人教版九年级上241 圆的有关性质 课时练

1、（人教版）九年级上 第二十四章 24.1 圆的有关性质 课时练 （锦州中学）学校：            姓名：            班级：            考号：     

2、0;      评卷人得分一、选择题1. 如图所示的圆中,下列各角是圆心角的是() A. ABC             B. AOB             C. OAB        &

3、#160;    D. OBC             2. 下列命题中,不一定成立的是() A. 圆既是中心对称图形又是轴对称图形              B. 弦的垂线经过圆心且平分这条弦所对的弧       &#

4、160;      C. 弧的中点与圆心的连线垂直平分这条弧所对的弦              D. 垂直平分弦的直线必过圆心             3. 如图所示,在半径为2 cm的圆O内有长为23 cm的弦AB,则此弦所对的圆心角AOB为()&

5、#160;A. 60°             B. 90°             C. 120°             D. 150°  

6、60;          4. 如图所示,AB是O的直径,点C,D在O上,BOC=110°,ADOC,则AOD= () A. 70°             B. 60°            

7、60;C. 50°             D. 40°             5. 如图,四边形ABCD是O的内接四边形,若BOD=88°,则BCD的度数是() A. 88°         &#

8、160;   B. 92°             C. 106°             D. 136°             6. 已知O的直径

9、CD=10cm,AB是O的弦,ABCD,垂足为M,且AB=8cm,则AC的长为().A. 25cm             B. 45cm             C. 25cm或45cm            

10、0;D. 23cm或43cm             7. 如图所示,O的半径OD弦AB于点C,连接AO并延长交O于点E,连接EC.若AB=8,CD=2,则EC的长为() A. 215             B. 8         &#

11、160;   C. 210             D. 213             8. 如图所示,AB=BC=CD,AD为O的弦,BAD=50°,则AED等于() A. 50°        

12、     B. 60°             C. 70°             D. 75°             9.

13、如图， ABC内接于O，D为线段AB的中点，延长OD交O于点E，连接AE，BE，则下列五个结论ABDE，AEBE，ODDE，AEOC，AE12AEB，正确结论的个数是() A. 2             B. 3             C. 4      

14、       D. 5             10. 如图,已知点C,D是半圆AB上的三等分点,连接AC,BC,CD,OD,BC和OD相交于点E. 则下列结论:CBA=30°ODBC;OE=12AC;四边形AODC是菱形;正确的个数是() A. 1          

15、   B. 2             C. 3             D. 4             评卷人得分二、填空题11. 如图所示,AB是O的直径,C,D,E都是O上

16、的点,则1+2=. 12. 如图所示,O的直径AB弦CD,且BAC=40°,则BOD=. 13. 一点到O的最近距离为4 cm,最远距离为9 cm,则该圆的半径是.14. 圆内接四边形ABCD的内角ABC=234,则D=度.15. 如图5,已知AB是O的弦,半径OA6 cm,AOB120°,则AB_cm. 16. 如图,已知AB是O的直径,D是圆上任意一点(不与点A,B重合),连接BD,并延长到点C,使DC=BD,连接AC,则ABC的形状是三角形. 17. 如图,MN是O的直径,矩形ABCD的顶点A,D在

17、MN上,顶点B,C在O上,若O的半径为5,AB=4,则AD边的长为.  评卷人得分三、解答题18. (新定义题)如图所示,A,B是O上的两个定点,P是O上的动点(点P不与点A,B重合),我们称APB是O上关于点A,B的滑动角. 已知APB是O上关于点A,B的滑动角. (1)若AB是O的直径,则APB=°(2)连接AB,若O的半径是1,AB=2,求APB的度数.19. 如图所示,AB是O的一条弦,ODAB,垂足为C,交O于点D,点E在O上. (1)若AOD=52°,求DEB的度数;(2)若OC=3,OA=5,求AB的长.20.

18、 (探究题)如图所示,已知ABC是等边三角形,以BC为直径的O分别交AB,AC于点D,E. (1)求证:DOE是等边三角形.(2)如图所示,若A=60°,ABAC,则第1问中结论是否成立?如果成立,请给出证明;如果不成立,请说明理由. 参考答案1. 【答案】B【解析】圆心角指顶点在圆心的角,满足此条件的只有B选项.2. 【答案】B【解析】弦的垂直平分线经过圆心且平分这条弦所对的弧,而并非是弦的垂线经过圆心且平分这条弦所对的弧.注意：弦的垂线不一定经过弦的中点,它和垂直平分线不同.3. 【答案】C【解析】半弦长为3cm,则垂心距为1cm,垂线与半径夹角为60度,所以

19、弦所对的圆心角为120度.综合利用垂径定理及圆心角定理.4. 【答案】D【解析】本题考查圆的有关性质,理解各个性质是解题的关键, BOC=110°,BOC+AOC=180°,AOC=70°.ADOC,OD=OA, D=A=AOC=70°.AOD=180°-2A=40°,故选D.5. 【答案】D【解析】本题考查圆内接四边形的性质、圆心角和圆周角的关系,难度中等,根据圆内接四边形得出A+C=180°,再根据等弧所对的圆心角和圆周角的关系得出A=44°,进而得出BCD=136°,故选D.6.

20、 【答案】C【解析】连接AC,AO,如图.O的直径CD=10cm,ABCD,AB=8cm, AM=12AB=12×8=4(cm),OD=OC=5(cm), 当C点位置如图所示时,OA=5(cm),AM=4(cm),CDAB, OM=OA2-AM2=52-42=3(cm),CM=OC+OM=5+3=8(cm), AC=AM2+CM2=42+82=45(cm); 当C点位置如答图所示时,同理可得OM=3cm,OC=5cm, MC=5-3=2(cm),在RtAMC中,AC=AM2+MC2=42+22=25cm.故选C. 

21、本题运用了分类讨论思想,先根据题意画出图形,由于点C的位置不能确定,故应分两种情况进行讨论,容易遗漏其中一种情况而出错.7. 【答案】D【解析】由题意知AC=BC=4,设O的半径为r,则OC=r-2,在RtAOC中, AO=r,AC=4,OC=r-2,OA2=AC2+OC2,即r2=42+(r-2)2,解得r=5, AE=2r=10,连接BE,如图, AE是O的直径,ABE=90°, 在RtABE中,AE=10,AB=8,BE=AE2-AB2=102-82=6, 在RtBCE中,BE=6,BC=4,CE=BE2+BC2=62+42=2

22、13.故选D.8. 【答案】D【解析】因为AB=BC=CD,BAD=50°,所以劣弧BD对应50度的角,则劣弧AB,BC,CD都对应着25度的角.为因此,AED等于75°,故选D.9. 【答案】B【解析】由图可知，连接AO，BO，AOBO，D为中点， DEAB，AEBD，AEBE，AE12AEB，故选B10. 【答案】D【解析】连接OC,BD,因为C,D是半圆 上的三等分点,所以AOC,COD,BOD都是等边三角形,所以AC=CD=OD=AO,即四边形AODC是菱形,正确;CAO=DOB=60°,所以ACOD,所以OEB=ACB,OBEABC,所以OEAC=OBAB,即OE=12AC,正确;又因为AB是直径,所以ACB=90°,所以OEB=90°,即ODBC,正确;因为三角形内角和等于180°,所以CBA=180°-ACB-CAB=30°,正确;所以四个结论均是正确的.故