人教版八年级数学上册 分式的概念及性质　　辅导讲义无答案

1、第17讲 分式及其性质分式的概念：两个整式A.B相除，即AB时，可以表示为。 如果B（分母）中含有字母，那么叫做分式，A叫做分式的分子，B叫做分式的分母。1. 判断下列各式中哪些是分式？哪些是整式？例1. 将下列式子表示为分式：(1)（x+2）y (2) (2x-1)(+1) (3) 2x:(y+1)强调 分数线不仅起除号作用，而且还兼有括号的作用。例2. 当x=-3.y=2时，分别计算下列分式的值：如果分式中分母的值等于零，这个分式无意义。例3.当x取什么值时，下列分式无意义？变式训练：期望数学岛淘宝店（1）当x取什么值时，分式有意义。 （2）当x取什么值时，分式 有意义。如果分式等于0，则

2、分子为0，分母不为0. 例4.当y是什么值时，分式 的值是0？变式训练：（1）当y是什么值时，分式 的值是0？（2）当y是什么值时，分式的值是正数？经典练习一、填空题1把下列各式写成分式的形式：（1）5xy为_. （2）（3x2y）（x3y）为_.2甲每小时做x个零件，做90个零件所用的时间，可用式子表示成_小时3轮船在静水中每小时走a千米，水流速度是b千米时，轮船在逆流中航行s千米所需要的时间可用式子表示成_小时4(1)当x_时，分式没有意义(2)当x_时，分式的值为05分式，当字母x、y满足_时，值为1；当字母x，y满足_时值为1二、选择题6使得分式有意义的a的取值范围是（ ）Aa0Ba1

3、Ca1Da10 7下列判断错误的是（ ）A当时，分式有意义 B当ab时，分式有意义C当时，分式值为0 D当xy时，分式有意义8使分式值为0的x值是（ ）A0 B5 C5 Dx59当x0时，的值为（ ） A1 B1 C1 D不确定10x为任何实数时，下列分式中一定有意义的是（ )ABCD三、解答题11下列各式中，哪些是整式？哪些是分式？12x取什么值时，的值为0？13如果分式的值为0，求y的值 14当x为何值时，分式的值为正数？15当x为何整数时，分式的值为正整数？巩固练习1当x=_时，分式无意义 2.使分式有意义的条件为_3.分式有意义的条件为_ 4.当_时，分式的值为零5若分式的值为正数，则

4、x满足_6若x、y互为倒数，则用x表示y的正确结果是（ ）AxyBCD7若分式有意义，则a、b满足的关系是（ ）A3a2bBCD8式子的值为0，那么x的值是（ ） A2 B2 C2 D不存在9若分式的值为0，则a的值为（ ） A3 B3 C3 Da210若分式的值是负数，则b满足（ ） Ab0 Bb1 Cb1 Db1拓展、探究、思考已知分式当y3时无意义，当y2时分式的值为0，求当y7时分式的值分式的基本性质分式的性质：分式的分子与分母都乘以（或除以）同一个不等于零的整式，分式的值不变。这个性质叫做分式的基本性质，用式子表示是： 其中M是不等于零的整式。应用分式的基本性质把已知的分子，分母同乘

5、以或除以同一个整式，使分式的值不变.例1. 下列等式的右边是怎样从左边得到的？（1）； （2）.例2. 填空：（1）； （2）.例3. 不改变分式的值，把下列各式的分子与分母中各项的系数都化为整数。（1）； （2）.分式的分子,分母与分式本身的符号，改变其中任何两个，分式值不变。例4. 不改变分式的值，使下列分式的分子和分母都不含“”号：（1）； （2）； （3）.例5. 不改变分式的值，使下列分式的分子与分母的最高次项的系数是正数：（1）； （2）； （3）.约分根据分式的基本性质，把一个分式的分子和分母分别除以它们的公因式，叫做分式的约分，也叫化简分式。公因式： 取系数的最大公约数，取相同

6、因式字母的最低次幂。最简分式：分子、分母没有公因式的分式， 注意：约分的结果必须是最简分式或整式。例1约分：（1） （2） 例2. 约分：（1） （2） （3）(4) (5) (6)约分的步聚： 1、 把分子、分母分解因式；2、约去分子、分母相同因式的最低次幂；3、尽量把分子、分母的最高次项的系数化为正数。经典练习1判断正误并改正:2. 下列分式中，最简分式的个数是（ ）A、1个 B、2个 C、3个 D、4个3. 约分（1） (2) (3) (4) (5) (6) (7) 4. 先化简再选一个你喜欢的数代入求值: 5. 约分： 知识拓展1. 已知x-y=3xy，则= 。2. 设abc1，则_。3设，且,求的值。4. 当时，化简：巩固练习1把分式约分得（ ） A B C D2如果把分式中的x和y都扩大10倍，那么分式的值（ ）A扩大10倍B缩小10倍 C是原来的 D不变3下列各式中，正确的是（ ）AB CD4把分式中的x、 y都扩大m倍（m0），则分式的值（ ）A扩大m倍B缩小m倍C不变D不能确定5化简分式后得（ ）ABCD6不改变分式的值，使分子、分母中次数最高的项的系数都化为正数（1）（2） （3） （4）7（1）阅读下面解题过程：已知求的值解：即 （2）请借鉴（1）中的方法解答下面的题目：已知求的值通分最简公分母：确定最简公分母的方法，取各分母系数的最小公倍数，相同