人教版八年轴对称练习题

1、1. 写出 下列各点关于已知直线的对称点：（1）（3,2）关于直线x=1的对称点为 ，关于直线y=-1的对称点为 .（2）（5，-3）关于直线x=6的对称点为 ，关于直线y=-4的对称点为 ._E_F_D_C_B_A5题图2.如图，已知点M、N和AOB,求作一点P，使点P到点M,N的距离相等，且到角两边的距离相等._E_F_D_C_B_A4题图_O_N_M_B_A2题图3.已知A(-1,2)和B(-3，-2),试在y轴上确定一点P，使其到A、B的距离和最小，求P点的坐标.4.如图，已知AD是BAC的角平分线，AD的垂直平分线交AB于点E，交BC的延长线于点F.（1）你知道与FAC相等的角是哪一

2、个？为什么？（2）小明认为直线DE与AC不可能相交，你同意他的说法吗，为什么？5.如图，ABC中，ABAC,BC的垂直平分线DF交ABC的外角平分线AD于D,DEAB于点E，求证：BE-AC=AE.6.如图，在RtABC中，C=90°，DE是AB的垂直平分线，交BC于点E,连接AE, CAE: BAE=1:2，求B的度数._E_D_C_B_A6题图1.如图，在直角坐标系中，点A的坐标为（1，0），以OA为边在第四象限内作等边AOB，点C为x轴上一动点.（OC1），连接BC，以BC为边在第四象限内作等边CBD，直线DA交y轴于点E.（1）试问OBC与ABD全等吗？并证明你的结论.（2）

3、随着点C位置的变化，点E的位置是否会发生变化，请你说明理由._y_x_O_E_D_C_B_A2.已知，如图在ABC中，AB=AC，D为AC上任意一点，延长BA到E使AE=AD，连接DE.求证：DEBC._E_D_C_B_A3.如图，在ABC中，ACB=100°，AC=AE，BC=BD，求DCE的度数._E_D_C_B_A4.如图，在ABC中，AB=AC，AD和BE是高，它们交于点H，且AE=BE.求证：AH=2BD_H_E_D_C_B_A1.如图，OP是AOB的平分线，OM是AOP的平分线，PNOA于N，交OM于M，则MN与MP的大小关系是怎样？_N_P_M_O_B_A2.如图，AB

4、C中，D、E分别是边AC、AB上的点，BD与CE相交于点O，给出下列四个条件：EBO=DCO；BEO=COD；BE=CD；OB=OC.把其中两个条件作为题设，可能推出ABC是等腰三角形的有多少种？_E_D_C_B_A3.如图，在ABC中，AB、AC的垂直平分线分别交BC于点E、F，若BAC=115°，求EAF的度数._F_E_C_B_A4.如图，在ABC中，AB=AC，在AB边上取一点D，在AC的延长线上取一点E，使BD=CE，连接DE交BC于点G.求证：DG=GEG_E_D_C_B_A5.如图A（9，0）、B（0，6）、C（0，2），连接AB，经过点C的直线L与AB交于点E，与X轴

5、交于点D（3，0），且EB=EC，求EAD的面积._x_y_E_D_C_O_B_A_E_D_C_B_A6.如图：ABC中AB=AC，D是BC上一点，BAD=30°，E是AC上一点，且AD=AE，求EDC的度数.7.如图，AD是ABC的边BC上的高，由下列条件中的某一个就能推出ABC是等腰三角形的是 （把所有正确答案的序号填写在横线上）.BAD=ACD；BAD=CAD；AB+BD=AC+CD；ABBD=ACCD_D_C_B_A_E_D_C_B_A8.如图，ABC是等边三角形，CE是ACD的平分线，且CE=BD，判断ADE的形状.1.在ABC中，A=100°，ABC=40

6、76;，BD是ABC的平分线，延长BD至E，使DE=AD。求证：BC=AB+CE_E_D_C_B_A_P_F_E_D_C_B_A1.如图，已知，D为等边ABC中AC边上一点，点E为AB上一点，且CD=AE，过点E作EFBD于点F，BD与CE交于点P.求证：PF=PE_F_E_D_C_B_A2.如图，在RtABC中，CAB=90°，点D是AB延长线上一点，点E在BC上，连接DE并延长交AC于点F，且EF=FC.求证：AF=DF._P_E_D_C_B_A3.如图，等边ABC的边长为，点D为AC边上的一个动点，延长AB至点E，使BE=CD，连接DE，交BC于点P.求证：DP=PE4.如图，

7、在ABC中，ABC=90°，ADBC于点D，BE平分ABC交AD于点F.求证：AEF是等级腰三角形._E_D_C_B_A5.如图，O为等级边三角形ABC内一点，OCB=ABO，求BOC的度数._O_C_B_A6.如图，在ABC中，D、E是BC边上两点，且BD=CE，AD=AE，求证：B=C，BAD=CAE._E_D_C_B_A1.已知：，求的平方根.2.把一个长方形的长和宽分别扩大相同的倍数，使面积扩大40倍.求长和宽分别扩大的倍数.3.已知实数、满足：，试问长度分别为、的三条线段能否组成一个三角形？如果能请求出三边长；如果不能请说明理由.1.如图，已知ABDC，ADBC，AEAB，

8、AFAD，AE=CD，AF=BC，求证：AC=EF._F_E_D_C_B_A2.如图，已知BF=CE，AB=DE，BC=EF，求证：A=D，1=2._2_1_F_E_D_C_B_A_F_E_D_C_B_A3.如图，已知RtABC中，AC=BC，D为BC的中点，CEAD，垂足为E，BFAC交CE的延长线于点F求证：AB垂直平分DF1.如图，已知AD为ABC的中线，DE平分BDA交AB于E，DF平分ADC交AC于F，求证：BE+CFEF2.如图，已知：点D是ABC和ACB的外角平分线的交点，DEBC，交AB于E，交AC于F.求证：EF=BECF.3.已知：如图，ABC是等边三角形，过AB边上的点D

9、作DGBC，交AC于点G，在GD的延长线上取点E，使DE=DB，连接AE、CD.求证：AGEDAC.4.（1）如图，点P沿着等腰ABC的底边BC上运动到任一点位置，点P到两腰的距离PE、PF和一腰上的高CD有什么关系？为什么？（2）如图，若点P沿BC的延长线运动到任一点位置，点P到两腰的距离PE、PF和一腰上的高CD又有什么关系？为什么？5.如图所示，在RtABC中，AB=AC，A=90°，点D为BC上任意一点，四边形AFDE为矩形，M为BC的中点，判断MEF是什么形状的三角形，并说明理由.6.如图所示，在ABC中，BAC=90°，AD BC于D，ACB的平分线交AD于E，

10、交AB于F，FGBC于G.请猜想AE与FG之间有怎样的数量关系，说明理由. 2. 写出 下列各点关于已知直线的对称点：（1）（3,2）关于直线x=1的对称点为 ，关于直线y=-1的对称点为 .（2）（5，-3）关于直线x=6的对称点为 ，关于直线y=-4的对称点为 .2.如图，已知点M、N和AOB,求作一点P，使点P到点M,N的距离相等，且到角两边的距离相等._O_N_M_B_A2题图3.已知A(-1,2)和B(-3，-2),试在y轴上确定一点P，使其到A、B的距离和最小，求P点的坐标.4.如图，已知AD是BAC的角平分线，AD的垂直平分线交AB于点E，交BC的延长线于点F.（1）你知道与FA

11、C相等的角是哪一个？为什么？（2）小明认为直线DE与AC不可能相交，你同意他的说法吗，为什么？_E_F_D_C_B_A4题图5.如图，ABC中，ABAC,BC的垂直平分线DF交ABC的外角平分线AD于D,DEAB于点E，求证：BE-AC=AE._E_F_D_C_B_A5题图_E_D_C_B_A6题图6.如图，在RtABC中，C=90°，DE是AB的垂直平分线，交BC于点E,连接AE, CAE: BAE=1:2，求B的度数.7.如图，在直角坐标系中，点A的坐标为（1，0），以OA为边在第四象限内作等边AOB，点C为x轴上一动点.（OC1），连接BC，以BC为边在第四象限内作等边CBD，

12、直线DA交y轴于点E.（1）试问OBC与ABD全等吗？并证明你的结论.（2）随着点C位置的变化，点E的位置是否会发生变化，请你说明理由._y_x_O_E_D_C_B_A8.已知，如图在ABC中，AB=AC，D为AC上任意一点，延长BA到E使AE=AD，连接DE.求证：DEBC._E_D_C_B_A9.如图，在ABC中，ACB=100°，AC=AE，BC=BD，求DCE的度数._E_D_C_B_A10.如图，在ABC中，AB=AC，AD和BE是高，它们交于点H，且AE=BE.求证：AH=2BD_H_E_D_C_B_A11.如图，OP是AOB的平分线，OM是AOP的平分线，PNOA于N，

13、交OM于M，则MN与MP的大小关系是怎样？_N_P_M_O_B_A12.如图，ABC中，D、E分别是边AC、AB上的点，BD与CE相交于点O，给出下列四个条件：EBO=DCO；BEO=COD；BE=CD；OB=OC.把其中两个条件作为题设，可能推出ABC是等腰三角形的有多少种？_E_D_C_B_A13.如图，在ABC中，AB、AC的垂直平分线分别交BC于点E、F，若BAC=115°，求EAF的度数._F_E_C_B_A14.如图，在ABC中，AB=AC，在AB边上取一点D，在AC的延长线上取一点E，使BD=CE，连接DE交BC于点G.求证：DG=GEG_E_D_C_B_A15.如图A

14、（9，0）、B（0，6）、C（0，2），连接AB，经过点C的直线L与AB交于点E，与X轴交于点D（3，0），且EB=EC，求EAD的面积._x_y_E_D_C_O_B_A_E_D_C_B_A16.如图：ABC中AB=AC，D是BC上一点，BAD=30°，E是AC上一点，且AD=AE，求EDC的度数._D_C_B_A17.如图，AD是ABC的边BC上的高，由下列条件中的某一个就能推出ABC是等腰三角形的是 （把所有正确答案的序号填写在横线上）.BAD=ACD；BAD=CAD；AB+BD=AC+CD；ABBD=ACCD_E_D_C_B_A18.如图，ABC是等边三角形，CE是ACD的平分线，且CE=BD，判断ADE的形状.19.在ABC中，A=100°，ABC=40°，BD是ABC的平分线，延长BD至E，使DE=AD。求证：BC=AB+CE_E_D_C_B_A_P_F_E_D_C_B_A20.如图，已知，D为等边ABC中AC边上一点，点E为AB上一点，且CD=AE，过点E作EFBD于点F，BD与CE交于点P.求证：PF=PE21.如图，在RtABC中，CAB=90°，点D是AB延长线上一点，点E在BC上，连接DE并延长交AC于点F，且EF=FC.求证：AF=DF._F_E_D_C_B_A_P_E_D_C_B_A22.如图