小学数学北师大版六年级上册

1、小学数学北师大版六年级上册圆的面积教学设计【教学内容】教材第14-15页内容。【教学目标】知识与技能：了解圆的面积的含义，经历圆面积计算公式的推导过程，掌握圆面积计算公式。过程与方法：能正确运用圆的面积公式计算圆的面积，并能运用圆面积知识解决一些简单实际的问题。情感态度与价值观：在估一估和探究圆面积公式的活动中，体会“化曲为直”的思想，初步感受极限思想。【教学重点】探索并掌握圆的面积公式。【教学难点】 探索推导圆的面积公式，体会“化曲为直”思想。【教学准备】 课件，圆面积推导演示器。【教学过程】一、 回顾旧知，引出新知。师：我们在学习推导几何图形的面积公式时,总是把新的图形经过分割、拼合等办法

2、,将它们转化成我们熟悉的图形, 大家还记得我们以前学习的平行四边形、三角形、梯形面积分别是由哪些图形的面积推导来的吗？学生回答。师：大家说的真好，我们运用这些数学知识解决了许多实际生活中的问题，通过今天这堂数学课的学习，你一定会增加新的用数学解决问题的本领，有信心吗？二、 创设情境，提出问题。（课件出示喷水喷水灌溉农田图）：师：请你用数学的眼光来观察画面，这是现代化农田里的一个自动喷水头，喷射的距离为3米，从画面中得到了哪些数学信息？学生可能回答：圆形，知道半径是3M师：你能提出哪些数学问题呢？学生可能回答：这个自动喷水头喷射一周的周长是多少？自动喷水头它喷射一周浇灌的农田面积是多少？师：求喷

3、水头转动一周浇灌的面积有多大就是求谁的面积？（板书：圆的面积） 三、 探究思考，解决问题。1、估计圆面积大小（1）与同桌说一说你是怎么估的？（2）汇报：师：求圆的面积，我们用数格子的方法方便吗？和学生一起数一数感觉还真是不方便。师：如何又快又好的求出圆的面积呢？那就是需要寻找一种更方便，更有效的方法，就是公式法。2、 探索圆面积公式（1） 分小组操作师：请大家拿出准备好的的圆，和小组同学一起剪一剪，拼一拼，看看能拼成一个什么图形？并考虑你拼成的图形与原来的圆形有什么关系？也可以安排小组平均分成8份、16份、32份不等（同学们开始操作，教师巡视）。（2）指名汇报并实物展示到黑板上初步汇报：如何分

4、的，把圆转换成了什么图形？拼成的图形与原来的圆形有什么关系？（在学生说的同时教师指着黑板的实物讲解）学生可能出现的2种情况：是拼成平行四边形，是长方形。（3）操作反思根据同学汇报，观察反思 (圆等分的份数越多,拼成的图形越接近于平行四边形和长方形。) （4）转化思考：近似平行四边形的底相当于圆的哪一部分?怎样用字母表示?(圆周长的一半，C/2=r),它的高是圆的哪一部分?(半径r)（5）观察汇报：你能否由平行四边形的面积公式得到圆形面积公式呢？并说出你的理由。因为拼成的平行四边形的底也就是圆形周长的一半，平行四边形的高就是圆形的半径。而平行四边形面积=底高，那么圆形面积=圆周长的一半半径即可。用字母怎么表示圆面积公式呢？（6）拓展探究：根据上面的由平行四边形的面积计算公式推导出来圆的面积计算公式，你是否受到了启发？刚才还有的同学把圆转化成了长方形，或者是三角形，你能试着用你转化成的那个图形的面积公式推出圆的面积公式吗？（7）总结：今天我们已经实践证明了，无论把圆拼成什么样的近似图形,都能推导出圆的面积公式S=r2,说明在求圆的面积时,一定要知道圆的半径。师：生活中处处有数学，我们要培养自己热爱数学，善于观察的良好习惯。下面我们就一起来动脑筋解决以下下面的问题。四、巩固新知，总结全课1、课堂练习圆的直径是6厘米。它的周长是（