2018年全国普通高等学校运动训练、民族传统体育专业单招统一招生考试数学

1、201年全国普通高等学校运动训练、民族传统体育专业单招统一招生考试一、选择题：(本大题共10小题，每小题6分，共60分)(1)设集合 M =1,2,3 ,4, N=2,4,6,8,则 M PlN=(A.4 B . 1,3C . 2,4 D . 1,2,34,6,8x 一(2)函数 f (x) =sin是()2A最小正周期为2的周期函数，且为奇函数B最小正周期为4的周期函数，且为奇函数C最小正周期为2的周期函数，且为偶函数D最小正周期为4的周期函数，且为偶函数(3)下列函数中是增函数的是(-.xxA. y - -eB.y = eC.y = -exD. y = ex（4） sin15 0+ coS

2、15' =（）2 2 363 6A B C 3 D - 324I（5）已知平面向量a = （1,上也），单位向量bW足（a + b） _L b,则 3的夹角为（）A 30 B 60 C 120 D 150(6)已知a>b,甲：c>d;乙：a+c>b+d,则甲是乙的(A.充分不必要条件B.必要不充分条件C.充要条件D.既不充分也不必要条件1 已知直线l过圆x2 + y2 -3y+2=0的圆心，余率为一，则l的万程为()2A x-2y 3=0 B x 2y 3=0C x-2y-3=0 D x 2y -3 = 0(8)设M与m分别是函数f(x) = x2 x1在区间1,1的

3、最大值和最小值，则 M m =(93A B 2 C D42(9)设m, n为两条直线，ct, P为两个平面，mu汽有下面四个命题:(1)若 n / 口，则 m / n; (2)若 n _L 久，则 m _L n(3 若 m / P,则 口 / P; (2)若 m _L P,则 u _L P其中正确的命题是()A (1) (2) B (1) (3) C (2) (4) D (3) (4)(10)不等式 < 2的解集为()1 -x2A.( 一0°,1) J2,)B.( -°0,- U(1,-hc)3C.(1,2D.- ,1)3、填空题(本大题共6小题，每小题6分，共36分

4、)(11)在6名男运动员和5名女运动员种选男、女运动员各3名组成一个代表队,则不同的组队方案共有(（12）若抛物线y（18）已知椭圆C的两个焦点分别为F1（-1,0）, F2（1,0）离心率为 （1）求C的方程。 =2px的准线方程为x =-3,则P =（）（13）若（x-a）4的展开式中x2的系数是2,则a =（） x（14）曲线y =2x2-x（2）设P是C上的点，过P,F2的直线l交y轴于点Q,若PQ =4年，求坐标原点到 l的距离.在点（2,0）处的切线方程为（）（15）已知球面上三点 A, B,C,球心到平面 ABC的距离为1,且ZkABC是边长为3的等边三角形，则该球面 的面积为（

5、）（16）某篮球运动员进行定点投篮测验，共投篮3次，至少命中2次为测验合格。若该运动员每次投篮的命中率均为 0.7,且各次投篮结果相互独立，则该运动员测验合格的概率是三、解答题（本大题共3小题，每小题18分，共54分）（17）已知an是公差不为零的等差数 歹L a1=1,且a1,a3,a9成等比数列（1）求an的通项公式（2）设bn =a2n,求数列bn的前n项和Sn19,18 分)如图- 44GQ 的中点.,a '(1)证明MG 平面44%(2)证明平面6图£；(3)求四而体与俱0月的体积.、选择题1、C2、B3、A4、B5、D6、A7、D8、A9、C10、B二、填空题11

6、、20012、60.784“113、 一 14、 4x y-8=015、 16 二16、2三、解答题17、 (1)设anq公差为 d,则 an =a+(n-1)d由题设得(1 2d)2 =1 8d解得d =0(舍去)，d=1故an=n(2)由(1)和题设可得，bn =2n由此可知bn是首项为2,公比为2的等比数列所以 Sn =2n1 -222（18）（1）由题意可知C的方程为xr+Xr = 1（abA0）半焦距为C,则 a2 b2c = a2 -b2 =1,c = 1 解得 a = 2,b = 3a 222所以C的方程为土十匕=143（2）设点P的坐标为（xp, yp） p p由题设得 -xp

7、 =4（1 -xp）,解得xp =-ppp设l的方程为y=k（x1）,将xp=4代入得yp=g（4）2（k）2由于P是C上的点，因此 一+/=143解得k = .15所以 l的方程为 y=±dT5（x1）,即 JT5x±y JT5 = 0故坐标原点到的距离为d =54（19）（1）如图，连接 AG交B1D1于点M,连接EM,则EM是AA1AC1的中位线 EM / AC1 又 EM 二 平面 RD1E, AC1 辽平面 B1D1E,从而 AC1 / 平面 B1D1E （2）因为 B1D1 , AA1, B1D1 , A1cl所以BD1 _L 平面 A1AC1从而 B1D1 _ AC1同理