上海物理竞赛机械运动试题汇编

1、（上海24届复赛）14（12分）甲同学从学校出发步行去附近的邮局寄信，前15min内行走的速度为1m/s，为了尽快到达邮局，以后的速度提高到2m/s。在甲同学出发6min后，乙同学也想去邮局，为了赶上甲同学，乙同学以3m/s的速度行走。求：(1)（6分）乙同学经过多少时间能追上甲同学？(2)（6分）若乙同学比甲同学晚出发12min，则经过多少时间乙同学能追上甲同学？14、（12分）当乙同学晚出发时间为6min时，小于10min，必定在甲同学行走速度为1m/s时追上。1（6×60+t）3t 即t=180s=3min追上当晚出发时间为12min时，大于10min，必定在甲同学行走速度为2

2、m/s。1×15×602（t3×60）3t即t=540s=9min追上（上海24届复赛）（14分）两艘船A与B，在t=0时从港口O处同时以相同的速度v=10m/s分别向东、向南匀速前进，如图所示。当A船距O点L150m处第一次鸣笛，发出短促的汽笛声，以后每前进50m鸣笛一次。声波以u=340m/s的速度向各个方向传播。(1)（6分）求B船上的水手首次听到汽笛声的时刻。第20题图vBOAv(2)（8分）求B船上的水手首次听到汽笛声到第二次听到汽笛声的时间间隔，并判断B船上的水手以后听到相邻两次汽笛声的时间间隔是否发生变化。20（1）（6分）第一个声音信号从A船B船，

3、要经过的时间，由勾股定理有 船B上的水手听到第一声汽笛声的时刻为5.2124（s）（2）（8分）由第一小题可知：第二个声音信号从A船B船，要经过的时间为所以听到的声音信号的时间间隔T为由T的计算式可知，T的大小仅与LL2-L1有关，故时间间隔不变。（其他解法结论正确同样得分）2下列数据中最接近实际情况的是 ( )A人正常步行的平均速度为10米秒。B光在真空中的传播速度为340米秒。C无线电波在空气中的传播速度约为3x108米秒。D“神舟七号”飞船进入太空轨道时的速度约为3×108米秒。（上海24届初赛）30.一条河道被一行窄而浅的沙石隔成两条流速不同的支流。船从岸边A点开始渡河到对岸

4、，船相对水的速度大小始终不变。已知船渡河的最短路径如图24-20所示，船最终到达了对岸B点。船先后渡过两条支流的时间恰好相等，且=530，=370。则两条支流的水速之比v1:v2=_；两条支流的宽度之比d1：d2=_。（上海24届初赛）34.图24-24 (a)所示的是代号为“黑鸟SR-71”的战略侦察机。该侦察机以两倍音速在距离地面高度为L的高空水平飞行，某人站在地面上A点，当侦察机经过D点时，其正下方恰好是A点，如图24-24 (b)所示。人最先听到的轰鸣声是侦察机飞到距离A点_2L / 3_处所发出的，当人听到该声音时，侦察机离A点的距离为_2L _（上海24届初赛）10.如图是一种给农

5、作物灌溉的“滴灌” 装置，图中的p为进水总阔，q为 一种特制的滴水头，该滴水头每分 钟滴水的数目相同，每滴水的体积 也相同。在横截面积相同的一根直管上共装有100个滴水头。第36个滴水头 与第37个滴水头间水管中的水流速度为v1，第64个滴水头至第65个滴水头 间水管中的水流速度为v2，则速度的大小关系为v1_> _v2（选填：“>”、“<” 或“=”），且vl：v2=_ 16 : 9_。（上海23届初赛）1. 某人骑车向正东方向行驶，看到插在车上的小旗向正南方向飘动，假设风速保持不变，骑车人沿正南方向行驶时，小旗的飘动方向不可能的是 ( B )(A)正东方向 (B)正北方向

6、 (C)东偏南方向 (D)东偏北方向（上海23届初赛）11. 著名数学家苏步青年轻时有一次访问德国，当地一名数学家在电车上给他出了一道题：甲、乙两人相对而行，相距50千米。甲每小时走3千米，乙每小时走2千米。甲带一条狗，狗每小时走4千米，同甲一起出发，碰到乙后又往甲方向走，碰到甲后它又往乙方向走，这样持续下去，直到甲乙两人相遇时，这条狗一共走了（B ）(A) 50千米 (B)40千米 (C)30千米 (D)20千米21. 一般情况下，河水越靠近河的中央，水速越大；越靠近河岸，水速越小，如图 10所示。假设水速与离河岸的距离成正比，一艘船船头始终垂直河岸方向 (船相对水的速度不变)，从河岸A点向

7、对岸驶去并到达对岸下游处的B点。则在下列示意团中，能合理描述其行进路径的是（ C ）28. 甲、乙两同学想测量一卷筒纸的总长度。考虑到纸筒上绕的纸很长，不可能将纸全部放开拉直了再用尺测量。甲同学的方法是：首先从卷筒纸的标签上了解到，卷筒纸拉开后纸的厚度为d，然后测出卷筒纸内半径为r，外半径为R，则卷筒纸的总长度L为 。乙同学的方法是：首先测出卷筒纸内半径为r，外半径为R，然后拉开部分卷筒纸测出它的长度为L。，此时卷筒纸的外半径由一开始的R减小到Ro，则卷筒纸的总长度L为 29. 如图 18所示，B、 C两点相距60米，C、 A两点相距80米，AC与BC相互垂直。甲以2米/秒的速度由B点向C点运

8、动，乙以4米/秒的速度同时由C点向A点运动。经过 秒，甲、乙之间的距离最近；经过 秒，甲、乙所处位置与C点构成的三角形和三角形ABC可能相似。上海20届 7、即将进站的列车发出一鸣号声，持续时间为t。若列车的速度为v1，空气中的声速为v2，则站台上的人听到鸣号声持续的时间为 ( C )(A)t (B) (C) (D) 29、某河流两岸相距120米，河水流速为2米秒，某人要从岸边A点到对岸下游某处B点，AB之间的距离为150米。此人在水中的游泳速度为1.2米秒，在岸上奔跑的速度为5米秒。如果此人要用最短的时间过河，则他从A点到B点需用时_122_秒；如果此人要用最短的路程到达B点，则他从A点到B

9、点的路程为_270_米。11、距离爆炸点6千米处的某人，先后两次听到爆炸的声音，第一次听到的声音是声波经水平直线传播而来的，第二次听到的声音是经过空中云层反射而来的。设声音在空气中的传播速度为340米/秒，两次听到的爆炸声间隔时间为11.7秒，则云层高度约为 （ ）A 、4千米 B、6千米 C、8千米 D、10千米5 如图3所示，甲，乙，丙为三个光滑线型轨道，带孔的光滑小球套在光滑轨道上，并沿轨道的顶端滑动。轨道的高度和总长度相同。将小球从轨道的顶端由静止开始释放，经过时间t滑到轨道的底端，则关于时间t的大小，下列说法中正确的是：（ B ）A 甲图中小球所用时间最少。 B 乙图中小球所用时间最

10、少。C 丙图中小球所用时间最少 D 甲，乙，丙三个图中小球所用的时间相同。（上海18届初赛）29、夜里，在海洋的同一条航线上，甲、乙两船分别以5米/秒和10米/秒的速度相向而行。当两船相隔一定距离时，两船上的驾驶员同时拉响了汽笛，驾驶员在听到对方的汽笛声后立刻开亮自己船上的探照灯。若两船驾驶员探照灯打开的时间正好相隔02秒，则表明拉响汽笛时两船之间相距_4830_米，甲船亮灯时距离乙船_4620_米；乙船亮灯时距离甲船_4623_米。(已知空气中声音的传播速度为340米/秒) （上海18届初赛）30、A、B两地之间仅有一条公路且相距300千米。从A地早上9：00起每隔45分钟开出一辆汽车驶向B

11、地，车速为60千米小时，下午15：00，A地开出最后一班车。另外每天由B地早上8：00起每隔1小时也开出一辆汽车驶向A地，车速为75千米小时，下午16：00，B地开出最后一班车。则由A地早上9：00开出的班车在行驶途中能见到_6_辆由B地开出的班车；由B地下午15：00开出的班车在行驶中能见到_7_辆由A地开出的班车。(进出站时除外)（上海18届初赛）31、遵守交通法规是每一个市民应该具备的最基本的道德素养，违反交通法规不仅仅是现代社会的不文明现象，更重要的是，这种行为会给国家或者个人造成财产损失，对人身安全带来重大威胁。此试举一例，如图21所示为某道路由南向北机动车及非机动车的道路示意图。已

12、知机动车车道宽D=3米，甲、乙两部轿车分别在慢车道和快车道上向北匀速行驶，V甲=36千米小时，V乙=54千米小时。两部轿车的尺寸均为：长度L1=45米，宽度d=18米。当甲、乙两车沿南北方向上的距离为S2=3米时，在甲车前方慢车道与非机动车道交界处的C点(与甲车相距S1，且S1=105米)，突然有一人骑自行车横穿马路(假设匀速)，自行车车长L2=18米。那么当自行车车速在_0.4-4_范围内将与甲车相撞；当自行车车速在_4-6_范围内将与乙车相撞。设两轿车均在车道中间位置行驶，且不考虑轿车的制动情况。（上海17届初赛）18 由甲地开往乙地的火车分“特快、直快、普快”三种形式，假设列车在任意两个

13、车站之间运行时平均速度始终保持不变，其中直达“特快”列车（即当中一站不停）共耗时8小时，同样在两地间运行的“直快”列车由于要停靠3个大型车站和4个中型车站，将耗时9小时02分，已知列车停靠大型车站的时间比中型车站多2分钟，比小型车站多5分钟，那么在途中比“直快”还要多停靠2个中型车站和7个小型车站的“普快”列车在甲乙两地间的运行时间为（）（A）9小时43分，（B）9小时53分，（C）10小时13分，（D）10小时23分。（上海17届初赛）24 如图所示，甲、乙两人同时从A地出发，其中，甲沿直线AB匀速运动，乙沿直线AC匀速运动，甲运动的速度是乙的两倍，经过3分钟，甲到达B地后，保持速度大小不变

14、，马上沿直线向C地运动，恰好在C地与乙相遇，则乙从A地运动到C地的时间可能为（）（A）4分钟，（B）8分钟，（C）12分钟，（D）16分钟。（上海17届初赛）29 如图所示，点光源S离开水平地面的距离为3米，在点光源S的正下方有一个身高为1.5米的学生，现让这个学生从该位置开始以大小为1米/秒的速度匀速直立向右运动，则该学生头顶在地面上的投影的运动速度大小变化情况是_（填变大、不变或变小），在该学生开始运动的6秒内，该学生头顶在地面上投影的运动的平均速度为_米/秒。24甲、乙两人站在一堵光滑的墙壁前，两人之间相距102m，且距离墙壁均为68m。如图11所示甲开了一枪后，乙先后听到两声枪响之间的时间间隔为(已知空气中声音的传播速度为340m/s)( B )A0.1s BO.2s C0.38 D0.4s2某段铁路有长度L的铁轨一根一根地铺设，一列火车匀速前进，车内一乘客欲测出火车运行的速度，他测得火车经铁轨接缝时连续发生次振动的时间间隔为，则计算车速的关系式应是（C）（1）（1）22某人上午8：00从起点出发，途径三个不同的路段，先是上坡路，然后是较平直的路，最后是一