人教版数学七年级上册 课程讲义15 有理数的乘方学生版

1、有理数的乘方知识定位讲解用时：3分钟A、适用范围：人教版初一，基础一般；B、知识点概述：本讲义主要用于人教版初一新课，本节课学习有理数的乘方，掌握有理数乘方运算的符号法则，并能熟练进行乘方运算；并进一步掌握有理数的混合运算.知识梳理讲解用时：20分钟有理数的乘方 （1）一般地，我们把n个相同因数a相乘，记作，即（2）定义：求n个相同因数的积的运算，叫做乘方乘方的运算结果叫做幂，在中，a叫做底数，n叫做指数读作a的n次方（“2次方”又可以读作“平方”，“3次方” 又可以读作“立方”）（3）读法：读作a的n次方，看作运算结果时，读作a的n次幂（4）特别地：，（n为正整数）（5）正数的任何次幂都是正

2、数；负数的奇数次幂是负数，负数的偶数次幂是正数有理数乘方的运算法则 （1） 正数的任何次幂都是正数；（2） 负数的奇次幂是负数，负数的偶次幂是正数；（3）0的任何正整数次幂都是0；（4）任何一个数的偶次幂都是非负数，即 要点诠释： (1)有理数的乘方运算与有理数的加减乘除运算一样，首先应确定幂的符号，然后再计算幂的绝对值(2)任何数的偶次幂都是非负数把一个大于10的数表示成的形式（其中是整数数位只有一位的数，l|10，是正整数），这种记数法叫做科学记数法，如.要点诠释：（1） 负数也可以用科学记数法表示，“”照写，其它与正数一样，如=；（2）把一个数写成形式时，若这个数是大于10的数，则n比这

3、个数的整数位数少1.（2）把一个数写成形式时，若这个数是大于10的数，则n比这个数的整数位数少科学计数法 近似数及精确度1. 近似数：接近准确数而不等于准确数的数，叫做这个精确数的近似数或近似值.如长江的长约为6300，这里的6300就是近似数.要点诠释：一般采用四舍五入法取近似数，只要看要保留位数的下一位是舍还是入.2. 精确度：一个近似数四舍五入到哪一位，就称这个数精确到哪一位，精确到的这一位也叫做这个近似数的精确度. 要点诠释：（1）精确度是指近似数与准确数的接近程度.（2）精确度一般用“精确到哪一位”的形式的来表示，一般来说精确到哪一位表示误差绝对值的大小，例如精确到米，说明结果与实际

4、数相差不超过米. 课堂精讲精练【例题1】的底数是_，指数是_；的底数是_，指数是_；的底数是_，指数是_【练习1.1】 平方等于它本身的数是_，立方等于它本身的数是_【例题2】下列各数|2|，（2）2，（2），（2）3中，负数的个数有（）A1个 B2个 C3个 D4个【练习2.1】 下列算式中，运算结果为负数的是（）A|1|B（2）3C（1）×（2）D（3）2【练习2.2】 如果一个有理数的平方等于，那么这个有理数等于 B2C4D2或【练习2.3】平方等于的数是_，立方等于的数是_【例题3】 2019年第一季度，某市公共财政预算收入完成196亿元，将196亿用科学记数法表示为 【练习

5、3.1】 2019年末，全国农村贫困人口3046万人，比上年末减少1289万人，其中3046万人用科学记数法表示为 人【练习3.2】 下列用科学记数法表示的数，原来各是什么数：（1）=_；（2）=_；（3）=_；（4）=_【练习3.3】 若，则n的相反数的倒数是_【例题4】已知，则_【练习4.1】若与互为相反数，则a =_，b =_【例题5】 学校组织同学们去参观博物馆，在一块恐龙化石前，小明对小亮说：“这块化石距今已经230000001年了”解说员听到后用略带嘲讽的口气对小明说：“小朋友！你比科学家厉害，知道得这么准确！”小明说：“我去年也参观了，去年是你说的，这块化石距今约23000000

6、0年了”（1）用科学记数法表示230000000；（2）小明的说法正确吗？为什么？【练习5.1】已知1cm3的氢气质量约为0.00009g，请用科学记数法表示下列计算结果（1）求一个容积为8000000cm3的氢气球所充氢气的质量；（2）一块橡皮重45g，这块橡皮的质量是1cm3的氢气质量的多少倍【例题6】 计算：（1）； （2）；（3）； （4）【练习6.1】计算：（1）；（2）【练习6.2】计算：（1）；（2）；（3）；（4）【例题7】计算：（1）；（2）【练习7.1】计算：【练习7.2】计算：课后作业【作业1】 把下列各组数的大小关系用“<”号连接：（1），可表示为_；（2），可表示为_；（3），可表示为_；（4），可表示为_【作业2】 某公司常用的A4打印纸的厚度约为01毫米，现将一张这样的纸连续对折9次，那么它有多厚？【作业3】 用科学记数法表示下列各数：（1）7013 =_；