2016年甘肃单招数学模拟试题：二项分布及其应用

1、精选优质文档-倾情为你奉上2016年甘肃单招数学模拟试题:二项分布及其应用【试题内容来自于相关网站和学校提供】1：某种电子元件用满3000小时不坏的概率为，用满8000小时不坏的概率为.现有一只此种电子元件，已经用满3000小时不坏，还能用满8000小时的概率是（）A、B、C、D、2：某地区气象台统计，该地区下雨的概率是，刮三级以上风的概率为，既刮三级以上风又下雨的概率为，则在下雨天里，刮三级以上风的概率为 （ ）A、 B、 C、 D、3：已知P(AB)，P(A)，则P(B|A)( )A、B、C、D、4：设在三次独立重复试验中，事件A至少发生一次的概率为，则在一次试验中事件A发生的概率是（）A

2、、B、C、D、5：甲同学回答4个问题，每小题回答正确的概率都是，且不相互影响，则甲同学恰好4个题都答对的概率是（）A、B、C、D、6：一个正方形被平均分成9个小正方形，向大正方形区域随机地投掷一个点，设投中最左侧3个小正方形区域的事件记为，投中最上面3个小正方形或正中间的1个小正方形区域的事件记为，则_。7：随机变量，则的值为.8：。随机变量X服从二项分布，则P(X=1)=。（用数字作答）9：电子设备的某一部件由9个元件组成，其中任何一个元件损坏了，这个部件就不能工作，假定每个元件能使用3000小时的概率为，则这个部件能工作3000小时的概率为_（结果保留两位有效数字）。10：已知随机变量服从

3、二项分布，则的值为.11：一个口袋内装有2个白球和2个黑球，那么（1）先摸出1个白球不放回，再摸出1个白球的概率是多少？（2）先摸出1个白球后放回，再摸出1个白球的概率是多少？12：一接待中心有、四部热线电话，已知某一时刻电话、占线的概率坞为0.5，电话、占线的概率均为0.4，各部电话是否占线相互之间没有影响，假设该时刻有部电话占线，试求随机变量的概率分布。13：（本小题满分12分）甲、乙两人各进行3次射击，甲每次击中目标的概率为，乙每次击中目标的概率。(1)记甲击中目标的次数为，求的概率分布列及数学期望E；(2)求甲恰好比乙多击中目标2次的概率。14：分别抛掷2枚质地均匀的硬币，设A是事件第

4、1枚为正面，B是事件第2枚为正面，C是事件2枚结果相同，判断A与B、A与C是否相互独立？15：某校兴趣小组进行了一项“娱乐与年龄关系”的调查，对 1565岁的人群随机抽取1000人的样本，进行了一次“是否是电影明星追星族”调查，得到如下各年龄段样本人数频率分布直方图和“追星族”统计表：（1）求的值。（2）设从45岁到65岁的人群中，随机抽取2人，用样本数据估计总体，表示其中“追星族”的人数，求分布列、期望和方差。答案部分1、B记事件A：“用满3000小时不坏”，P(A)；记事件B：“用满8000小时不坏”，P(B).因为BA，所以P(AB)P(B)，则P(B|A)，故选：B、2、C设下雨，刮三

5、级以上风，则。3、CP(B|A)，故选：C、4、D设在一次试验中事件A发生的概率是p，由于在三次独立重复试验中，事件A至少发生一次的概率为，则事件A一次也不发生的概率为，所以，即，得到。故答案为D、5、B根据题意，甲同学回答4个问题，问题之间不相互影响，若甲同学答对4个题，则4次独立重复实验中，恰有4次发生，则其概率为。故选：B、6、依题意，。7、试题分析：根据题意，由于随机变量，则故可知答案为考点：二项分布点评：主要是考查了二项分布的运用，属于基础题。8、本题考查二项分布若二项分布为，则所以当随机变量X服从二项分布时，有即9、因为各元件能否正常工作是相互独立的，所以所求概率。10、试题分析：

6、因为随机变量服从二项分布，所以，熟记二项分布的概率公式，并且理解公式的含义，这样才不会出错.考点：二项分布的符号表示及概率计算公式.11、解：（1）记“先摸出1个白球不放回”为事件，“再摸出1个白球”为事件，则“先后两次摸到白球”为，先摸1球不放回，再摸1球共有43种结果。，。（2）记“先摸出1个白球放回”为事件，“再摸出1个白球”为事件，两次都摸出白球为事件。，。即先摸1个白球不放回，再摸1个白球的概率为；先摸1个白球后放回，再摸1个白球的概率为。12、解：的可能取值为0，1，2，3，4，其中，。于是得到随机变量的概率分布列012340.090.30.370.20.0413、（1）分布列（见

7、解析），E=1.5；（2）.试题分析：（1）因甲每次是否击中目标相互独立，所以服从二项分布，即，由期望或(二项分布)；（2）甲恰好比乙多击中目标2次：分为2类，甲3次乙1次，甲2次乙0次.甲乙相互独立概率相乘.试题解析：甲射击三次其集中次数服从二项分布：(1)P(0) P(1)P(2) P(3)4分0123P的概率分布如下表：E， 8分（2）甲恰好比乙多击中目标2次：分为2类，甲3次乙1次，甲2次乙0次.甲乙相互独立概率相乘. 12分考点：（1）二项分布及其概率计算；（2）独立事件概率计算.14、解：利用古典概型计算概率公式，可求得，。，。所以，所以根据相互独立事件的定义，事件A与B相互独立，

8、事件A与C相互独立。15、（1）300；0.1；（2）见解析试题分析：（1）先由频率分布直方图计算出在15,25年龄段的样本人数，再根据“追星族”统计表即可计算出该段追星人数a；先由频率分布直方图计算出在45,55年龄段的样本人数，再由“追星族”统计表知该组“追星族”人数为3，3除以该组样本人数即为占本组的频率；（2）由45，65范围内样本数据即可求出抽到“追星族”的概率，由二项分布知识知，在该组中随机抽2人，抽到“追星族”的人数符合二项分布，由二项分布即可写出分布列，计算出期望与方查.试题解析：(1)由题设知15，25)这组人数为0.04101000=400， 1分故a=0.75400=3002分45，55)这组人数为0.00310100