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天津大学试卷专用纸学院 专业 班 年级 学号 姓名 共 3 页 第 1 页20072008学年第二学期期末考试试卷积分变换（共 3 页）（考试时间：2008年4月22日）题号一二最后成绩核分人签字得分一、填空题（共30分，每空格3分）1、如果函数在上有定义，并且满足傅氏积分定理的条件，则的傅氏积分公式为= ；的傅氏变换为= 。2、已知单位阶跃函数的傅氏变换为，则的傅氏变换为 。3、若，则的傅氏变换为= ；其拉氏变换为= 。4、若，则 ； ，并利用此性质求 。5、_。6、=_。二、计算题（共70分）1、已知，（10分） （1）求的傅氏变换及其积分表示； （2）用上面的结果证明 。天津大学试卷专用纸学院 专业 班 年级 学号 姓名 共 3 页 第 2 页2、求积分。（10分） 3、设是以为周期的函数，且在一个周期内的表达式为， 求。（10分）4、求下列函数的拉氏逆变换：（15分） （1）；（2）；（3）。天津大学试卷专用纸学院 专业 班 年级 学号 姓名 共 3 页 第 3 页5、求解下列微分积分方程的解：（15分） （1）； （2）。6、叙述并证明拉氏卷积定理，并应用其求。（10分）天津大学试卷专

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