不等关系与不等式教案

1、授课日期授课班级课题3.1 不等关系与不等式（一）课型新知课三维目标知识与技能掌握不等式的性质及其应用，明确各个性质中结论成立的前提条件，过程与方法1.通过具体问题情境，让学生感受到现实生活中存在着大量的不等关系；2.通过了解一些不等式（组）产生的实际背景的前提下，学习不等式的相关内容；3.理解比较两个实数（代数式）大小的数学思维过程.情感、态度与价值观了解现实世界和日常生活中存在着的不等关系；会从实际问题中找出不等关系，并能列出不等式与不等式组.教学重点不等式的性质教学难点不等式的性质教学方法讲练结合。教具教学过程：一、复习准备：1、提问：你能回顾一下以前所学的不等关系吗？2、讨论：除了书上

2、列举的现实生活中的不等关系，你还能列举出你周围日常生活中的不等关系吗？文字语言与数学符号之间的转换.文字语言数学符号文字语言数学符号大于>至多小于<至少大于等于不少于小于等于不多于二、讲授新课：1.实数的运算性质与大小顺序之间的关系（1）如果是正数，那么； >0>；如果等于零，那么； =0=如果是负数，那么. <0<）.反之也成立，就是.（；【例1】克糖水中有克糖（），若在添上克糖，问：糖水是否变甜了.请依据此事实，提炼一个不等式并回答问题.2.不等式的性质：1.性质1（对称性）如果，那么 ；如果，那么 .即. 2.性质2（传递性）如果，那么 .即.同理 .

3、3.性质3（加法法则）如果，那么 .（是不等式移向法则的基础）4.性质4（乘法法则）如果，那么 . 如果，那么 .（、可以是数字，也可以是代数式，运用过程中一定要注意的符号）5.性质5（同向可加性）如果，那么 .（两个或多个同向不等式相加，所得不等式与原不等式同向）6.性质6（同向可乘性）如果，那么 .7.性质7（乘方法则）如果 ，那么（N，）.8.性质8（开方法则）如果 ，那么，（N，）.（性质6、7、8注意条件） 【例2】用不等号“”或“<”填空:(1) .(2) .(3) .（4），则 ；，则 .【变式训练】比较下列两数(或代数式)的大小:(1);(2).【例3】已知 ，则及的取值

4、范围分别是.【变式训练】1.已知，求的范围.2.若二次函数的图象过原点，且求的取值范围.授课日期授课班级课题3.1 不等关系与不等式（二）课型新知课三维目标知识与技能掌握不等式的性质及其应用，明确各个性质中结论成立的前提条件，过程与方法1.通过具体问题情境，让学生感受到现实生活中存在着大量的不等关系；2.通过了解一些不等式（组）产生的实际背景的前提下，学习不等式的相关内容；3.理解比较两个实数（代数式）大小的数学思维过程.情感、态度与价值观了解现实世界和日常生活中存在着的不等关系；会从实际问题中找出不等关系，并能列出不等式与不等式组.教学重点不等式的性质教学难点不等式的性质教学方法讲练结合。教具教学过程一、复习不等式性质二、讨论讲解【例1】已知,求证: .【变式练习】1.已知,求证: . 2.已知求证：.【例2】 若,求证:.【变式练习】已知、为正实数，试比较与的大小.【例3】若，求证: （当且仅