312复数的几何意义

1、3.1.2复数的几何意义、选择题1、在复平面内，若z= (m2 4m) + (m2 m 6)i所对应的点在第二象限，则实数 m的取值范围是()A (0,3) B .(汽2)C ( 2,0) D (3,4)2、已知0<a<2，复数z的实部为a，虚部为1,则|z|的取值范围是()A (1,5) B (1,3) C (1 ,;5) D (1 , .3)3、已知复数z满足|z|2 2|z| 3= 0,则复数z对应点的轨迹是()A 1个圆 B .线段C 2个点 D2个圆24、当3<m<1时，复数z= (3m 2) + (m 1)i在复平面上对应的点位于 ()3A第一象限B 第二象

2、限C 第三象限 D 第四象限5、若点P对应的复数z满足|z|w 1,贝U P的轨迹是()A直线B 线段C 圆D单位圆以及圆内6、在复平面内，复数6+ 5i, 2+ 3i对应的点分别为 A, B.若C为线段AB的中点，则点C对应的复数是()A 4+ 8iB 8+ 2iC 2+ 4i D 4+ i7、在复平面内，复数z= sin 2 + icos 2对应的点位于()A第一象限B 第二象限C 第三象限 D 第四象限、填空题A、B，则直线AB的斜率为8、已知复数3+ i、2 i在复平面内对应的点为9、在复平面内，向量对应的复数是1 i，将P向左平移一个单位后得向量P。，则点P0对应的复数是10、复数z

3、= 3 + 4i对应的点Z关于原点的对称点为 Z1，则向量对应的复数为 三、解答题111、求复数zi = 3 + 4i及的模，并比较它们的模的大小;(2)已知复数z= 3+ ai，且|z|<4，求实数a的取值范围.12、在复平面内，若复数 z= (m2 m 2) + (m2 3m + 2)i对应的点(1) 在虚轴上；(2) 实轴负半轴上；(3) 在直线y = x上，分别求出复数 乙13、已知复数z表示的点在直线y= 上，且|z|= 3 . 5，求复数 乙以下是答案、选择题1、D z= (m2 4m) + (m2 m-6)i，对应点在第二象限，则 円2伽<°，解得 3<

4、;m<4.m 一 m 6>0,2、C T |z|= a2 + 1 ，而 0<a<2, 1<a2+ 1<5, 1<|z|< 15.3、 A 由 |z|2 2|z| 3= 0 解得：|z|= 3 或 |z|= 1(舍)，故选 A.24、D t 3<m<1，贝U 3m 2>0 , m 1<0, 点在第四象限.5、D6、C 复数6+ 5i对应A点坐标为(6,5), 2+ 3i对应B点坐标为(一2,3).由中点坐标 公式知C点坐标为(2,4)，点C对应的复数为2 + 4i，故选C.n7、D t 2<2< n, sin 2

5、>0 , cos 2<0. z= sin 2+ icos 2对应的点在第四象限.、填空题8、2解析 A(3,1), B(2, 1),二 kAB=1 12.2 39、-i解析P(1, 1)向左平移一个单位至P°(0, 1)，对应复数为10、3 4i解析由题意Z点的坐标为(3,4),点Z关于原点的对称点 乙(3, 4), 所以向量对应的复数为一3 4i.三、解答题11、解(1)|列=32 + 42 = 5, 晞寸j+i-回=2， U 3., 5>2，|z1 |>|Z2|.(2) / z= 3 + ai (a R), |z|= . 32+ a2, 由已知得 32 + a2<42,. a2<7, /. a ( . 7,7).12、 解(1)若复数z对应的点在虚轴上，则m2 m 2 = 0,. m= 1或m= 2.此时z= 6i 或 z= 0.若复数z对应的点在实轴负半轴上，2m 一 m 2<0则 2，解得 m = 1 , z= 2.m2 3m+ 2 = 0(3) 若复数z对应的点在直线y= x上时，m2 m 2= m2 3m+ 2,. m= 2,复数z= 0.13、