第17讲等差数列

1、高考复习课 第四章 数列一考纲要求一考纲要求二二. .本章所蕴涵的数学思想和方法本章所蕴涵的数学思想和方法三三. .高考应注意的问题高考应注意的问题1.1.了解：了解递推公式是给出数列的一种方法；了解：了解递推公式是给出数列的一种方法；2.2.理解：理解：数列的有关概念；数列的有关概念；能根据递推公式算出数列的前几项；能根据递推公式算出数列的前几项；3.3.掌握：掌握：掌握等差数列、等比数列的概念、通项公式、掌握等差数列、等比数列的概念、通项公式、前前n n项和公式；项和公式；能够运用这些知识解决一些实际问题；能够运用这些知识解决一些实际问题； 等价转换的思想等价转换的思想 函数和方程的思想函

2、数和方程的思想 数形结合的思想数形结合的思想 分类讨论的思想分类讨论的思想 观察法观察法 数学归纳法数学归纳法 公式的记忆公式的记忆 计算的问题计算的问题 分类讨论的问题分类讨论的问题第第1717讲等差数列讲等差数列1.等差数列的定义等差数列的定义 如果一个数列从第二项起，每一项与它的前一项的差如果一个数列从第二项起，每一项与它的前一项的差等于同一个常数，这个数列叫做等差数列等于同一个常数，这个数列叫做等差数列.1(nnaad dn即是常数,且 2)1.1.求等差数列求等差数列8 8，5 5，2 2，的第的第2020项项2.-4012.-401是不是等差数列是不是等差数列-5-5，-9-9，-

3、13-13，的项？如果是，是第几项？的项？如果是，是第几项？3.3.在等差数列在等差数列 a an n 中，已知中，已知a a5 5=10=10，a a1212=31=31，求首项，求首项a a1 1与公差与公差d d学生练习学生练习4.等差数列等差数列-10，-6，-2，前多前多少项的和是少项的和是54？5.已知一个等差数列的前已知一个等差数列的前10项的项的和是和是310，前，前20项的和是项的和是1220，由此可以确定求其前由此可以确定求其前n项和的公项和的公式吗？你能用比较简单的方法求式吗？你能用比较简单的方法求前前30项和吗？项和吗？学生练习学生练习例：例：1.若一个等差数例前三项的

4、和为若一个等差数例前三项的和为34，最后三项的和为最后三项的和为146，且所有项的和为，且所有项的和为390。则这个数例有。则这个数例有 （ ）项）项A 13 B 12 C 11 D 10 例题讲解2.2.若若 a an n , , bbn n 都是等差数列都是等差数列. .且且a a1 1=5,b=5,b1 1=15. a=15. a100100+b+b100100=100.=100.则数列则数列 a an n+b+bn n 的前的前100100项之和等于（项之和等于（ ）A 6000 B 600 A 6000 B 600 C 5050 C 5050 D 60000 D 60000例题讲解1

5、.1.（2006.2006.陕西）已知等差数列陕西）已知等差数列 a an n 中，中，a a2 2+a+a8 8=8,=8,则该数列前则该数列前9 9项和项和s s9 9等于（等于（ ）A A）18 B 18 B ）27 C 27 C ）36 D 36 D ） 45 45 2.(2006.2.(2006.全国卷一）设全国卷一）设S Sn n是等差数列的是等差数列的前项和，若前项和，若s s7 7=35=35，则，则a a4 4等于等于 （ ） A A） 8 B8 B） 7 C7 C） 6 D6 D） 5 5高考链接高考链接3.(20063.(2006全国卷二）全国卷二） 已知等差数列已知等差数列 a an n 中，中，a a2 2=7,a=7,a4 4=15=15则前则前1010项和项和s s1010等于等于 （ ） A A ） 100 B 100 B ） 210 210 C C ） 380 D 380 D ） 400400高考链接高考链接 本节课我们复习了等差数列的定义、通项公式、公差d的公式、前项和的公式。 希望同学们下去把公式熟记，下节课我们将探讨等差数列的性质及应用，同时要求同学