引导学生得出探索图形面积计算公式的一般思路：将新图形转化成学过的图形。（2）诱发学生思考：在探索圆的面积计算过程中，我们能不能把圆也转化成学过的图形呢？如平行四边形、长方形等。（二）学法导学：1.实验探究：选择教材附页1中的一个圆剪下来，再沿等分线剪开，用剪下的纸片拼一拼，看能发现什么？学生活动，教师巡视。 展示学生作品，交流汇报，投影演示：（1） 操作：用剪下的近似等腰三角形可以拼成平行四边形。（2） 比较：分的份数越多，拼成的图形越接近

4、于长方形。2.推导公式：这样，我们就可以把圆转化成一个长方形了。现在，请同学们思考：这个长方形与原来的圆有何关系？（长方形的长与圆的什么有关？长方形的宽与圆的什么有关？），在此基础上引导学生，尝试推导圆的面积计算公式。学生活动，教师巡视。交流汇报，教师板书：长方形的面积 = 长 × 宽（ 转化） 圆的面积=圆周长一半×半径 = r × r = r²结论：圆的面积计算公式 S=r²，验证猜想正确。（三）应用导学:通过刚才的努力，我们得到了圆的面积计算公式：S=r²下面，让我们用公式试着解决一些简单的实际问题：做一做（一）：1.一个圆的半

5、径是2厘米，它的面积是多少平方厘米？2.圆形花坛的直径是20米，它的占地面积是多少平方米？3.小刚量的一棵树干的周长是125.6厘米，这棵树干的横截面积约是多少？学生独立完成，教师出示答案，同桌互查互评。小结：用圆的面积计算公式求圆的面积，必须知道或先求出圆的半径。做一做（二）：光盘的银色部分是一个圆环，内圆半径是2cm，外圆半径是6cm 。它的面积是多少？学生独立完成，教师出示答案，同桌互查互评，小结方法，重点引导学生进行简便计算。告诉同学们：到现在为止，我们已经学完了今天的所有内容，老师发现大家学得都很认真，能不能达到开始制定的学习目标呢？让我们来进行一下目标检测吧。三、检测导结 1.出示检测工具： （1）今天我学习了圆的面积。我知道了把一个圆平均分成若干等分，然后拼在一起，可以拼成一个近似（ ）。长方形的宽是圆的（ ）,长是圆的（ ）,求圆面积用公式表示（ ）。（2）一个圆形半径是4厘米,它的面积是多少平方厘米？（3）一个圆形茶几桌面的直径是1米,它的面积是多少平方厘米?要求学生在5分钟内独立完成。2.反馈结果： 5分钟后，停止答题，并利用投影出示参考答案，同时要求同桌互相订正和作出评价，教师要及