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文档简介

1、八年级(下)数学期末复习学案 二次根式一、知识梳理1当x_时，式子有意义【知识点：二次根式概念 】2. ； = 【知识点：二次根式的性质 】3. 化简= ，= ，= 【知识点：最简二次根式】4若最简二次根式与是同类二次根式，则a_【知识点：同类二次根式】5.计算： ×=_；-÷=_ ； (2)(2)_【知识点：二次根式运算】6对于任意不相等的两个实数a、b，定义运算如下：ab=，如32=那么812= 【知识点：二次根式的简单运用】二、错误辨析1（1） （2） （3） (4)若，则 （5） 2有一道练习题是：对于式子，先化简，后求值，其中小明的解法如下：=.三、方法归纳【例1

2、】计算（1） 3+ （2）×（3） （4） （5）【例2】计算（1） （3）÷ (4) 【例3】如图，实数、在数轴上的位置，化简 【例4】阅读材料：小明在学习二次根式后，发现一些含根号的式子可以写成另一个式子的平方，如3+=（1+）2善于思考的小明进行了以下探索：设a+b=（m+n）2（其中a、b、m、n均为整数），则有a+b=m2+2n2+2mna=m2+2n2，b=2mn这样小明就找到了一种把类似a+b的式子化为平方式的方法请你仿照小明的方法探索并解决下列问题：（1） 当a、b、m、n均为正整数时，若a+b=，用含m、n的式子分别表示a、b，得：a=，b=；（2）利用所

3、探索的结论，找一组正整数a、b、m、n 填空：+=（+）2；（3）若a+4=，且a、m、n均为正整数，求a的值？四、课后作业1. 要使式子有意义，则a的取值范围为_2.计算：，_，×=_，. 3.观察并分析下列数据，寻找规律： 0，3，2，3，那么第10个数据应是 .4化简：= ；若，则= . 5.已知、为实数，且，求= 6.已知x=+2，y=2，则x2 2xy+y2= 7. 若的整数部分是a，小数部分是b，则 。8. 下列式子为最简二次根式的是()A. B. C. D. 9.下列算式中正确的是( )A. B.C. D.10若，则（ ）Ab>3 Bb<3 Cb3 Db311.计算(1)

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