债券定价基础

1、第第8 8章章 债券定价基础债券定价基础 第一节第一节 债券定价基础债券定价基础 第二节第二节 债券定价的方法债券定价的方法 第三节第三节 债券信用评级债券信用评级 第四节第四节 债券收益率的计算债券收益率的计算 第五节第五节 持续期持续期第一节 债券定价基础 一、几种利息的概念及计算方法一、几种利息的概念及计算方法 二、将来值、现值的概念及计算方法二、将来值、现值的概念及计算方法 三、利率水平的决定三、利率水平的决定 四、可贷资金理论中的均衡利率四、可贷资金理论中的均衡利率一、几种利息的概念及计算方法单利单利(Simple Interest) 在计算借贷资金的到期利息时只考虑借贷的本金金额，

2、而不考虑期间利息的因素。 计算公式: 其中，I为到期后的利息额,P0为本金金额,r为年 利率,n为年期数。0IPrn一、几种利息的概念及计算方法-举例 例1.一位顾客按8的年利率将100元钱存 入银行,期限为730天.在单利情况下,计算2 年后所获的利息额.这里年期按”实际天数 /365” 计算. 解:年期数为2,因此利息额为 I=10082=16(元)。一、几种利息的概念及计算方法 复利复利(Compound Interest) 由单利计算方法改进而来，是指投资者或借 款者在投资或借款之日起直到到期日，不收到或 支付利息，而以一定的方式计算利息所产生的利 息，到期时统一收到或支付利息。 计算

3、公式: 例2.利用复利公式重新计算例1中的利息。 解: 0(1)1nIPr2100(18%)116.64I 一、几种利息的概念及计算方法 周期性复利周期性复利 实际中有不同的付息频率,如一年付息一次, 半年付息一次,甚至一天付息一次,这些都称为周周 期性复利期性复利。 不同的付息频率下计算出的复利是不同的,这 种周期性复利公式: 其中，m为一年内付息的次数，P0、r和n同以上公式。0(1)1mnrIPm一、几种利息的概念及计算方法 无穷复利无穷复利(连续复利连续复利) 指付息频率趋于无穷的情况下的利息计算方 法。 计算公式: 其中, I为利息额，P0为本金，r为年利息率，n为 年期数。 例3.

4、 利用无穷复利公式计算例1中的利息. 解:0(1)rnIPe0.08 2100(1)17.35Ie二、将来值、现值的概念及计算方法 将来值(终值,Future Value,FV) 指在给定的利率水平下，现在的一笔(一系列 )收款或付款在将来某个时刻上的价值。 单利: 周期性复利: 无穷复利:00(1)FVPIPr n 00(1)rFVPIPmnm00rnFVPIP e二、将来值、现值的概念及计算方法 现值现值 (Present Value, PV) 在给定的利率水平下，未来一笔或一系列收 款或付款折现到现在时刻的价值。这种把将来时 刻的价值用一定的利率折算为现值的过程称为折 现或贴现（Disc

5、ount），折现时采用的利率一般 称为折现率或贴现率（Discount Rate）。 现值计算: 1.附息债券现金流的现值 2(1)(1)(1)(1)nnFrFrFrFPViiii二、将来值、现值的概念及计算方法-举例 例4.一张面值为100元的附息债券，剩余期限为10年，票面利率为8%，每年付息一次，贴现率为7.5%，计算该债券的现值。 解: (1)(1)nnFrFrFiiii1010100 8%100 8%1007.5%7.5% (1 7.5%)(1 7.5%) =103.43()PV元2(1)(1)(1)(1)nnFrFrFrFPViiii二、将来值、现值的概念及计算方法 2.年金(An

6、nuity)的现值 一年支付一次,n年期的年金现值: 2(1)(1)(1)nRRRPViii(1)nRRiii二、将来值、现值的概念及计算方法 3.永久年金的现值 令年金现值公式中年期n趋于无穷大，就得到 了永久年金（Perpetuity）的现值： 2(1)(1)(1)nRRRPViiiRi三、利率水平的决定 由于利率是资金的价格，因此，与其他商品 的价格决定类似，利率也是由两种相互作用的因 素决定的：可贷资金的需求和供给。 可贷资金需求 1.家庭的可贷资金需求(消费贷款) 2.国内企业的可贷资金需求(企业投资) 3.政府的可贷资金需求 4.外国借款者的可贷资金需求 可贷资金的供给 1.国内储

7、蓄(家庭,企业和政府储蓄) 2.超额货币供给 3.国内银行系统创造的货币 4.进入国内市场的外国资金图81 可贷资金的需求与利率可贷资金需求利率图82 可贷资金的供给与利率可贷资金供给利率四、可贷资金理论中的均衡利率 利 率SDr Q可贷资金O四、可贷资金理论中的均衡利率 -供给、需求曲线的移动C1Cr1r2DS1S2 C1C2r1r2D1SD可贷资金供给增加导致利率下降可贷资金供给增加导致利率下降可贷资金需求增加导致利率上升可贷资金需求增加导致利率上升第二节 债券定价的方法 一、零息债券的定价一、零息债券的定价 二、永久债券的定价二、永久债券的定价 三、等额摊还债券定价三、等额摊还债券定价

8、四、附息债券的定价四、附息债券的定价 债券的价格也称为债券的内在价值 (Intrinsic Value)，等于未来现金流的现值之和。 债券的价格依赖于两个因素：一个是预期未 来的现金流，即周期性支付的利息和到期偿还的 本金。另一个是利率期限结构，即不同期限对应 的利率水平，它反映了债券市场上的整体投资者 对于不同期限利率水平的一种“共同”看法。 对债券进行定价也就是把债券所产生的现金 流按对应期限的利率水平进行贴现后加总。 一、零息债券的定价 零息债券(Zero Coupon Bonds)是指发行人在债 券到期之前不向投资者支付利息，而是把债券的到 期价值(通常为债券的面值)与发行价格的差额作

9、为 利息的债券。 设零息债券面值为F，贴现利率为i，期限为L， 对应的计息基数为D，则该债券的发行价格为： 发行时该债券的收益率为：LPFiFD1iyLiD 例 一张零息债券，面值为1000元，期限为6个月，贴现率为8%，二、永久债券的定价 永久债券(Perpetual Bond)是指没有到期日的 债券，也就是说债券发行人不需要向投资者偿还 本金，但是需要向投资者永久地支付利息。 假设一张永久债券每年支付的利息额为C，该 永久债券的现金流如图: P12nCCC二、永久债券的定价 假设不同期限的利率水平为r1，r2，则 该永久债券的价格等于无穷次利息流量的现值之 和。即: 1212(1)(1)(

10、1)nnCCCPrrr三、等额摊还债券的定价 等额摊还债券(Amortizing Bond)是一种有限期 限债券，债券的本息在债券的有效期内平均偿还。 假设一张等额推还债券的剩余偿还次数为n，每 年偿还的本息金额为C，其现金流如图所示: 其价格: P12nCCC23123(1)(1)(1)(1)nnCCCCPrrrr四、附息债券的定价 附息债券(Coupon Bond)是指债券发行人承 诺在债券到期之前，按照债券的票面利率定期向 投资者支付利息，并在债券到期时偿还本金的债 券。 假设一张面值为F的附息债券，一年付息一次 ，票面利率为C，则每期支付的利息额为FC，现 金流如图所示: P12nC

11、C CF交易日四、附息债券的定价 附息债券的价格为： 1(1)(1)ntnttnF CFPyy第三节 债券信用评级 一、国外企业债券评级方法一、国外企业债券评级方法 二、中国的债券评级方法二、中国的债券评级方法一、国外企业债券评级方法 债券评级程序 1.发债者或承购代理向评级机构提出评级要求。 2.评级机构接受评级委托后，双方签订评级委托书。 3.发行者制作供评级使用的文件，评级机构组成评级小组，可选对已掌握的与发债者有关的资料进行分析。 4.当发债者提交供粘审查的文件后，评级小组进行资料分析，对需要详细了解的事项还可直接访问发债者。 5.最后将分析结果报评级委员会讨论，由评级委员会通过投票决

12、定级别。 6.定级后，向发债者征求意见，如无意见，就正式定级，如发债人不同意，可写明原由再次申报，评级委员会进行第二次讨论再度表决。评级委员会第二次作出的表决为最后结果。一、国外企业债券评级方法 评级分析方法 1.产业分析 产业分析主要是定性分析：一方面要考察债券发行者 所处的产业在宏观经济结构中的地位，另一方面还必须考 察债券发行者在该行业内部所处的地位。 2.财务分析 财务分析是根据发债者提交的财务报表进行的定量分 析，评给机构所分析的内容有：收益性、财务结构、财务 弹性和清算价值四项。 3.信托证书分析 信托证书是详细规定发债人和债权人的权利及义务相 关的条件，是债券评级时主要分析研究的

13、内容之一，进行 信托证书分析，一般是分析限制财务内容条款和债券的优 先顺序。 2.财务分析（续） (1)收益性分析：观察财务健全性的最重要指标，也是决定发债融资成本高低的重要指标。 通常使用的指标有： 销售利润率=税后净利润/销售额100% 长期资本付息前收益率=付息和纳税前收益/长期资本100% 付息能力=付息前收益/应支付的利息 2.财务分析（续） (2)财务结构分析:衡量在收益变动的情况下，企业对债权人承担还付息的履约可靠程度。 通常使用的指标有： 资本比率=长期负债/(长期负债+股东权益)100% 有息负债比率=(短期负债+长期负债)/(短期负债+长期负债+股东收益)100% 负债比率

14、=负债总额/(股东收益无形资产) 2.财务分析（续） （3）财务弹性分析:反映企业偿还债务的弹性程度指标。 通常使用的指标有： 现金流量比率=（现金流入量/长期负债）100%， 流动比率=（流动资产/流动负债）100% 资本周转率=（流动资产流动负债）/长期负债100%。 销售债权周转率=销货额/销售债权（销售应收项目）100%。2.财务分析（续） （4）清算价值分析:观察企业偿还了优先偿还的债务后，对长期债权人还剩余多少资产的指标。 清算价值=纯资产/长期负债100% 其中，纯资产=总资产-无形资产-递延费用-流动 负债。二、中国的债券评级方法 中国企业债券的评级一般包括三部分 内容的评估：

15、一是企业的素质评估，二是 企业的财务评估，三是新建项目的技术经 济评估。 （一）企业的素质评估（一）企业的素质评估 企业素质评估主要包括以下内容： 企业的一般情况与历史情况，企业的 技术状况与资产资产状况，企业经营管理 的情况，企业职工的素质情况，关联企业 的情况，企业的管理组织设置状况，企业 与银行的信用记录情况，企业发展的背景 ，可量化的企业经营状况指标的情况。 （二）企业的财务评估（二）企业的财务评估 所谓企业的财务评估就是对企业的财 务报表进行分析和解释，以了解和测定财 务质量和企业的偿债能力，了解和测定企 业的信用质量与所发行债券的安全程度， 在财务评估中首先会涉及的财务报表是资 产

16、负债表、损益表和资金来源与运用表。 在财务评估中采用的方法主要是趋势 分析法、绝对分析法和比率分析法三种。比率分析的主要内容比率分析的主要内容 1、测定企业盈利能力的比率 2、测定企业经营效率的比率 3、测定企业偿还短期债务能力的指标 4、测定企业偿还长期债务能力的指标（三）企业的项目评估（三）企业的项目评估 项目评估是指对投资项目的可行性研究报告 进行技术、财务和国民经济的综合分析与评价， 从而确定投资在多大程度上可以达到预期收益， 以及是否可以达到预期收益的工作。 对投资项目进行评估，一般要包括对项目建 设必要性及项目建设、生产条件的评估，项目的 工艺技术评估，项目的财务效益评估，项目的国

17、 民经济效益评估和项目的不确定性分析。（四）信息质量的给定权衡（四）信息质量的给定权衡 由于证券信用评级的最后目的是要用一 个简明的符号表示证券的信用质量，所以， 要在前面分项讨论的基础上，把各分项考察 的结果进行综合权衡，以确定相关企业的信 用等级。 对此，标准普尔公司采用的是比率准则 方法，还可以采用的是打分法，即分项打分 ，加权求和，再对照评分定级标准确定信用 等级。 123456789企业素质1098765432财务质量3027242118151296偿债能力3027242118151296发展前景1513.51210.597.564.53项目分析1513.51210.597.564.

18、53等级AAAAAABBBBBBCCCCCC分值991008191 7180 6170 6160 4150 3140 213020以下表85 定级标准表表84 分项的分数等级与分项权益数表 第四节 债券收益率的计算 一、零息债券的收益率一、零息债券的收益率 二、附息债券的收益率二、附息债券的收益率一、零息债券的收益率 零息债券的到期收益率计算公式: 其中， 表示到期收益率，C表示债券到期时所支付的现金流，一般是债券的面值，n是到期时间，以年为单位，P表示发行价格。 若期限不超过一年,公式为: 11nmCRP1mCBRPtmRt其中，t表示债券到期的天数，B为计息基础天数。 二、附息债券的收益率

19、 1.当期收益率(Current Yield) 当期收益率有时也称为直接收益率， 即当年利息收入占购买价格的比率。 计算公式: 当期收益率适合于衡量浮动利率债券的收益水平.cyP二、附息债券的收益率 2.到期收益率(Yield to Maturity) 指的是如果投资者持有债券到期，使得债券现 金流折现值与债券价格相等时所采用的折现率。 如果已知到期收益率，根据债券价格公式: 可以得到债券价格；反之,若已经债券价格, 理论上计算债券到期收益率r,就是求解上述一元 方程。 2(1)(1)(1)(1)nnmmmmcccFPrrrr二、附息债券的收益率 求解到期收益率,几种经常采用的方法: 图解法

20、试算法 迭代计算法 假设面值为1000元、票面利率为5%、每年付息一次的一年期息票债券，其市场价格是946.93元，它的到期收益率是多少？%975. 71105015093.9462yyy 我们在计算债券的理论价值或债券的到期收益率的时候，通常假定每年付息一次，这个假设只是为方便起见而不是必须的，计息周期可以是年、半年、季、月等。周期性利率可以折算成年利率。每年支付利息的次数；年利率周期性利率周期性利率有效年利率:11mmm到期收益率的年化问题 到期收益率的年化问题 尽管将半年的利率转换成年利率可以采取上述公式，但债券市场的惯例是将半年的利率乘以2来得到年利率。通过这种方法计算出来的到期收益率

21、也被称为债券的等值收益率。112半年的利率有效年利率：债券来说，该公式变为对半年支付一次票息的到期收益率的年化问题 例：假设面值为1000元、票面利率为10%、期限为2年、每半年付息一次的息票债券，其市场价格是965.43元，它的到期收益率是多少？%36.121%61%12%62:%61100015033.9652414有效年利率率：按惯例计算的等值收益半年收益率yyyytt到期收益率的年化问题 在借贷活动中，对于相同的年收益率或年利率报价，由于计息次数之间存在差异，投资者实际得到的收益率（或借款人实际支付的利率）是不同的，有效年利率则使得投资者的实际收益率或借款人实际支付的利率之间具有可比性

22、。二、附息债券的收益率 3.持有期收益率 投资者的持有期收益包括：债券买卖差价或称 资本利得，每隔一定时期收到的债券息票利息，及 其息票再投资的利息。 单利情形 rh表示投资者的持有期收益率，Pb，Ps表示债券的购入和卖 出价格，n表示从债券买入离到期的时间，Ri（i=1,2n） 表示息票的再投资利率。12(1)1(1)1(2)bhsPnrcr ncr ncP二、附息债券的收益率 复利情形 持有期收益率rh为: 1212(1)(1)(1)nbhnnsPrcrcrcP111(1)1nnshbcrcPrP 第五节 持续期 一、持续期的定义一、持续期的定义 二、利率敏感性的测度二、利率敏感性的测度 三、持续期的基本性质和几类债券的三、持续期的基本性质和几类债券的 持续期持续期一、持续期的定义 麦考利久期 (Macaula