2019北京门头沟区初二数学(下)期末

1、2019北京门头沟区初二数 学（下）期末2019年7月1.本试卷共10页，共三道大题，28个小题，满分100分.考试时间120分钟.考 生 须 知2 .在试卷和答题卡上认真填写学校和姓名，并将条形码粘贴在答题卡相应位置处.3 .试题答案一律填涂或书写在答题卡上，在试卷上作答无效.4 .在答题卡上，选择题、作图题用2B铅笔作答，其他试题用黑色字迹签字笔作答.5.考试结束，请将试卷、答题卡和草稿纸一并交回.、选择题（本题共 16分，每小题2分）第1- 8题均有四个选项，符合题意的选项只有 一个.函数y=JxT3中，自变量x的取值范围是B. x _3C. x 3D. x为任意实数2.窗根即窗格（窗里

2、面的横的或竖的格）是中国传统木构建筑的框架结构设计.下列表示我国古代窗根样式结构图案中，既是中心对称图形又是轴对称图形的是3.匾I国陶如果2x =3y ,那么下列比例式中正确的是二工34.如果一个多边形的内角和是外角和的2倍，那么这个多边形的边数是A. 35.如图，在 ABC, H E分别是AR AC上的点，DE/ BC若 AD=2, BD=1,AE=3,则6.A I'1C.2D. 6如图，直线y =kx+b（k *0）的图象如图所示.下列结论中,正确的是EC的长是1 / 14A. k >0 B .方程 kx+b = 0 的解为 x=1 ；C. b <0 D.若点A （1,

3、 mt、B （3, n）在该直线图象上，则 m < n .7.某校在“我运动，我快乐”的技能比赛培训活动中，在相同条件下，对甲、乙两名同学的“单手运球”项目进行了 5次测试，测试成绩（单位：分）如下：根据右图判断正确的是A.甲成绩的平均分低于乙成绩的平均分;B.甲成绩的中位数高于乙成绩的中位数;C.甲成绩的众数高于乙成绩的众数；D.甲成绩的方差低于乙成绩的方差.“雌手运球”测试成绩统讣表8.故宫是世界上现存规模最大，保存最完整的宫殿建筑群.下图是利用平面直角坐标系画出的故宫的主要建筑分布示意图.在图中，分别以正东、正北方向为如下四个结论：当表不太和殿的点的坐标为（0 , 0）,表不养心殿

4、的点的坐标为（-2 , 4）时，表示景仁宫的点的坐标为（2 , 5）;当表示太和殿的点的坐标为（0 , 0）,表示养心殿的点的坐标为（-1 , 2）时，表示景仁宫的点的坐标为（1 , 3）;当表示太和殿的点的坐标为（4,-8）,表示养心殿的点的坐标为（0 , 0）时，表示景仁宫的点的坐标为（8,1）；当表不太和殿的点的坐标为（0,1）,表不养心殿的点的坐标为（-2 , 5）时，表示景仁宫的点的坐标为（2, 6）.上述结论中，所有正确结论的序号是A.B .C二、填空题（本题共 16分，每小题2分）9.如果m =4,那么3的值是.n 3nx轴、y轴的正方向，建立平面直角坐标系，有94!IIII-用

5、才一44r , vyf , .十卜十一, 1,一卡卜11 |B >4 1东华门角楼卜中和职I b-工-巢匕息-上一-!-病储f1-!;* 乾清口：；V I I 4 'I I I I V V I I if 4 I殷龙壁 j.1一u.B.D .10.在平面直角坐标系 xOy中，点P （1,2）关于y轴的对称点 Q的坐标是.13 / 1411 .在正方形 ABCD3,对角线 AC BD相交于点O.如果AC = J2 ,那么正方形 ABCD勺面积是.12 .如图，在 ABO, P, Q分别为AB AC的中点.如果Saapq =1 , 那么S四边形pbcq =.13 .如图，四边形 ABC

6、DI矩形，对角线 AC BDf交于点O,如果再添加一个条件，即可推出该四边形是正方形，这个条件可以是.14.在平面直角坐标系 xOy中，直线y = kx + 2(k =0)与x轴的交点为A,与y轴的交点为B,且S.aobk的值为.15.如图，在菱形ABCDKAB=4,作EF, AB垂足为点则DH, SA CEFH16 .下面是小明设计的“过三角形的一个顶点作该顶点对边的平行线”的尺规作图过程.已知：如图1, ABC求作：直线AD使AD/ BC作法：如图2：，一 ，一 ,1，一分别以点 A C为圆心，以大于 一AC为半径作弧，2两弧交于点E、F;作直线EF,交AC于点Q作射线BO在射线BO

7、77;截取OD3与口不重合)，使得OD= OB;作直线AD直线AD就是所求作的平行线.根据小明设计的尺规作图过程，完成下面的证明.证明：连接CD. OA=OC OB=OD，四边形ABCO平行四边形()(填推理依据).AD/ BC()(填推理依据).三、解答题(本题共68分，第1722题每小题5分，第2326题每小题6分，第2728题每小题应写出文字说明、证明过程或演算步骤.7分)解答17 .已知：如图，在 DABCDK点 M N分别是AB CD的中点.求证：DM= BN.AB5 AACBABDh ACB18 .已知：如图，在 ABC43,点D在AC上(点(1)你添加的条件是；(2)根据题目中的

8、条件和添加上的条件证明D不与A, C重合).若再添加一个条件，就可证出419 .已知：如图，在菱形 ABCDh BE，AD于点E,延长AD至F,使DF=AE连接CF(1)判断四边形 EBCF勺形状，并证明;(2)若 AF=9, CF=3,求 CD勺长.F.20 .已知：如图，在四边形 ABC珅，AB=CD AD=BC点E在CD上，连接AE并延长，交 BC的延长线于(1)求证： AD呼 FCE在平面直角坐标系 xOy中，直线(2)若 AB=4, AD=6, CF=2,求 DE的长.11： y1 = kx + b (k # 0 )过点 A (3, 0),且与直线 12： y2交于点B (m 1).

9、(1)求直线li： y1 =kx + b(k=0)的函数表达式；1 - I 卜 I I I I h-2-1 O 1 2 3 4 X一2-(2)过动点P (n, 0)且垂于x轴的直线与li、12分别交于点C、D,当点C位于 点D上方时，直接写出 n的取值范围.22 .已知：如图，在 DABCDh, AE平分/ BAD交BC于点E, BF平分/ ABC交AD于点F,过点F作FGL BF交 BC的延长线于点G(1)求证：四边形 ABE用菱形；(2)如果 AB= 2 , / BAD=0 ,求 FG的长.23 .学校组织初二年级学生去参加社会实践活动，学生分别乘坐甲车、乙车，从学校同时出发，沿同一路线前

10、往目的地.在行驶过程中，甲车先匀速行驶1小时后，提高速度继续匀速行驶，当甲车超过乙车40千米后停下来等候乙车，两车相遇后，甲车和乙车一起按乙车原来的速度匀速行驶到达目的地.如图是甲、乙两车行驶的全过程中经过的路程y (千米)与出发的时间 x (小时)之间函数关系图象.根据图中提供的信息，解答下列问题：(1)甲车行驶的路程为千米；(2)乙车行驶的速度为千米/时，甲车等候乙车的时间为 小时；(3)甲、乙两车出发 小时，第一次相遇；(4)甲、乙两车出发 小时，相距20千米.24 .已知y是x的函数，自变量 x的取值范围是x=0,下表是y与x的几组对应值.x该函数的一条性质：.25 .第二十四届冬季奥

11、林匹克运动会将于2022年在北京市和张家口市举行.为了调查学生对冬奥知识的了解情况,从甲、乙两校各随机抽取 20名学生进行了相关知识测试，获得了他们的成绩（百分制），并对数据（成绩）进行了整理、描述和分析.下面给出了部分信息.a.甲校20名学生成绩的频数分布表和频数分布直方图如下:甲校学生样本成绩频数分布表甲校学生样本成绩频数分布直方图成名« m （分）频爹 数）t （人频率50 Em <60a0.0560Mm<70bc70<m<8030.1580 <m<9080.4090 <m<10060.30合计201.0表1图1b.甲校成绩在80

12、 Wm <90的这一组的具体成绩是:87 88 88 88 89 89 89 89c.甲、乙两校成绩的平均分、中位数、众数、方差如下：学校平均分中位数众数力差甲84n89129.7乙84.28585138.6表2根据以上图表提供的信息，解答下列问题：(1)表1中a =；表2中的中位数n =；(2)补全图1甲校学生样本成绩频数分布直方图；(3)在此次测试中，某学生的成绩是87分，在他所属学校排在前 10名，由表中数据可知该学生是校的学生(填“甲”或“乙”)，理由是；(4)假设甲校200名学生都参加此次测试，若成绩80分及以上为优秀，估计成绩优秀的学生人数为.C,26 .在平面直角坐标系 x

13、Oy中，直线丫 = 乂+4与*轴交于点A,与过点B (0, 2)且平行于x轴的直线l交于点 点A关于直线l的对称点为点D.(1)求点C D的坐标；1(2)将直线y=x+4在直线l上方的部分和线段 CD己为一个新的图象 G若直线y=x + b与图象G<2两个公共点，结合函数图象，求b的取值范围.yy6-54321-I I I I I , I I I I-5 -4 -3 -2 -1 O 1 2 3 4 x-5一上27 .如图，在正方形 ABCD,点E是BC边所在直线上一动点(不与点B、C重合)，过点 B作BFL DE交射线DE于点F,连接CF(1)如图1,当点E在线段BC上时，/ BDF=c

14、 .按要求补全图形;/ EBf= (用含a的式子表示)；判断线段BF, CF, DF之间的数量关系，并证明.(2)当点E在直线BC上时，直接写出线段BF, CF, DF之间的数量关系，不需证明.AD备用图AB为边的正方形称为点 A B的“确定正28 .在平面直角坐标系 xOy中，对于两点 A, B,给出如下定义：以线段方形”.如图1为点A B的“确定正方形”的示意图.占八、(1)如果点M的坐标为(0, 1),N的坐标为(3, 1),那么点M, N的“确定正方形”的面积为(2)已知点O的坐标为(0, 0),占八、C为直线y=x+b上一'动点，当点o c的“确定正方形”的面积最小，且最小面

15、积为2时，求b的值.(3)已知点E在以边长为2的正方形的边上，且该正方形的边与两坐标轴平行，对角线交点为P (m, 0),点F在直线6 -5 -4 -3 -2 -1 -y = -x-2上，若要使所有点 E, F的“确定正方形”的面积都不小于2,直接写出 m的取值范围.-7-6 -5-4 -3-2 - 1-1-2-3-49 / 142019北京门头沟区初二（下）期末数学参考答案、选择题（本题共 16分，每小题2分）题号12345678答案BACDABDC、填空题（本题共 16分，每小题2分）题号910111213141516答案13(-1,2 )13略±11,沙对角线互相平分的四边形是

16、平行四边形，平 行四边形对边平行.三、解答题（本题共68分，第1722题每小题5分，第2326题每小题6分，第2728题每小题7分）17.（本小题满分 5分）证明：四边形 ABC虚平行四边形，AB=CD A3BCA=/C 2 分又点M N分别是AB CD的中点，1 八 1八AM AB, CN CD.22AM =CN 3 分AADIWACBIN（SAS 4 分DM= BN. 5 分18 .（本小题满分 5分）（1）略 1分（2）略 5分19 .（本小题满分 5分）（1）四边形EBC喔矩形证明：四边形 ABC晏形， . AD=BC AD/ BC 1分又. DF=AE,DF+DEA日DE即：EF =

17、 AD.EF = BC.四边形EBC喔平行四边形 2分又 BE! AD/ BEF=90四边形EBC喔矩形.(2) 四边形ABC晏形，ADCD四边形EBCF矩形， /F=90° . 4分AF=9, CF=3,.设 CDx,则 DF=9-x,222 X =(9xj+3解得：x=5. 5分CD=5.20.(本小题满分5分)(1)证明：.四边形 ABCtD3, AB=CD AD=BC四边形ABCDI平行四边形. 1分AD/ BCZDAE=Z F, / 上/ DCF 2分AADEE3 FCE 3分(2)解：二四边形 ABC比平行四边形，且 AB=4,AB=CD4=. 4分又. AD&

18、FCEAD DE , FC CE. AD=6, CF=2,.6 DE , 一 二 ,24 - DEDE=3. 5分21 .(本小题满分 5分)(1)解：: 直线 l2： y2=1x过点 B (m 1),2m =2.;直线 l 1： y =kx+b(k 00 时点 A (3, 0)和点 B (2, 1)0 =3k b,解得:卜号,b =3.3分1 =2k b.16 / 14直线l i的函数表达式为y1 = x +3.4分(2) n <2. 5分22 .(本小题满分 5分)(1)二.四边形 ABC虚平行四边形， - AD/ BC 1分 / DA曰/AEB. AE平分/ BAD ./ DAE:

19、/BAE/ AEB= / BAE . AB=BE同理：ABwAF . AF=BE AF/ BE, 四边形ABE唯平行四边形 2分又. AB=BE四边形 ABE呢菱形. 3分(2)四边形 ABE既菱形， . AE! BF, OA=OE OB=OF AE平分/ BADAB= 2 , / BAD=0 , / BAE=30.OB=OFn, OAfOE=/3 4分又FGL BF,OE/ FGOB OE=BF FGJ二二2 FGFG =2技 5分23 .(本小题满分6分)(1) 560; 1分(2) 80,0.5 ; 3分(3) 2; 4分(4) 1,3 , 4.25. 6分24 .(本小题满分6分)解：(1 ) 略；2分(2)略； 4分略. 6分25 .(本小题满分 6分)17 / 14解：(1 ) 1 , 8 8.5;(2 )略；(3)乙，乙的中位数是 85,87>85 ; 5分(4) 140. 6分26.(本小题满分 6分)解：(1) 丁直线y=x+4与x轴交于点A,A-0 1 1分.直线y=x+4与过点B (0, 2)且平行于x轴的直线l交于点C,，C(22) 2分点A关于直线l的对称点为点D,. D(44) 3分 1