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文档简介

1、初中八年级数学下册第4讲：二次根式的除法一：知识点讲解知识点一：二次根式的除法法则Ø 文字语言：两个二次根式相除，把被开方数相除，根指数不变。Ø 符号语言：(a0，b0)Ø ，其中a0，b0，n0例1：计算：(m，n均大于0)知识点二：商的算术平方根Ø 文字语言：商的算术平方根等于被除式的算术平方根除以除式的算术平方根。Ø 符号语言：(a0，b0)例2：将下列二次根式化简：(a0,b0)：知识点三：最简二次根式Ø 条件：² 被开方数不含分母² 被开方数中不含能开得尽方的因数或因式例如：，Ø 化成最简二次根

2、式的一般方法：² 将被开方数中能开得尽方的因数或因式进行开方例如：；(x0，y0)² 化去根号下的分母：v 若被开方数中含有带分数，应先将带分数化成假分数例如：v 若被开方数中含有小数，应先将小数化成分数例如：² 被开方数是多项式时要先进行因式分解例如：例3：下列二次根式中哪些是最简二次根式？哪些不是？若不是，请说明理由。；二：知识点复习知识点一：二次根式的除法法则1. 下列计算中，正确的是( )A.B.C.D.2. 计算：3. 计算：(a0，c0)知识点二：商的算术平方根4. 下列计算错误的是( )A.B.C.D.5. 若成立，则x满足 。6. 化简：(b0)知

3、识点三：最简二次根式7. 下列二次根式中，最简二次根式是( )A.B.C.D.8. 若最简二次根式与相等，则a ，b 。三：题型分析题型一：二次根式除法法则成立的条件例1：若，则x的取值范围是( )A.x3B.x3C.0x3D.x0题型二：二次根式的乘除混合运算例2：计算易错点：乘除混合运算顺序出错例3：计算：四：习题1：选择题1) 下列计算中，正确的是( )A.B.C.(a0，b0)D.2) 小明的作业本上有以下四题：；，做错的题是( )A.B.C.D.3) 若b0，把化成最简二次根式为( )A.B.C.D.4) 下列式子中，属于最简二次根式的是( )A.B.C.D.5) 将化简得( )A.

4、B.C.D.6) 下列二次根式中，最简二次根式是( )A.B.C.D.7) 下列等式不一定成立的是( )A.(b0)B.(a0)C.D.8) 利用计算器计算：，根据你发现的规律判断与(n为大于1的整数)的值的大小关系为( )A.PQB.PQC.PQD.与n的取值有关2：填空题9) 若二次根式是最简二次根式，则最小的正整数a 。10) 化简的结果是 。11) 计算： 。3：解答题12) 化简下列二次根式：(a0，b0)13) 计算：14) 老师在讲解“二次根式及其性质”时，在黑板上写了下面一题作为练习：已知，用含有a，b的代数式表示，甲、乙两位同学跑上讲台，板书了下面两种解法：甲的解法：乙的解法

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