2016经济师专业课精讲专业

1、所有咨询：4006783456中级专业知识与实务精讲班【精讲班简介】:教学目标：全面系统讲解知识点，配套章节习题同步巩固。l依据大纲和，详细讲解章节知识点，全面了解内容；l对难点、重点深入剖析，举例说明，全面理解记忆考点；l配备章节练习，同步巩固、强化考点，全面夯实重点。精讲班是最基础的班次，适合各类学员，尤其适合于基础比较薄弱、初次报考师的学员。【内容讲解】:第一章 资金的时间价值与投资方案选择【本章考情分析】【本章结构】资金时间价值的含义资金时间价值的计算资金的时间价值资金时间价值与投资方案选择数额法比率法期间法单一投资方案的评价投资方案的类型不同类型投资方案的评价指标投资方案的类型与评价

2、指标【本章考纲要求】资金时间价值与投资方案选择。理解资金时间价值产生的，辨别资金时间价值计算的种类，运用复利计算的基本公式进行净现值、净年值、净将来值、基准率、内部率、投资回收期等的计算，评价单一投资方案，选择恰当的评价，比选不同类型的投资方案。【本章内容讲解】第一节 资金的时间价值【本节考点】校资料第 1 页 /共 4 页年份单选题多选题案例分析合计20095 题 5 分2 题 4 分3 题 6 分10 题 15 分20105 题 5 分2 题 4 分4 题 8 分11 题 17 分20115 题 5 分2 题 4 分4 题 8 分11 题 17 分20125 题5分 1题2分 2 题4分

3、8题 11 分20135 题5分 2题4分 5 题 10分 12题 19 分20145 题5分 2题4分 5 题 10分 12题 19 分所有咨询：40067834561资金时间价值产生的2资金时间价值的计算【本节内容精讲】一、资金时间价值的含义1、资金时间价值的含义资金在不同的时间上具有不同的价值，由于时间因素形成的价值差额即为资金的时间价值。2、 资金具有时间价值的（）：贬值、风险、增值通货膨胀、货币贬值一一等量的钱现在的比以后的值钱，货币有通货膨胀的可能承担风险一一未来得到同样的货币，要承担时间风险，且具有多种不确定因素货币增值一一货币有在一定时间内通过某些活动产生增值的可能【例题 1：

4、2013、2008 多选】下列关于资金时间价值产生的说法中，正确的有（ ）。A.通货膨胀，货币贬值B.利润的生产需要时间C.利润与时间成正比D.资金运动，货币增值E.承担风险【】：ADE【】：本题考查产生资金时间价值的，这是需要记忆的内容。本知识点结束二、资金时间价值的计算(一)单利和复利（）利息是资金时间价值的具体体现，有单利和复利两种。1、单利利息和时间成线性，只计取本金的利息，本金所产生的利息不再计算利息。本利和=本金+利息额I=P·n·i（11）校资料第 2 页 /共 4 页所有咨询：4006783456I：利息额P：本金i：利率n：计息周期【例 2】将 1000存

5、入，年利率为 6%，如果按单利计算，则三年后的本利和为多少?【】1000×6%×3=1180( )2、复利复利指每期末不支付利息，而将该期利息转为下期的本金，即不但本金产生利息，而且利息也产生利息。复利公式：I=P(1+i )nP复本利和（F）：F=P(1+i)n（12）【例 3】将 1000存入，年利率为 6%，如果按复利计算，则三年后的本利和为多少?【】1000×(1+6%)3=1191.02( )【说明】（1）对比例 2 与例 3 看出：本金与利率均相同时，按复利计算的利息要比按单利计算的利息高，这是由于利息部分也产生利息的。（2）单利没有完全地反映出资金运

6、动的规律性，不符合资金时间价值的本质，因而通常采用复利计算。（3）复利计算公式是研究效果，评价投资方案优劣的重要工具。校资料第 3 页 /共 4 页年数年初本金本年利息年末本利和第一年PP×iP+P×i=P(1+i )第二年P(1+i)P(1+i)×iP(1+i)+ P(1+i)×i= P(1+i )2第三年P(1+i)2P(1+i)2×iP(1+i)2+ P(1+i)2×i= P(1+i )3第 N 年P(1+i)n-1P(1+i)n-1×iP(1+i )n-1P(1+i )n-1×iP(1+i )n所有咨询：4

7、006783456【例 4：2013 单选】以 8%单利借出 15000，借款期为 3 年；此后以 7%的复利将上述借出金额的本利和在借出，借款期为 10 年。则该人在第 13 年年末可以获得的复本利和是（ ）。已知：（F/P，7%，10）=1.967.A3.3568B3.4209C3.5687D3.6586【】：D【】：本题的是单利和复利的计算。（1）3 年后得到的利息=P×i×n =15000×8%×3=3600（ ）（单利）（2）3 年后得到的本利和=15000=18600（ ）（3）5 年末得到的本利和=P×（FP，7%，10）=186

8、00×1.967=36586.2（ ）（复利）综合计算：(15000×8%×315000)×（F/P，7%，10）=(15000×8%×315000)×1.967=36586（）=3.6586（）【例 5：2014、2012 单选】从借款 l0，借款期为 5 年，若年利率为 6，则 5 年后按复利和单利计算的利息总额的差值是()。已知：(FP，6，5)=1.338。A0.25B0.28C0.35D0.38【】：D【】：（1）单利计算 5 年的利息总额为：10×6%×5=3（2）复利计算 5 年后的利息总额

9、为：10×(F/P,6%,5)-10=10×1.338-10=3.38（3）两者的差值为：3.38-3=0.38本知识点结束校资料第 4 页 /共 4 页所有咨询：4006783456(二)资金时间价值的复利计算公式（）1、现金流量图（重要的辅助计算工具）l一条向右的带箭头的线代表时间轴。l上面的点代表时间点，起点为 0，依次为 1，2，3，n。l向上的箭头表示现金流入，向下的箭头代表现金流出，流入流出具有相对性。l箭头的长短与资金量值成正比。【补充说明】只有将发生在各个点的资金量换算到同一时点，才能比较大小和相加减2、资金时间价值计算的基本公式【数字记忆】l三个值P（现值

10、）：表示现在时点的资金额。F（将来值）：也称为终值，表示期末的复本利和。A（年值）：是指在一定的时期内，以相同的时间间隔连续发生的等额收付款项。l两个因素利率（i）计息期（n）l六种换算（对应资金时间价值六公式）现值换算为将来值 PF将来值换算为现值 FP年值换算为将来值 AF将来值换算为年值 FA年值换算为现值 AP现值换算为年值 PA校资料第 1 页/共 4 页所有咨询：4006783456（1）现值换算为将来值 PF公式：F=P·(1+i) n=P·(F/P，i，n)（13）形象记忆： （存款）一次存期本利合计多少系数名称：一次支付复本利和因数(F/P，i，n)(F/

11、P，i，n)= (1+i)n【例 6】某企业100施工机械，年利率为 12%，按复利计息。若第三年末一次还本付息，应偿还多少?【】PFF=P(F/P，i，n)=P(1+i)n=100×(1+12%)3=140()（2）将来值换算为现值 FP1公式： P = F ·= F · (P / F，i，n)（14）(1 + i)n形象记忆： (存款)已知到期本利合计数，求最初本金。系数名称：一次支付现值因数(P/F，i，n)1(P / F，i，n) =(1+ i)n【注意】(P / F，i，n) 与(F / P，i，n) 互为倒数【例 7】将一笔资金按年利率 6%（以复利计

12、息，下同，除非另有说明）存入，要在 6 年后本利和为 1000，则现在应存款多少?已知（P/F，6%，6）=0.705【】FP校资料第 2 页 /共 4 页所有咨询：4006783456P = F (P / F , i, n) = 1000 ´ 0.705 = 705 （）11P = F (P / F , i, n) = F ´= 1000 ´= 705 （）(1 + i)n(1 + 6%)6（3）年值换算为将来值 AF(1 + i)n - 1公式： F = A ·= A · (F / A, i, n)（15）i形象记忆：(存款)等额零存整取系

13、数名称：等额支付将来值(终值)因数(F/A，i，n)【例 8】若每年年末分别按年利率为 6%存入10，则 5 年后的复本利和为多少?已知：（F/A，6%，5）=5.637【】AFF=A(F/A，i，n)=10×（F/A，6%，5）=10×5.637=56.37()（4）将来值换算为年值 FAi公式： A = F ·= F · ( A / F , i, n)（16）(1+ i)n -1形象记忆：(存款、孩子教育基金)已知最后要取出一笔钱，每年应等额存入。孩子小时定期等额存入教育基金，想到孩子一定（上大学时）取出一定，问每月或每年应存入多少钱。系数名称：等额

14、支付偿债基金因数(A/F，i，n)【例 9】某估计尚可使用 5 年，为此准备 5 年后进行更新，所需资金估计为 50，若存款利率为 5%，从现在开始每年末均等的存款，则应存款多少? 已知(A/F，5%，5)=0.18097【】FA校资料第 3 页 /共 4 页所有咨询：4006783456A=F(A/F，i，n)=50×(A/F，5%，5)=50×0.18097=9.0485()（5）年值换算为现值 AP(1 + i)n - 1公式： P = A ·= A · (P / A，i，n)（17）i(1 + i)n形象记忆：(设施维护基金)某设施以后每年的维护

15、费用一定，为保障以后每年都能得到这等额的维护费用，问最初需存入作为维护基金。系数名称：等额支付现值因数(P/A，i, n)【例 10】某方案初期投资额为 300，此后每年年末的作业费用为 40。方案的期为 10 年，10年后的残值为零。假设基准率为 10% ，己知(P/A,10%,10)=6.144。则该方案总费用的现值为()。A.400B.545.76C.654.87D.700【】APP=A(P/A,10%,10)=40×6.144=245.76245.76+300=545.76注意：总费用初始投资和运营(作业)费用校资料第 4 页 /共 4 页所有咨询：4006783456（6）

16、现值换算为年值 PAi(1 + i)n公式： A = P ·= P · ( A / P，i，n)（18）(1 + i)n - 1形象记忆：(按揭)住房按揭，已知额，求月供或年供系数名称：资本回收因数(A/ P，i，n)【例 11】20，分 10 年摊还，年利率为 6%，按月计息，则每月的偿还金额为多少?【】已知 P(现值)，要求的是 A(年值)【注意】计息期，已知的是年利率，但求的是月还款额，i=6%÷12=0.5%，n=10×12=120，P=20，A=P(A/P，0.5%，120)=20×0.0111=0.1332() 特殊情况：永续年值（

17、n ¥ ）此时:AiP =（19）A = P ´ i【说明】（110） 如果年值一直持续到永远，是相同时间间隔的无限期等额收付款，年值 A 与现值 P 之间的计算可以简化为上式（19）、（110）。 当投资的效果持续几十年以上时就可以认为 n，从而应用式（19）、（110）简化计算。 当求港湾、道路以及长的物、构筑物等的投资年值或净的现值时，可用此简化算法，给问题求解带来极大方便。【2014 单选】某初期投资为 1000，投资效果持续时间()为无限，净发生于每年年末且数值相等。假设基准率为 10%，为使该投资可行，其年净至少( )。A.80B.100C.120D.150【】

18、B校资料第 1 页 /共 4 页所有咨询：4006783456【】 因为投资效果持续时间（）为无限，所以：A=P×i=1000×10%=100【2013 单选】某地区用 800捐助款（含初期建设费用和年维护费用）修建一座性物。该物每年的维护费用为 16（折算到年末），为此，除初期建设费用外，其他捐助款（用于维护的费用）以 6%的利率存入，以保证正常的维护费用开支。则可用于修建性物的初期建设费用是（ ）。A523.36B527.33C531.67D533.33【】：D【】：因为物为性，所以：P=A/i则：初期建设费用=800（16÷6%）=533.33（）【2014

19、 单选】某债券面值为 1000，年利率为 8%，每年付息一次，原来1050，3 年末拟将其售出，若想使率达到 6%，则售价应为( ) 。A.890B.965C.996D.1108【】：D】： (1)1050金(P)，在第三年末的终值 F1 为：1050×(1+6%)3=1250.5668【(2)第一年年末第三年年末每年的利息A 为：1000×8%=80(3)将利息年值 A 折算为终值 F2：F2=80×(1+6%)3-1/6%=254.668(4)售价应为：1250.5668-254.668=995.8788996【2013 单选】校资料第 2 页/共 4 页所有

20、咨询：4006783456某方案初期投资额为 3000，此后每年年末的作业费用为 400。方案的期为 10 年，10 年后的残值为零。假设基准率为 10%，则该方案总费用的现值是（ ）。已知：（P/A，10%，10）=6.144。A542.4B2457.6C3654.8D5457.6【】：D【】：3000+400×（P/A，10%，10）=3000+400×6.144=5457.6（）【总结】 首先分清三个值,知道已知什么求什么 关于因数形如：(F/P，i，n)F/P：表示活动的内涵，斜杠右边的表示已知的值，斜杠左边的表示要求的值。如 F/P 表示已知现值 P 求将来值 F

21、；P/F 表示已知将来值 F 求现值 P；P/A 表示已知 A 求 P；A/F 表示已知 F 求 A。i：表示利率n：表示计息期 六转化中：1PF 与 FP 的因数互为倒数，即：(1+i)n 与互为倒数(1+ i)n同样：AF 与 FA 的因数互为倒数。AP 与 PA 的因数互为倒数。所以只要记住 PF，AF，AP 的因数即可。并且：（P/A，i，n）=（P/F，i，n）×（F/A，i，n）(1 + i)n - 1(1+ i)n -11即：=×i(1 + i)n(1+ i)ni校资料第 3 页 /共 4 页所有咨询：4006783456同理：(A/P，i，n）=（A/F，i

22、，n）×（F/P，i，n）大家还可以根据规律自行推导，举一反三。 因数的作用在于因数相当于一个计算的系数，可不必自行计算，已有现成的表格供使用，在计算时可以，在时一般会直接告诉因数。但需注意：大多给定的因数可直接应用，但有时提供的因数可能需要变换后再应用。也有时提供的因数全，简单的因数需自行计算一下。(1+ i )n -1如想记忆可只记 F = P (1+ i )n本知识点结束= A 即可，其余自行推导。i校资料第 4 页/共 4 页所有咨询：4006783456第一章 资金的时间价值与投资方案选择第一节 资金的时间价值3.资金时间价值换算的基本公式的假定条件 实施方案的初期投资发生

23、在方案的期初公式默认的现金流量图 方案实施中发生的经常性和费用假定发生在期末事实上，现金流在一年中随机地发生，但是公式默认为现金流发生在每一期的期末。而且在题目中如没有特别说明，都假设现金流发生在期末，即每年的年末，每月月末，每季度季度末等。1 上的现金流假设发生在第 1 个计息期的期末， n 上的现金流假设发生在第 n 期期末。现金流量图中的 0 点，表示第一期的期初，其它数字 1、2、3n 都表示是这一计息期的期末,一般，只有初始投资是在第一个计息期的期初，其它年内的投入或，都要这一个计息期的期末。本期的期末为下期的期初前一期的期末就意味着今期的期初，例如 1 上的现金流既可看作发生在第一

24、期的期末，也可看作是发生在第 2 期的期初。除了第一个计息期外，一笔收入或如果发生在这一期的期初，则在现金流量图中必须表示为上一年的流入或流出中。【例 15】某建设项目，建设期为 3 年，建设期第一年400，第二年500，第三年300，均为年初，年利率为 12%，采用复利法计算建设期的利息，则第三年末的复本利和为()。(F/P，12%，3)= 1.4049；(F/P，12%，2)= 1.2544；A.1525.17B.1375.17C.1361.76D.1625.17【】A【】料第 1 页/共 8 页所有咨询：4006783456·错误的作法F=P1×(F/P，12%，2)

25、+P2×(F/P，12%，1)+P3=400×(F/P，12%，2)+500×(F/P，12%，1)+300=400×1.2544+500×1.12+300=1361.76选C 正确的做法：F= P1×(F/P，12%，3)+P2×(F/P，12%，2)+P3×(F/P，12%，1)=400×(F/P，12%，3)+500×(F/P，12%，2)+300×(F/P，12%，1)=400×1.4049+500×1.2544+300×1.12=1525.17正

26、确选 A 现值 P 是当前期间开始时发生的 终值 F 是当前往后的第 N 期期末发生的校资料第 2 页 /共 8 页所有咨询：4006783456 当问题P 和 A 时，系列的第一个 A 是在 P 发生一个期间后的期末发生的；当问题F 和A 时，系列的最后一个 A 与 F 同时发生·当 P 和 A 时，系列的第一个 A 是在 P 发生一个期间后的期末发生的当 F 和 A 时，系列的最后一个 A 与 F 同时发生【例 16】某机械估计尚可使用 5 年，为更新该机械估计需要 3，为此打算在今后的 5 年内将这笔资金积蓄起来，若资本的利率为 12%，每年年初积蓄多少才行？(A/F，12%，

27、5)=0.1574【】错误现金流量图错误的计算A=F(A/F，i，n)=30000(A/F，12%，5)=4722校资料第 3 页 /共 8 页所有咨询：4006783456正确现金流量图第一年年初在零的位置上本题首先应该利用 FP,将第五年末的 F 值（3）折算到第四年末。然后再利用 FA,将 F 换算为 A，所以要进行两次换算。正确的计算：A=F（P/F，i，n2）×（A/F，i，n1）=30000×1/（1+12%）×（A/F，12%，5）=4216本知识点结束4.常见题型分析l在三个值之间进行直接的换算(初级-直接套公式)l条件不符合公式的假定条件，需进行

28、一定的变换(中级-套用多个公式换算)l综合题，主要是案例分析题，结合运用各知识，需要对题目有一个非的理解(高级)5.解题第一步，审题。复杂题必须画出现金流量图帮助理解。（注意：现金流量图的三要素：大小 (现金数额)、方向(现金流入或流出)和作用点(现金发生的时间点)。一定要绘制正确）。第二步，确定换算。审题后确定其活动的内涵是哪两个值之间的换算，写出式，如A=P(A/P，i，n)，这需要熟练掌握六种换算第三步，条件。题中的条件与公式换算的假定条件是否一致，如不一致，则需调整换算式第四步，检查一致性。注意 i 与 n 的内涵是否一致：如果 i 是年(季、月)利率，则 n 就是以年(季、月)为标准

29、的计息期；如果没有明确告知，则季利率等于年利率除以 4，月利率等于年利率除以 12。第五步，计算。将已知数据代入式中计算本知识点结束校资料第 4 页 /共 8 页所有咨询：40067834566.例题讲解【例 17】每年年末存款 1000，前八年年利率为 3%，后两年的年利率变为 4%，问该人存款的复本利和为多少 。（F/A，3%，8）=8.892；（F/P，4%，2）=1.082；（F/A，4%，2）=2.040第一步，审题，先画出现金流量图第二步，确定换算AF。本题分两部分分别计算相加F1A1（F/A，3%，8），F2=A2（F/A，4%，2）,然后相加。第三步，条件。每年年末，符合公式当

30、 F 和 A，系列的最后一个 A 与 F 同时发生，也就是两部分折算成 F1 和 F2 时，分别处在第 8年和第 10 年的位置上两部分换算后的终值不在同一时点上，不能直接进行代数运算，必须再进行一次换算。将发生在第 8 年的 F1 再换算到第 10 年的位置上，他们之间的相当于 PF。调整后的公式为FA1（F/A，3%，8）（F/P，4%，2）A2（F/A，4%，2）第四步，注意一致性。年利率与计息期年一致注意第二次折算时，利率采用最新的利率第五步，计算1000×8.892×1.0821000×2.04011661（ ）【常见错误分析】错误一：未进行条件，无第二

31、次换算FA1（F/A，3%，8）A2（F/A，4%，2）错误二：第二次换算时，利率未采用变化后利率校资料第 5 页 /共 8 页所有咨询：4006783456FA1（F/A，3%，8）（F/P，3%，2）A2（F/A，4%，2）【例 18】投资 400购置一栋宾馆，则每半年的利润额为 30。假设该的为无限，资本的利率每半年为 5%，则该项投资的净利润为多少？求每半年的平均净利润额是多少？【】1： 将初始投资 400（P）折算成年值 A1。因为期无限，所以：A1= P×i=400×5%=20（）每半年的平均净利润额=每半年的利润额折算后的平均每半年的初始投资A=30A1=30

32、20=10（）该项投资的净利润=每半年的平均净利润额（A）折现，并且期无限，所以：P = A/i=10÷5%=200（）2：净利润总额每半年利润折现值初始投资，因为期无限，所以净利润总额= A/iP =（30/5%）400=200（）因为无限，所以：每半年平均净利润净利润总额×资本的半年利率（即：A=P×i）每半年平均净利润 A200×5%=10（）【例 19：2010 单选】 某方案的投资额为 32，年运行费用为 12，估计该2 年后使用时的价值为 8。若基准率为 8%，为使该方案有利，则每年利用该的应大于（）。已知：（P/A，8%，2）=1.783，

33、（P/F，8%，2）=0.8573。A.26.10B.28.56C.32.78D.35.23【】A【】一：先将初始投资额 32（P）折算成年值 A1。A1=P÷（P/A，8%，2）=32÷1.783=17.95（）再将残值 8（F）折算成年值 A2。A2=F×（P/F，8%，2）÷（P/A，8%，2）=8×0.8573÷1.783=3.85（）校资料第 6 页/共 8 页所有咨询：4006783456 则每年的值减掉每年的初始投资（A1），再减掉每年的运行费用 12（A3），加上折算后的每年残值，应大于 0，即：A+ A2A1A30，

34、AA1+ A3A2=17.95+123.85=26.10（）二： 先将每年的运行费用 12（A）折现（P）：P1=12×（P/A，8%，2）=12×1.783=21.396 将残值 8（F）折现（P）：P2=8（P/F，8%，2）=8×0.8573=6.8584 该的现值应为：P=32+21.3966.8584=46.5016将现值 P 折为年值 A，此处，可用因数（P/A，8%，2）=1.783 的倒数：A=P÷（P/A，8%，2）=46.5016÷1.783=26.10【例 20】欲进行房地产开发，需购置土地，假设土地价款支付是：现时点支付

35、 600，此后，第一个五年每半年支付 40;第二个五年每半年支付 60;第三个五年每半年支付 80;按复利计算，每半年的资本利率为 4%。则该土地的价格相当于现时点的值是多少?【】作法一P=600+40×（P/A,4%,30%）+20×（P/A,4%,20）×(P/F,4%,10)+20×（P/A,4%,10）×(P/F,4%,20)作法二：校资料第 7 页 /共 8 页所有咨询：4006783456P=600+40×（F/A，4%，30）+20×（F/A，4%，20）+20×（F/A，4%，10）×（P

36、/F，4%，30）作法三P=600+40×（P/A，4%，10）+60×（P/A，4%，10）×（P/F，4%，10）+80×（P/A，4%，10）×（P/F，4%，20）本知识点结束【内容总结】1.资金时间价值的含义2.单利3.复利4.现金流量图5.资金时间价值计算的基本原则6.资金时间价值的计算7.资金时间价值计算公式的假定条件校资料第 8 页 /共 8 页所有咨询：4006783456第二节 单一投资方案的评价【本节考点】1单一投资方案的评价：数额法、比率法、期间法2单一投资方案的评价的评价指标及计算：净现值、净年值、净将来值、内部率、投

37、资回收期【本节内容】一、数额法（指标：净现值、净年值、净将来值）重要概念（一）基准率就是企业或者部门所确定的投资项目应达到的率标准，一般为一个最低的可以接受的率。是投资决策的重要参数，基准率一般大于利率。（二）净现值、净年值、净将来值净现值（NPV 或 PW）是投资方案在执行过程中和生产服务年限内各年的净现金流量（现金流入减率或设定的率换算成现值的总和。其实质是（FP）或（AP）。现金流出的差额）按基准净年值（AW）又称为年值，是将投资方案换算成均匀的等额年值执行过程中和生产服务年限内各年的净现金流量按基准率或设定的率换算成均匀的等额年值。实质是（PA）或（FA）。净将来值（FW）通常称为将来

38、值，是将投资方案换算成均匀的等额年值执行过程中和生产服务年限内各年的净现金流量按基准率或设定的率换算某一时点（通常为生产或服务年限末）的将来值的总和。实质是（PF）或（AF）。【例 21：2014 多选】关于基准率的说法，正确的有( )。A.基准率是方案最低可以接受的率B.部门和行业不同，基准率通常是不同的C.评价方案时基准率值应尽可能定得高些D.当价格真正反映价值时，部门和行业的基准率趋于相同E.基准率确定后不能调整校资料第 1 页 /共 6 页所有咨询：4006783456【】ABD【】C 选项错误在于：通常基准率值不能定的太高或太低，而不是尽可能定得高些;E 选项错误，因为基准率值也不是

39、一成不变的，随着客观条件的变化，其值也应适当调整，而不是不能调整。【例 22：2009 单选】某方案现时点投资 23，此后从第 2 年年末开始，连续 20 年，每年将有6.5的净，净残值为 6.5。若基准率为 20%，己知：（P/A，20%，20）=4.8696，（PF，20%，21）=0.0217，则该方案的净现值是（）。A.2.57F=6.5A=6.5B.3.2304C.3.5212320 21D.4.3523【】C【】先画现金流量图。把每年净A=6.5 万，折为第 2 年初第 1 年末现值（此处为 AP 的转换，每年的净6.5是年值 A，是从第 2 年年末开始的，折现后，P 值在第一个

40、A 值的前一时间点 1 上，即：第 1 年年末，第 2 年年初）P1=A（P/A,20%,20）=6.5×4.8696=31.6524 把时间点 1 上的净继续折为 0 点位置上的现值（此时为 FP 的转换）:P2=P1/（1+r）=31.6524/120%=26.377 把净残值折为现值（FP）:P3=F（PF，20%，21）=6.5×0.0217=0.14105所以，净现值=26.377+0.14105-23=3.52即：PW=6.5（P/A，20%，20）（P/F，20%，1）+6.5（P/F，20%，21）23=3.52校资料第 2 页 /共 6 页所有咨询：400

41、6783456易错处：将 20 年折现时，忘记只折在第 1 年年末，还需要再折算一次，折到 0 点位置。忘记残值也需要折现。忘记最后减去初始投资 23。（三）数额法实质：是采用净现值、净年值、净将来值作为评价指标，根据基准率或设定的率，将投资方案的资金换算到同时点进行计算，并按其值与 0 进行大小比较，来方案是可以接受，还是不可以接受的。评价标准： PW0，说明方案正好达到预定的投资水平，或者尚有盈余，项目可以接受。 PW0，说明方案达不到预定的水平，方案不可接受。【说明】 同一方案，净现值、净年值、净将来值这三个指标，正负相同，结论相同；哪个方便即可应用哪个，三个指标之间可以相互换算。 计算

42、时必须事先给出基准率或设定的率来折现。本知识点结束二、比率法比率法采用相对数比率（内部率）作为评价指标，对单一方案进行评价。（一）内部率的概念就是使投资方案各年现金流量的净现值（净将来值、净年值）等于零时的利率。即：各年现金流入量的总现值（将来值、年值）与各年现金流出量的总现值（将来值、年值）相等的折现率（PW0或 FW=0、AW=0 时的折现率）【说明】净现值、净将来值、净年值有一个为零，其他两个指标也为零，所以无论采用哪一种形式定义的内部率，其结果都是一样的。（二）内部率的求法 内部率函数是减函数，由下图可以看出：校资料第 3 页 /共 6 页所有咨询：4006783456i1 时，净现值

43、为 PW10，则 r 一定比 i1 大i2 时，净现值为 PW20，则 r 一定比 i2 小率 r 一定在 i1 与 i2 之间。则，内部 计算插值法i1 时，净现值为 PW10i2 时，净现值为 PW20PW1 (i1 )则内部率的计算公式为： r = i + (i- i )121PW (i ) +PW (i )1 12 2【例 23】某建设项目，当 i1=12%时，净现值为 860，当 i2=18%时，净现值为600，基准率为 10%，则该项目的内部率应（ ）。A.在 12%和 10%之间B.小于 12%C.在 12%和 18%之间D.大于 18%【】：C某建设项目，当 i1=25%时，其

44、净现值为 200；当 i2=30%时，其净现值【例 24：2011 单选】为一 60该建设项目的内部率为()。A.26.65%B.27.42%C.27.96%D.28.85%【】:D【】:该题目插值法求内部率：r=25%+(30%-25%)×200/(200+60)=28.85%（三）内部率与方案评价校资料第 4 页 /共 6 页所有咨询：40067834561、判定标准 内部率大于或等于基准率或设定的率，表明方案可接受。 内部率小于基准率或设定的率，则方案不可接受。【说明】 只要内部率大于基准率，净现值就一定大于 0，反之亦然。对于单一的投资方案，数额法与比率法的结论是一致的。【例

45、 25：2009 多选】某建设项目，当 i1=12%时，净现值为 450；当 i2=15%时，净现值为200，平均资金成本率为 13.2%，基准率为 l0%，则该项目（）。A.内部率在 l215%之间B.净现值小于零C.可行D.净年值小于零E.净将来值小于零【】：AC【】：A 选项，净现值为零时的率即为该方案的内部率，所以内部率在 l215%之间是正确的；C 选项，该项目的内部率大于基准利率，所以该项目可行，只要内部率大于基准率，净现值就一定大于零，净年值、净将来值也都大于零，所以 BDE 不正确。本知识点结束三、期间法期间法的评价指标是：投资回收期投资回收期：是指以项目的净抵偿初始投资所需要

46、的时间，用于衡量投资项目初始投资回收速度。（一）投资回收期的求解 定性用不等式确定范围，或利用复利系数表查出大约的年份 定量用公式计算出约等于数字（二） 投资回收期的运用判定标准： 投资回收期越短越好校资料第 5 页 /共 6 页所有咨询：4006783456 投资回收期小于方案的期限可接受 投资回收期比或企业规定的最大回收期短，可接受【例 26：2014 单选】某投资项目初期投资额为 2600，从第一年年末开始将有均等的净，每年折算至年末的净为 580，则该项目的静态投资回收期是()年。A.4.12B.4.48C.5.48D.6.20【】：B【】：2600÷580=4.48 年本知

47、识点结束【本节小结】1、 单一投资方案的评价：数额法、比率法、期间法2、 对应三种评价的评价指标分别是：净现值（净年值、净将来值）、内部率、投资回收期3、 掌握净现值、净年值、净将来值的求法。4、 掌握插值法求内部率的。校资料第 6 页 /共 6 页所有咨询：4006783456第一章 资金的时间价值与投资方案选择第三节 投资方案的类型与评价指标【本节考点】1投资方案的类型2方案的评价指标及方案选择原则3互斥方案的评价指标及方案选择原则（要区分期相同、期不同的互斥方案）4要区分单一投资方案与多方案选择（只考虑方案、互斥方案即可）的选择指标。【本节内容】一、投资方案的类型（三种）（一）方案所谓方

48、案是指方案间互不干扰，在选择方案时可以任意组合，直到得到充分运用为止。若方案间加法法则成立，则方案是彼此的。例如：我新建一个学校，资金不是问题，地块不是问题，所以建一座教学楼，还想建办公楼、宿舍楼等，这些项目彼此，互不干扰，所以这些项目就是方案。注意：区别单一方案与方案的不同：单一方案只有一个方案，方案有多个方案，但是这多个方案之间的是的。（二）互斥方案若干方案中选择其中任何一个，其它方案就必然被排斥。例如：现在交通非常拥挤，要解决这么问题，又三个方案：一是建高架桥，二是建地铁，三是建轻轨。这案只能选一个，这就是互斥方案。（三）混合方案若干个互相的方案中，每个方案又若干个互斥方案。我们只讲方案

49、跟互斥方案。对于混合方案，只要大家知道什么样的方案是混合方案即可。本知识点结束二、不同类型投资方案的选择（一）方案选择（）1、方案的评价指标以效率作为指标，效率效益/制约的数量，主要指内部率制约，可以是资金，也可以是时间、空间、重量、面积等。校资料第 1 页 /共 11 页所有咨询：4006783456只能用相对指标（能力指标），不能用绝对指标（如净现值）来作为方案的评价指标。【形象理解】甲项目投资 1，可获利润 1，利润率 100%。绝对指标：利润 1，相对指标：利润率100%乙项目投资 100，可获利润 50，利润率 50%，绝对指标：利润 50，相对指标：利润率 50%我们要在这两个投资

50、方案选择的时候应该看相对指标：利润率，而不应看绝对指标：净利润，所以我们应该选择乙项目。【例 27：2014 单选】下列投资方案评价中，可用于方案选择的是( )。A.投资回收期法B.内部率法C.差额法D.净现值法【】B【】方案的选择指标只能是效率，这里只有内部率。【例 28：2007 多选】下列投资方案评价中，不可以用于方案选择的有（）。A.投资回收期法B.内部率法C.差额法D.净现值法E.最小公倍数法【】ACDE【】方案只能用效率指标（利润率或内部率）。2、方案的选择（三种情况）（1）无资金约束的项目选择计算各方案的效率（内部率）。直接将计算出的效率指标与标准进行比较。校资料第 2 页/共 11 页所有咨询：4006783456大于标准的方案可行，小于标准的方案不可行。（2）有资金总量约束的项目选择计算各方案的效率（投资利润率或是内部率）。按效率从大至小的顺序排列各方案。画出资金总量约束线。资金总量约束线左边的，效率大于标准的项目即为可选方案。（3）有资金成本约束的项目选择计算各方案的效率（投资利润率或是内部率）。按效率从大至小的顺序排列各方案。将用于投资的资金成本，按由小至大的顺序排列。将上述两图合并为方案选择图。效率线与资金成本线交点左边的方案即为最后选择方案。3