长方体和正方体表面积讲义

1、新龙文教育学科教学案六年级数学教学案课题：长方体和正方体(1)学习目标：宽、高棱1、 认识长方体和正方体及其展开图，知道长方体和正方体的面、棱、顶点以及长、长的含义，掌握长方体和正方体的特征。2、掌握长方体和正方体的外表积的计算方法，能解决与外表积有关的一些简单实际问题。3、积累空间和图形的学习经历，增强空间观念，开展数学思维。学习重点：长方体和正方体的特征。学习难点：认识立体图形，开展学生初步的空间观念。 课前复习：知识点1长方体的棱长总和 =长+宽+高X 4正方体的棱长总和 =棱长X 12知识点2外表积长方体和正方体的外表积的计算外表积：长方体或正方体6个面的总面积叫做它的外表积。长方体的

2、外表积=长X宽+长X高+宽X高X 2用字母表示：S= ab + ah+ bhx 2正方体的外表积=棱长X棱长X 6用字母表示：S=6a2外表积单位：平方厘米、平方分米、平方米1m2 =100dm2 1dm2 =100cm21411IJ.LaL)©LrEr231(132)有三个面在同一层，剩下的三个面分别在两侧，有如下三种情形:导学过程：外表积长方体和正方体的外表积的计算外表积：|长方体或正方体6个面的总面积叫做它的外表积。长方体的外表积=长X宽+长X高+宽X高X 2用字母表示：S= ab + ah+ bhX 2正方体的外表积=棱长X棱长X 6用字母表示：S=6a2外表积单位:平方厘米

3、、平方分米、平方米1m2 =l00dm2 1dm2 =100cm21、一个长方体的棱长和是 72厘米，它的长是 9厘米，宽6厘米，它的外表积是多少平方厘 米？2、一张办公桌有3个抽屉，每个抽屉长 50厘米，宽30厘米，高10厘米，做5张桌的抽屉 至少需要木板多少平方米？3、一个长方体食品盒，长10厘米，宽6厘米，高12厘米，如果围着它贴一圈商标纸，这圈商标纸至少有多少平方厘米?【典型例题】例1、做一个长方体的浴缸无盖，长8分米，宽4分米，高6分米，至少需要多少平方分 米的玻璃？如果每平方分米玻璃4元钱，至少需要多少钱买玻璃？18米，宽是12米，深是2.5米，在它的四周和底面抹上水练习 一个长方

4、体的水池的长是 泥，水泥的面积多少平房米？例2、一个长方体通风管，长 4米，宽和高都是20厘米。做100根这样的通风管，至少需要 铁皮多少平方米？练习、楼房外壁用于流水的水管是长方体。如果每节长15分米，横截面是一个长方形，长1分米，宽0.6分米。做一节水管，至少要用铁皮多少平方分米。知识点2长方体和正方体展开图I左：ft®IJL歯【典型例题】例3、一个底面是正方形的长方体的纸盒，将它的侧面展开正好是一个边长为12分米的正方形，做这个纸盒至少要多少纸板？练习、1. 把正方体的外表沿某些棱剪开展成一个平面图形如右下列图，请根据各面上的图案判断前面、后面、上面、下面、左面、右面"

5、;表示.如右图，是一个正方体的平面展开图，假设图中的“似'表示正方体的前面锦'表示右面分别表示正方体的知识点3外表积的变化。【典型例题】例4、一个长方体正好可以分成三个完全一样的正方体，如果切割下一个正方体，剩下的外 表积比原来少了8 0平方厘米，求原来长方体的外表积是多少？练习、一根长80厘米，宽和高都是 12厘米的长方体钢材，从钢材的一端锯下一个最大的正 方体后，它的外表积减少了多少平方厘米？【典型例题】0.18例5、 一根长1.5米的长方体的木料，底面是正方形。把木料锯成两段后。外表积增加平方米，求原来木料的外表积?练习、一个长40厘米、截面是正方形的长方体，如长增加5厘

6、米，外表积增加80平方厘米,求原来长方体的外表积。知识点4:长方体和正方体的体积的计算体积：|物体所占空间的大小叫做物体的体积。长方体的体积=长x宽x高用字母表示：V=abh正方体的体积=棱长x棱长x棱长用字母表示：V=a31dm 3=1000cm3体积单位：立方厘米、立方分米和立方米1m3=iooodm31m3=100 0000cm 3【典型例题】例6、形状长宽高棱长总和外表积体积8厘米6厘米4厘米5分米5分米5分米课后作业1、 一个长方体的金鱼缸，长是 8分米，宽是5分米，高是6分米，不小心前面的玻璃被打坏 了，修理时配上的玻璃的面积是丨。2、 一个正方体的棱长总和是72厘米，它的一个面是边长厘米的正方形，它的外表积是丨平方厘米。3、用36厘米的铁丝焊接成一个正方体框架，这个正方体棱长是多少？如果用纸糊满框架的 外表，至少需要纸多少平方厘米？4、做一个长方体的浴缸无盖，长8分米，宽4分米，高6分米，