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1、26.3实际问题与二次函数实际问题与二次函数（第（第1课时）课时）活动活动1 1.求下列函数的最大值或最小值求下列函数的最大值或最小值2.某商品现在的售价为每件某商品现在的售价为每件60元，每星期元，每星期可卖出可卖出300件件.已知商品的进价为每件已知商品的进价为每件40元，那元，那么一周的利润是多少？么一周的利润是多少？活动活动2 某商品现在的某商品现在的售价售价为每件为每件60元，每元，每星期可卖出星期可卖出300件市场调查反映：如件市场调查反映：如果调整价格，每果调整价格，每涨价涨价1元，每星期要元，每星期要少少卖卖出出10件；每件；每降价降价1元，每星期可元，每星期可多卖多卖出出20

2、件；已知商品的件；已知商品的进价进价为每件为每件40元，元，如何定价才能使如何定价才能使利润最大利润最大？分析问题：分析问题：1.研究涨价的情况；研究涨价的情况；2.如何确定函数关系式？如何确定函数关系式？3.变量变量x有范围要求吗？有范围要求吗？4.利润销售额进货额利润销售额进货额销售额销售单价销售额销售单价销售量销售量进货额进货单价进货额进货单价进货量进货量解决问题（性质）：解决问题（性质）：解：设每件涨价解：设每件涨价x元元 y =(60+x)(30010 x)40(30010 x) =10 x2+100 x+6000 =10(x5)2+6250(0 x 30)当当x=时，时，y最大在涨

3、价情况下，最大在涨价情况下，涨价涨价元，即定价元，即定价元时，利润元时，利润最大，最大利润是最大，最大利润是元元556562501500Oyx解决问题（图象）：解决问题（图象）：y=10 x2+100 x+60005在0 x 30时，当 x5时，y最大值是6 250.6250活动活动3：讨论：讨论 由（由（1）（）（2）的讨论及现在的销售情况，）的讨论及现在的销售情况，你知道应如何定价能使利润最大吗？你知道应如何定价能使利润最大吗？1.实际问题转化为数学问题，建立数学模型；实际问题转化为数学问题，建立数学模型；2.利用函数的性质或图象求解最大值（注意变利用函数的性质或图象求解最大值（注意变量量x的取值范围）；的取值范围）；3.这时的最大值就为最大利润这时的最大值就为最大利润.活动活动4：小结：小结（1）实际问题中抽象出数学问题；）实际问题中抽象出数学问题；（2）建立数学模型，解决实际问题；）建立数学模型，解决实际问题；（3）

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