九年级上学期期中考试数学沪科试卷

1、2012年九年级上学期期中考试数学(沪科版)试卷（时间：120分钟 满分：150分） 命题人: 安徽省安庆市 郑玉兵 一、选择题（每小题4分，共40分）1、抛物线y=（x+1）2-2的顶点在 （ ）A、第一象限 B、第二象限 C、第三象限 D、第四象限2、下列函数关系中是二次函数的是 （ ）A、正三角形面积S与边长a的关系 B、距离一定时，汽车的行驶速度V与时间t的关系 C直角三角形的锐角A与B的关系 D、圆的周长C与半径R的关系3、下列各组的四条线段成比例的是 （ ）A、1cm、2cm、3cm、4cm B、2cm、4cm、6cm、8cmC、5cm、30cm 10cm、15cm、 D、5cm、

2、20cm 10cm、15cm、4、已知：反比例函数y= 的图象在第二、四象限，则 （ ） A、k2 B、k2 C、k2 D、k25、将抛物线y=-2x2向左平移2个单位，再向下平移4个单位得到的抛物线的解析式是 （ ）A、y=-2（x+2）2+4 B、y=-2（x-2）2+4 C、y=-2（x+2）2-4 D、y=-2（x-2）2-46、如图，已知ABC，则下列4个三角形中，与ABC一定相似的是（ ） A B C D7、已知三点P1（x1，y1)，P2（x2，y2）， P3（1，-2）都在反比例函数y=的图象上，若x10，x20，则下列式子正确的是 （ ）A、y1y20 B、y10y2 C、y

3、1y20 D、y10y2 8、如图，点P是ABC的边AC上一点，连结BP，以下条件中，不一定能判定ABPACB的是 （ ）A、 B、 C、ABP=C D、APB=ABC9、某一隧道的截面是一条抛物线，解析式为y=（地面为x轴），车辆安全通过时，车的顶端与隧道的上壁至少保持0.5米的距离。现有一辆高为4米，宽为2米的货车，恰好能够安全通过，则m的值最小为 （ ）A、4 B、4.5 C、5 D、5.510、如图所示，正方形ABCD的边长为6，AC为对角线，正方形BEFG和正方形MNPQ的面积分别为S1和S2，则S1+S2等于 （ ） A、17 B、18 C、19 D、20二、填空题（每小题5分，共

4、20分）11、抛物线y=（x-2）2-3与y轴的交点坐标是 12、已知，则= 13数学兴趣小组想测量一棵树的高度，在阳光下，一名同学测得一根长为1米的竹竿的影长为0.8米，同一时刻，中一名同学测量这棵树的高度时，发现树的影子不全落在地面上，有一部分影子落在教学楼的墙壁上（如图），其影长为1.2米，落在地面上的影长为4米，则树高为 米。14、二次数y=ax2+bx+c的图象如下图所示，则下列结论正确的是 （填序号）abc0 b2-4ac0 a+b+c=0 方程ax2+bx+c=0的解是x1=-3,x2=1 不等式ax2+bx+c0的解集是-3x1。 第8题图 第10题图 第14题图三、（每小题8

5、分，共32分）15、通过配方，确定抛物线y=x 2+4x+1的顶点坐标和对称轴。16、 如图， 在ABC中，DEBC，AD=2BD，ADE的面积为S1，四边形BCED的面积为S2，求S1：S2的值。17、某商店去年1-12月份累计利润y（万元）与时间x（月份）成二次函数关系，其图象如右图所示：（1）求y与x的函数关系式。（2）求该商店5月份的月利润。18、用手举一根标尺EF，让标尺与地面垂直，调整人与旗杆的距离或眼睛与标尺的距离，使标尺刚好挡住旗杆的高度。根据下面测量结果，试求旗杆AB的高度。【人与标尺的距离CG=0.1m，人与旗杆的距离CH=6m，标尺的长度EF=22cm】四、（每小题10分

6、，共20分）19、如图，一次函数y=ax+b与反比例函数y=的图象交于M、N两点：（1）求这两个函数关系式；（2）根据图象，写出使反比例函数值大于一次函数值时x的取值范围。20、如图，已知三个边长均为1的正方形拼成一个矩形ABCD；（1）判断AEF与哪一个三角形相似，并予以证明；（2）在BC的延长线上依次截取等于CD的线段，即截得CC1=C1C2=C2C3=CD，如果得到AFCxCFA，求x.五、（每小题12分，共24分）21、一商店出售某种商品，每天所获的利润y（元）与商品的售价x（元/件）之间关系式是y=-x2+50x-225。（1）当售价定为多少时，可使每天获得最大利润，最大利润是多少？（2）该商品的成本价是每件多少元？（3）售价在什么范围内时，每天所获利润随价格的降低而增多？22、如图所示，在ABC中，CDAB，点D为垂足。求证（1）若ACB=90°，则CD 2 = AD·BD （2）若AD=9，BD=4，ABC的面积S=39，则ACB=90°六、（共14分）23、如图，在ABC中，B=90°，AB=20m， BC= 12m，点P从点A开始沿AB边向点B以2m/