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文档简介

1、斯卢茨基方程一、成本最小化模型二、希克斯需求函数与支出函数 三、一个求解思路（希克斯分解与斯卢茨基分解）1、斯卢茨基分解：以 为标准来区分收入效应；2、希克斯分解：以 为标准来区分收入效应。3、一个例子：已知 ,在初始状态下，而收入m=100，现在假定价格和m不变而由2下降到1，请对此变化进行希克斯分解和斯卢茨基分解。（1）首先利用效用最大化模型，求出初始状态即：时均衡的和。 ;=（50，25）；。（2）然后再次利用效用最大化模型，求出变化后即：时均衡的和。通过（1）、（2）可以求出价格变化的总效应为：（3）斯卢茨基分解：用变化后的价格购买需要的收入为： =可以发现，价格下降使消费者的收入增加

2、了25（即100-75）。再次利用效用最大化模型，求出当价格为变化后的价格和收入为=75时均衡的。此时价格变化通过斯卢茨基方法得出的替代效应为-，而收入效应为-，即总效应可分解为： （总效应）=（替代效应）+（收入效应）（4）希克斯分解：利用支出最大化模型，求出变化后的价格为而保持原有的效用水平不变时均衡的需求量（希克斯需求）和支出为：可以发现，价格下降使得收入增加了30（即，100-70）。因此通过希克斯方法得出的替代效应为-，剩余的便是收入效应-：四、斯卢茨基方程 两边同时对求偏导数，有：五、斯卢茨基方程的意义1、正常商品、低劣品与吉芬商品之分；2、海塞矩阵；海塞矩阵DH=，也称为替代矩阵。3、可积性问题：从需求曲线到效用函数。海塞矩阵DH对称的负半定的，如上即要求：=且 根据前面所求解有：其海塞矩阵为：=检验一下该矩阵是否满足上面所需要的条件呢？另外，你能否发现该矩阵所具有的更多的性质呢？试一试。六、引入资源禀赋时的斯卢茨基方程1、商品价格下降后的选择。禀赋为W（w1,w2）禀赋W消费选择X20 x1* x1 商品1的价格下降2、修正的斯卢茨基方程。（反映商品1为例）3、劳动供给的比较静态分析。 ？ = （-） （+）（+） 工资 0 劳动 图示 背弯的劳动供给曲线七、显示性偏好弱公理1、弱公理：如果我们能够观察到价格向量序列和对应的消费的购买数序列，则对于其中任意两

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