人民教育出版版数学八下第17章勾股定理学案3

1、第十八章 勾股定理全章复习导学案学习目标: 掌握勾股定理及其逆定理的内容，会利用勾股定理及其逆定理解决实际问题。 重点：勾股定理及其逆定理的应用难点：勾股定理及其逆定理的应用课前预习知识准备一1直角三角形有那些特征？(1)有一个角是_的三角形。(2) 两个锐角_的三角形。(3) 如果直角三角形的三边长a、b、c有关系式_(4)在含30角的直角三角形中，_2,直角三角形有那些识别方法？教材助读二1， 直角三角形三边的长有什么关系？2， 已知一个三角形的三边，就能判断它是不是直角三角形，你能举个例吗？3， 如果一个命题成立，它的逆命题一定成立吗？ 预习自测三1在直角三角形中,若两直角边的长分别为1

2、cm，2cm ，则斜边长为_2.(2009年达州)图是一株美丽的勾股树，其中所有的四边形都是正方形，所有的三角形都是直角三角形若正方形A、B、C、D的边长分别是3、5、2、3，则最大正方形E的面积是（ ）A13 B26 C47 D94 3、分别以下列四组数为一个三角形的边长：（1）3、4、5（2）5、12、13（3）8、15、17（4）4、5、6，其中能够成直角三角形的有-4.（青岛市中考试题）如图，在棱长为1的正方体ABCDABCD的表面上，从顶点A到顶点C的最短距离是_5.直角三角形的两条直角边分别是5cm,12cm,其斜边上的高是_课中探究学始于疑一质疑探究二探究点一1， 通过本章的学习

3、你都学到了什么？想一想：(1)直角三角形有那些特征？（2）直角三角形有那些识别方法？（3）你能说几组勾股数呢？2，你能说出本章的知识结构吗？直角三角形勾股定理应用判定直角三角形的一种方法探究点二 典型方法与例题考点一、已知两边求第三边例1 已知，如图在ABC中，AB=BC=CA=2cm，AD是边BC上的高 求 AD的长；ABC的面积考点二、利用列方程求线段的长ADEBC例2如图，铁路上A，B两点相距25km，C，D为两村庄，DAAB于A，CBAB于B，已知DA=15km，CB=10km，现在要在铁路AB上建一个土特产品收购站E，使得C，D两村到E站的距离相等，则E站应建在离A站多少km处？考点

4、三、判别一个三角形是否是直角三角形_A_B_C_D例3、已知如图，四边形ABCD中，B=90，AB=4，BC=3，CD=12，AD=13，求这个四边形的面积 考点四、与展开图有关的计算例4、如图一个圆柱，底圆周长6cm，高4cm，一只蚂蚁沿外壁爬行，要从A点爬到B点，则最少要爬行 cm考点五、勾股定理及逆定理的实际应用例4.如图8，公路MN和公路PQ在点P处交汇，且QPN=300，点A处有一所中学，AP=160米，假设拖拉机行驶时，周围100米以内会受到噪音的影响，那么拖拉机在公路MN上沿PN方向行驶时，学校是否回受到噪声的影响？说明理由如果受影响，已知拖拉机的速度为18千米/时，那么学校受影

5、响的时间为多少秒？图8 我的知识网络图三直角三角形勾股定理应用判定直角三角形的一种方法 【省以致善】课后训练 1已知ABC中，A= 2B= 3C，则它的三条边之比为（ ） A1：1：2 B1： ：2 C1： ：2 D1：4：1 2已知直角三角形一个锐角60，斜边长为1，那么此直角三角形的周长是（ ） A B3 C D 3下列各组线段中，能够组成直角三角形的是（ ） A6，7，8 B5，6，7 C4，5，6 D3，4，5 4下列各命题的逆命题成立的是（ ） A全等三角形的对应角相等 B如果两个数相等，那么它们的绝对值相等 C两直线平行，同位角相等 D如果两个角都是45，那么这两个角相等 5若等边

6、ABC的边长为2cm，那么ABC的面积为（ ） A cm2 B2 cm2 C3 cm2 D4cm2 6在RtABC中，已知其两直角边长a=1，b=3，那么斜边c的长为（ ）7 如图，等腰中，是底边上的高，若，则 cm8. 已知：如图，以RtABC的三边为斜边分别向外作等腰直角三角形若斜边AB3,则图中阴影部分的面积为 9两只小鼹鼠在地下打洞，一只朝前方挖，每分钟挖8cm，另一只朝左挖，每分钟挖6cm，10分钟之后两只小鼹鼠相距（ ）A50cm B100cm C140cm D80cm10、有两棵树，一棵高6米，另一棵高3米，两树相距4米一只小鸟从一棵树的树梢飞到另一棵树的树梢，至少飞了米11一座桥横跨一江，桥长12m，一般小船自桥北头出发，向正南方驶去，因水流原因到达南岸以后，发现已偏离桥南头5m，则小船实际行驶m12 如图，过原点的直线l与反比例函数的图象交于M，N两点，根据图象猜想线段MN的长的最小值是_12. （ 已知RtABC的周长是，斜边上的中线长是2，则SABC_13有一个小朋友拿着一根竹竿要通过一个长方形的门，如果把竹竿竖放就比门高出1尺，斜放就恰好等于门的对角线长，已知门宽4尺求竹竿高与门高14如图3，台风过后，一希望小学的旗杆在离地某处断裂，旗杆顶部落在离旗杆底部8m处，已知旗杆原长16m，你能求