长方柱体正火

1、长方柱体正火冷却过程温度场的计算模型1. 传热学模型本模型采用以下几点假定：1）工件为三维有限长方柱体；2）材料的热物性参数不随温度变化；3）考虑相变潜热；4）考虑工件辐射与空气对流换热；5）材料各向同性。2. 热传导方程采用直角坐标系，材料内部热传导方程为：c TTTTCp丄txxyyzz为密度，Cp为比热，为热传导率，T为温度，t为时间。材料的热物性参数 Cp、均不随温度变化。3边界条件该边界为对流和辐射混合换热边界hk Twhk TwTch TwTc式中hk为对流换热系数,Tw为边界温度，Tc为介质温度,为Stefan-|Boltzmann常数，其值为5.768 10 8 W/ m2.K

2、4为工件表面辐射率,h为换热总系数 h hk hshs为辐射换流系数，温度用绝对温度表示。2 2亠w Tc Tw Tc4. 初始条件初始时刻工件整体温度分布均匀，T t 0 To，为工件正火加热温度。X , Y方向步长5. 有限差分方程X方向节点数为N1 , Y方向节点数为 N2 , Z方向节点数为 N3 , X方向步长向步长 z，时间步长t。内部节点差分方程:T n 1t nTi,j,k1 i,j,kTi i,j,k2Ti,j,kTnt nli 1,j,kTi,j 1,k2Ti：kTinji,kTinj,ki2Tn kTn k 1i ,j,ki,j ,k 1“ 、2“ 2“ 2t(x)(y)

3、(z)令FtxFtfy2z-4，Fi12FX2Fy2Fz，xyz则内部节点差分方程变为:FiT,n,kFxTnijkTini,j,kFy Tinj i,kTinj i,kFzTinj,ki Tnj,k-六个面边界节点差分方程:Tinj,iFiTi：,iFxTini,j,iTini,j,iFy Tinj i,iTinj i,i2FzTnj,22h tCpTaTnj,iTj3F1Ti ,j,N3Fx Ti 1, j,N3 Ti 1,j,N3FyTi： i,N3Tinj i,N32FzTi：,N32h t T TnTa Ti,j,N3C p zTi；：nnnnnFiTi,i,kFx Ti i,i,k

4、Ti i,i,k2FyTi,2,kFz Ti,i,kiTni,k2h tCp yTaTni,kTinN；,kFiT ,n 2,kFx T i,N 2,kTini,N2,k2FyTi；2i,k2FzT；2,kTh*2h t TI aCp yTinN2,kTinj；FiTinj,k2FxT2nj,kFy Tinj1,k T1,j 1,kFzTinj,kiTi, j,k i2h tCpTaTinj,kTNi,1j,kFiTNi,j,k2FxTni i,j,k Fy T；i,j 1,kTNi,ji,kFz Tnij ,kTNi,j,k i2h t TI axCpTNi,j,k-十二条线边界节点差分方程

5、:Ti；FiTini,innnFx Ti 1,1,1Ti 1,1,12FyTi,2,i2FzTini,22h tCpTaTi,i,N 3FiTi,i,N 3Fx Ti 1,1,N 3Ti 1,1,N32FyTi,2,N 32FzT,1,N 32h tCpTni,iTaTini,N3Ti,N2,1F1T ,N2,1 Fx T 1,N2,1 T1,N2,12F yT ,n 2 1,12F zTi, N2,2,N2,N3Ti, N2,N 3F 1Ti,N2,N3F x,N2,N32FyTnN21,N 3nnF1T1, j,12FxT2,j,1Fy Tinj1,1n,j1,12FzT1nj,22h t

6、CPT1,1F1TN1,j,12FxT11,j,1 Fy TN1,j 1,1TN1,j 1,12 FzTN1, j,2T1nj,N3F 1丁1訂,N32FxT2nj,N3nnnFy T1,j 1,n3T1,j 1,N32FzT1,j,N3 12h t11cpyzn2!h t1 i,N2,N3 1cp1 1TaT1nj,Xz2h t11cpXz2h t111,1TaTaCPTaTinN2,11-TazTN1,j,1T1nj,N32,N3TNnbF1 Tn1, j,N3nnn2FxTN 1 1,j,N3 Fy TN1,j 1,N3Tn1, j1,N 32F zTN1,j,N32h tCpTn1,

7、j,N 3可1人 2FxT2；k 2FzT1n2,kF z T1,1,k 1T1,1,k2h tCpTaT1n1,kTnHF1TN1,1,k2FxTN1 1,1,k2FyTN1,2,kFz TN1,1,kTN1,1,k2h tCPTaTN1,1,kF 1T1,N 2,kN2,k 2Fy1, N2 1,k Fz T1,N 2,kT1,N2,k2h tCPTaT1,N 2,kTN1N2,k1,N 2F1TN1,N2,k2F xTN1 1,N 2.k 2F1,kF zTN1,N2,k 1TN1,N2,k2h tCP1y TaTN1,N 2,k-八个角边界节点差分方程:T1n1,1刑1；1 2FxT2n1,1 2FyT； 2FzT1n1,22h tCPT1n1,N3F11,1,N32FxT2；n32FyT1n2,N3昭；1F11,N2,12FxT2nN2,12FyT1,N2 1,1TnHF1TN1,1,12FxTN1 1,1,12F yTN1