33对称轴与坐标变化2

1、3.3对称轴与坐标变化课题名称3.3对称轴与坐标变化科目数学年级八班级5班教学时间执教教师课标要求在同一直角坐标系中，感受图形上点的坐标变化与图形的轴对称变换之间的 关系.学习者分析 与教学环境分析学习者分析学生已学习了运用多种方法确定物体的位置，使学生 感受到了丰富的确定位置的现实背景；系统学习了平面直 角坐标系的基本概念，能在平面直角坐标系中准确地表示 物体的位置，清楚地认识了点和坐标之间的对应关系；能 确定点的坐标及根据坐标描点、进而连线形成图形。教学环境分析通过“坐标与轴对称”这样一个趣味性较强的话题， 深切感受图形坐标的变化与图形形状的变化之间的密切关 系，也进一步加深对“数形结合思

2、想”的认识 .教学目标1、知识与技能感受图形上点的坐标变化与图形的轴对称变换之间的关系2、过程与方法经历探索过程，发展形象思维能力和数形结合意识。3、情感态度与 价值观丰富认识，建立初步的空间观念，发展形象思维。教学重难点重点经历探索过程，明确图形坐标变化与图形轴对称之间关系。难点探索坐标的变化与图形的变化关系，发展形象思维能力和 数形结合意识。教学资源多媒体课件教学环节教师活动学生活动教学效果导入新课在如图所示 的平面直角坐标 系中，你看到了 什么？它们之间 有怎样的位置关 系？对称轴是什 么？图中对应点 分别是哪些？J"答下列冋引导学生回顾知 识，激发学生思 维，调动学生学习 积

3、极性。Vr-鼎-认真看图，叵52题A 1口.-5-+ 1# - -1心145-2-4UII-1点也有这个特点吗?2、在右边的坐标系内，任 取一点，做出这个点关于 y轴 对称的点，看看两个点的坐标 有什么样的位置关系，说说其 中的道理。3如果关于x轴对称呢？师生互动、探在这个坐标系里作出小旗究新知ABCD关于x轴的对称图形，它的各个顶点的坐标与原来的点 的坐标有什么关系？4关于x轴对称的两点，它 们的横坐标，纵坐标；关于y轴对称的两点，它们 的横坐标， 纵坐标。1点A(-3,1)关于x轴对称的点的坐标为,关于y轴对称的点的坐标为。2.点 P(3,a )与点 Q(b,2)关仔细观察图，写出对应 点

4、的坐标，发现坐标特 占八、小组合作完成独立作图后，小组检测 并讨论对应点的坐标 特点学生自行归纳结论引导学生探索：图 形坐标变化与图 形的轴对称之间 的关系。学生动手实践，积 极参与作图，合作 交流获得的成果。激发学生的思维,于y轴对称，则a =,b=。3在平面直角坐标系中，点 P (- 1, l )关于x轴的对称点 在()A.第一象限B 第二象限C.第三象限D.第四象限(二)图形坐标变化与图形 轴对称之间关系例1、在学案的方格纸上建立直 角坐标系，根据给出的点的坐 标在纸上找到相应的点，并依 次用线段将这些点连接起来。 坐标是(0, 0), (5, 4), (3,0), (5, 1), (5

5、, - 1), (3, 0), (4,- 2), (0, 0)。1. 观察你们画出的图形，觉得它像什么？2. 将上图中的点(0,0)(5,4), (3, 0), (5, 1), (5, - 1), (3 , 0),(4, - 2),(0 , 0)做 以下变化：(1) 纵坐标保持不变，横 坐标分别乘以-1 ,再将所得的 点用线段依次连接起来，所得 的图案与原来的图案相比有什 么变化？(2) 横坐标保持不变，纵 坐标分别乘以-1 ,再将所得的 点用线段依次连接起来，所得 的图案与原来的图案相比有什 么变化？(指导学生做第(2)题， 方法同上)(3) 横坐标、纵坐标都分 别乘以-1 ,再将所得的点用

6、线 段依次连接起来，所得的图案 与原来的图案相比有什么变 化？小组讨论完成在老师引导下完成学生自主完成好像鱼沿y轴翻了个 身,所得的图案与原图 案关于纵轴成轴对称图形和原来图形相比， 好像鱼沿x轴翻了个 身,所得的图案与原图 案关于横轴成轴对称。增强学生的学习 兴趣,使学生进入 快乐的学习中来， 提高学生学习的 积极性和主动性。学生积极参与学 习活动，交流合 作，体验数学活动 充满着探索与创 造。3.五个点的坐标如下：A(-1,2),B(1,2),C(2 , -1), D(-1 , -2),E(2,1)，其中关于x轴对称 的点有，关于y轴对称的有。(三) 课堂小结1、关于y轴对称的两个图形上点

7、的坐标特征：横坐标，纵坐标；即(x , y)(- x , y)2、关于x轴对称的两个图形上点的坐标特征：横坐标，纵坐标；即(x , y)(x , - y)3、关于原点对称的两个图形上点的坐标特征：横坐标，纵坐标；即(x , y)(- x , -y)(四) 练习：1.在平面直角坐标系中， 点A (2，3)与点B关于x轴对 称，则点B的坐标为()A.(3,2)B.(-2,-3)C.(-2,3)D.(2,-3)2点M(1,2)关于y轴对称 的点坐标为()A.(-1,2)B.(1,-2)C.(2,-1)D.(-1,-2).3. 若 P( a, 3-b) ,Q(5, 2) 关于x轴对称，则a=， b=.4. 点P (a，b)关于x轴对称的点的坐标是：即关于x轴对称的点，其横坐标，纵坐标5. 点P (a，b)关于y轴对由学生小结进行抢答赛(学生抢 答)鼓励学生结合本 节课的学习内容， 谈谈自己的收获 和感想，进一步巩 固本节课的知识。引导学生完成练 习，强化对知识的 理解和运用。