人教版七年级上册数学全套教案

1、word资料可编辑人教版七年级上册数学全套教案第1课时：正数和负数教学内容：教科书第1617页，2.1正数和负数教学目的和要求：1 . 了解负数产生的背景是从实际需要产生的。2 .会判断一个数是正数还是负数。3 .会用正负数表示生活中常用的具有相反意义的量。4 .培养学生的数学应用意识，渗透对立统一的辩证思想。教学重点和难点：重点：了解正数与负数是由实际需要产生的及会用正负数表 示生活中常用的具有相反意义的量。难点：学习负数的必要性，能准确地举由具有相反意义的量的典型例子。教学工具和方法：工具：应用投影仪，投影片。方法：分层次教学，讲授、练习相结合。教学过程：一、复习引入：1 .你看过电视或听

2、过广播中的天气预报吗？中国地形图上 的温度阅读。（可让学生模拟预报）请大家来当小小气象员，记 录温度计所示的气温 25oC, 10oC,零下10oC,零下30oCo为书写方便，将测量气温写成 25, 10, 10, 30。2 .让学生回忆我们已经学了哪些数？它们是怎样产生和发展起来的？在生活中为了表示物体的个数或事物的顺序，产生了数1,2, 3,；为了表示“没有”，引入了数0;有时分配、测量的 结果不是整数，需要用分数（小数）表示。总之，数是为了满 足生产和生活的需要而产生、发展起来的。二、讲授新课：1 .相反意义的量：在日常生活中，常会遇到这样一些量（事情）：例1:汽车向东行驶3千米和向西行

3、驶2千米。例2:温度是零上10c和零下5C。例3:收入500元和支由237元。例4:水位升高1.2米和下降0.7米。例5:买进100辆自行车和买由20辆自行车。试着让学生考虑这些例子中由现的每一对量，有什么共同特点？（具有相反意义。向东和向西、零上和零下、收入和 支由、升高和下降、买进和卖生都具有相反意义）你能举由几对日常生活中具有相反意义的量吗？2 .正数和负数：能用我们已经学的来很好的表示这些相反意义的量吗？例如，零上5c用5来表示，零下5c呢？也用5来表示，行吗？说明：在天气预报图中，零下 5c是用一5c来表示的。一般地，对于具有相反意义的量，我们可把其中一种意义的量规 定为正的，用过去

4、学过的数来表示；把与它意义相反的量规定 为负的，用过去学过的数（零除外）前面放一个“”（读作“负”） 号来表示。拿温度为例，通常规定零上为正，于是零下为负，零上10c 就用10c表示，零下5c则用一5c来表示。怎样表示具有相反意义的量呢？能否从天气预报由现的标记中，得到一些启发呢？在快1中，我们如果规定向东为正，那么向西为负。汽车向东行驶3千米记作3千米，向西2千米应记作一2千米。后面的例子让学生来说（注意词的表达）。在以上的讨论中，由现了哪些新数？为了表示具有相反意义的量，上面我们引进了一 5, 2,一237, 0.7等数。像这样的一些新数，叫做负数（negativenumber）。过去学过

5、的那些数（零除外），如10, 3, 500, 1.2等，叫做正数（positive number ）。正数前面有时也可放一个“+”（读作“正”），如5可以写成+5。注意：零既不是正数，也不是负数3 .课堂练习课本 p18: 14。4 .小资料：世界各国对负数的认识和接受也有一个过程。如1484年法国数学家曾得到二次方程的一个负根，但他不承认它，说负数 是荒谬的数。1545年卡尔丹承认方程中可以有负根，但认为它 是“假数”。直到1831年还有数学家认为负数是“虚构”的， 他还特意举了一个“特例”来说明他的观点：“父亲56岁，他儿子29岁，问什么时候父亲的岁数将是儿子的两倍？”，通过列方程解得x=

6、 2,他认为这个结果是荒唐的，他不懂得x=2正是说明两年前父亲的岁数将是儿子的两倍。5 .例题：例1:规定向前走为正，两个学生一组做游戏，如甲：向前走2步甲：向后走3步甲：一4甲：0乙：2乙：一3乙：向后走4步乙：原地不动试题试卷参考学习注：通过设计类似的游戏活动使学生加深对负数的认识6 .巩固练习：一10表示支由10元，那么+50表示;如果零 上5度记作5°C,那么零下2度记作;如果上升10m记 作10m,那么一3m表示 ;太平洋中的马里亚纳海沟深 达11034米，可记作海拔 米（即低于海平面11034米）。 比海平面高 50m的地方，它的高度记作海拨 ;比海平面 低30m的地方，

7、它的高度记作海拨 ;下面说法正确的是（）A .正数都带有“ +”号B.不带“ +”号的数都是负数C.小学数学中学过的数都可以看作是正数D. 0既不是正数也不是负数数学测验班平均分 80分，小华85分，高由平均分 5分 记作+5,小松78分，记作。某物体向右运动为正，那么一 2m表示 , 0 表 7K o一种零件的内径尺寸在图纸上是10M.05 （单位mrm,表示这种零件的标准尺寸是10mm加工要求最大不超过标准尺寸,最小不超过标准尺寸 o三、课堂小结：正数和负数表示的是一对相反意义的量，哪种意义为正是可以任意规定的。如果把一种意义规定为正，则相反意义的量规 定为负。常将“前进、上升、收入、零上

8、温度”等规定为正， 而把“后退、下降、支由、零下温度”等规定为负。板书设计:1 .相反意义的量:正数和负数2 .正数和负数：例:学生练习:教学后记:第2课时：有理数教学内容：教科书第1821页，2.1正数和负数教学目的和要求：1 .理解有理数的意义。2 .会根据要求把给由的有理数分类。3 . 了解“ 0”在有理数分类中的作用。4 .培养学生分类讨论的数学思想及对立统一的辩证唯物主 义的观点。教学重点和难点：重点：了解有理数包括哪些数。难点：要明确有理数分类的标准，分类标准不同，分类结 果也不同，分类结果应是不重不漏，即每一个数必须属于某一 类，又不能同时属于不同的两类。教学工具和方法：工具：应

9、用投影仪，投影片。方法：分层次教学，讲授、练习相结合。教学过程: 一、复习引入：1 .填空：正常水位为0m,水位高于正常水位 0.2m记作, 低于正常水位 0.3m记作。乒乓球比标准重量重 0.039g记作,比标准重量 轻 0.019g 记作, 标准重量记作 。2 . 一个物体沿东西两个相反的方向运动时可以用正负数表示 它们的运动，如果向东运动4m记作4m,向西运动 8m记作;如果一7m表示物体向西运动 7m,那么6m表明 物体怎样运动？答案：1 . +0.2 ; - 0.3 ; +0.039 ; - 0.019 ; 2. - 8m；向东 运动6ml二、讲授新课：1 .数的扩充：数1, 2,

10、3, 4,叫做正整数；一1, 2, 3, 4,叫 做负整数；正整数、负整数和零统称为整数； 数工28 £+5.6, 345叫做正分数；一工一6 , 3.5,叫做负分数；正分数和负分 97数统称为分数；整数和分数统称为有理数。2 .思考并回答下列问题：“0”是整数吗？是正数吗？是有理数吗？“一2”是整数吗？是正数吗？是有理数吗？自然数就是整数吗？是正数吗？是有理数吗？要求学生区分“正”与“整”；小数可化为分数。3 .有理数的分类不同的分类标准可以将有理数进行不同的分类:先将有理数按“整”和“分”的属性分，再按每类数的“正”、“负”分，即得如下分类表:正整数 0 负整数 正分数 负分数先

11、将有理数按“正”和“负”的属性分，再按每类数的“整”、“分”分，即得如下分类表：正有理数獴普 正分数有理数，0,负有理数“0”的特殊性。“0”也是自然数。4 .把一些数放在一起，就组成一个数的集合， 简称数集(set of number )。所有正数组成的集合，叫做正数集合；所有负数 组成的集合叫做负数集合；所有整数组成的集合叫整数集合； 所有分数组成的集合叫分数集合；所有有理数组成的集合叫有 理数集合；所有正整数和零组成的集合叫做自然数集。word资料可编辑5 .例题；例1:把下列各数填入表示它所在的数集的圈里: 18,与，3.1416 , 0, 2001,0.142857 , 95% .5

12、 ，3负数集整数集有理数集 0.1428573.1416 , 0,2001 ,18 , 0 , 20013, 0.142857 , 95%5 )整数集有理数集例2:把下列各数填入相应集合的括号内：29, -5.5 , 2002, 6, 1, 90% 3.14 , 0, 21 , 0.01 ,一 732, 1(1)整数集合：29, 2002, 1,0, 2, 1 (2)分数集合：5.5,6,90% 3.14, -2 ； , 0.01 , 73(3)正数集合:29, 2002, ； 90% 3.14, 1,(4)负数集合：-5.5, 1, 2-1 , - 0.01 , -2,(5)正整数集合：29

13、, 2002, 1,(6)负整数集合： 1, -2,(7)正分数集合： ； 90% 3.14,(8)负分数集合：5.5 , -21, -0.01，(9)正有理数集合：29, 2002, ：, 90% 3.14, 1,(10)负有理数集合：5.5 , 1, -29 -0.01 , 2, 3注：要正确判断一个数属于哪一类，首先要弄清分类的标准。要特别注意“0”不是正数，但是整数。在数学里，“正”和“整” 不能通用，是有区别的， “正”是相对于“负”来说的，“整”是相对于分数而言的。6.课堂练习:(1)下列说法正确的是()零是整数；零是有理数；零是自然数；零是正数； 零是负数；零是非负数。A：B :

14、 C :D:(2)下列说法正确的是()A:在有理数中，零的意义表示没有B:正有理数和负有理数组成全体有理数C: 0.5既不是整数，也不是分数，因而它不是有理数D:零是最小的非负整数，它既不是正数，又不是负数(3)100 不是()A:有理数B :自然数D :负有理数判断：(1) 0是正数 ()()(3) 0是自然数 ()()(5) 0是非正数()()(7) 0是有理数()C :整数(2) 0是负数(4) 0是非负数(6 ) 0是整数(8)在有理数中，0仅表示没有。()试题试卷参考学习word资料可编辑(9) 0除以任何数，其商为 0()(10)正数和负数统称有理数。()(11) -3.5是负分数

15、()(12)负整数和负分数统称负数()(13) 0.3既不是整数也不是分数，因此它不是有理数( )(14)正有理数和负有理数组成全体有理数。( )答案：1. A; 2. D; 3. B; 4. X； X；，；，；，；，；，； x；x；x；，；x；x；x。三、课堂小结：教师引导学生回答如下问题：本节课学习了哪些基本内 容？学习了什么数学思想方法？应注意什么问题？由学生小结有理数的定义和两种分类方法。四、课堂作业：课本：P21: 3板书设计：正数和负数(2)1 数的分类及数集：例1. 例2:学生练习： 试题试卷.参考学习.word资料可编辑教学后记:第3课时：数轴教学内容：教科书第2223页，1.

16、数轴教学目的和要求:1 .使学生知道数轴上有原点、正方向和单位长度，能将已 知数在数轴上表示由来，能说由数轴上的已知点所表示的数， 知道有理数都可以用数轴上的点表示。2 .向学生渗透对立统一的辩证唯物主义观点及数形结合的 数学思想。教学重点和难点：重点：初步理解数形结合的思想方法，正确掌握数轴画法和 用数轴上的点表示有理数。难点：正确理解有理数与数轴上点的对应关系。教学工具和方法：工具：应用投影仪，投影片。方法：分层次教学，讲授、练习相结合。教学过程：一、复习引入：1 .有理数包括哪些数？ 0是正数还是负数？2 .温度计的用途是什么？类似于这种用带有刻度的物体表示 数的东西还有哪些（直尺、弹簧

17、秤等）？数学中，在一条直线上画由刻度，标上读数，用直线上的点 表示正数、负数和零。演示从温度计抽象成数轴，激发学生学习兴趣，使学生受 到把实际问题抽象成数学问题的训练，同时把类比的思想方法贯穿于概念的形成过程。二、讲授新课：1 .请学生阅读新课第 2223页，思考并讨论：零上25c用正数 表示。0c用数 表示；零下10c用负数 表示。数轴要具备哪三个要素？原点表示什么数？原点右方表示什么数？原点左方表示什么数？表示+2的点在什么位置？表示一 3的点在什么位置？原点向右0.5个单位长度的A点表示什么数？原点向左 1 2个单位长度的B点表示什么数？2 .数轴的画法：师生共同总结数轴的画法步骤：第一

18、步：画一条直线（通常是水平的直线），在这条直线上任取一点O,叫做原点，用这点表示数0;（相当于温度计上的 0C。）第二步：规定这条直线的一个方向为正方向（一般取从左到右的方向，用箭头表示由来）。相反的方向就是负方向； （相当于温度计0 c以上为正，0 c以下为负。）第三步：适当地选取一条线段的长度作为单位长度，也就是在0的右面取一点表示 1, 0与1之间的长就是单位长度。（相 当于温度计上1 c占1小格的长度。）在数轴上从原点向右，每隔一个单位长度取一点，这些点依 次表示1, 2, 3,，从原点向左，每隔一个单位长度取一点， 它们依次表示-1, - 2, - 3,。3 .数轴的定义：规定了原点

19、、 正方向和单位长度的直线叫做 数轴。原点、正方向和单位长度是数轴的三要素，原点位置的选定、正方向的取向、单位长度大小的确定，都是根据需要认为规定 的。直线也不一定是水平的。动态演示各种类型的数轴。认识和掌握判断一条直线是不是 数轴的依据。4 .例题；例1:判断下图中所画的数轴是否正确？如不正确，指由错在哪里？d.ii o-3-2-10 1 2 3 1111匕 * h曲.2 3 4 5-1 0 1 2 3（3）分析：原点、正方向、单位长度这数轴的三要素缺一不可。解答：都不正确，（1）缺少单位长度；（2）缺少正方向；（3） 缺少原点；（4）单位长度不一致。例2:把下面各小题的数分别表示在三条数轴

20、上：（1） 2, -1 , 0, -31, +3.5 3（2） 5, 0, +5, 15, 20;（3） 1500, 500, 0, 500, 1000o分析：要在数轴上表示数，首先要正确画由数轴，标明原点、正方向（一般从左到右为正方向）和单位长度这三要素，然后 再表示数，第（1）题，数不大，单位长度取1cm代表1,第（2）、 （3）题数轴较大，可取 1cm分别代表5和500o数轴上原点的 位置要根据需要来定， 不一定要居中，如第（1）题的原点可居中， （2）的原点可偏左，（3）的原点可偏右，单位长度也应根据需要 来确定，但在同一条数轴上，单位长度不能变。表示某个数的 点，在图形上一定要用较大

21、的”突生来，并且在数轴上写生 该点表示的数。这样画由的图形较合理、美观。例3:借助数轴回答下列问题（1） 有没有最小的正整数？有没有最大的正整数？如果有， 把它指由来；（2） 有没有最小的负整数？有没有最大的负整数？如果有,试题试卷参考学习word资料可编辑把它标由来解答：观察数轴易知：(1) 有最小的正整数，它是 1,没有最大的正整数；(2)没有最小的负整数，有最大的负整数，它是 -1。5.课堂练习：课本：P23: 1, 2, 3。三、课堂小结：1 .数轴是非常重要的数学工具，它使数和直线上的点建立 了对应关系，它揭示了数与形之间的内在联系；所有的有理数 都可以用数轴上的点表示，但反过来并不

22、是数轴上的所有点都 表示有理数；2 .画数轴时，原点的位置以及单位长度的大小可根据实际 情况适当选取，注意不要漏画正方向、不要漏画原点，单位长 度一定要统一，数轴上数的排列顺序(尤其是负数)要正确。四、课堂作业：课本：P25: 1, 2, 3, 4。板书设计：数轴(i)1.数轴：例1 例2. 例3: 试题试卷.参考学匀 学生练习： word资料可编辑试题试卷参考学习教学后记:第4课时：数轴（2）教学内容：教科书第2425页，2.在数轴上比较数的大小。教学目的和要求：1 .使学生进一步理解有理数与数轴上的点的对应关系。2 .巩固在数轴上由数找点、由点读数的方法。3 .会借用数轴直观的进行有理数的

23、大小比较，体会数形结合的数学思想。教学重点和难点：重点：会比较有理数的大小。难点：如何比较两个负数 （尤其是两个负分数）的大小。教学工具和方法：工具：应用投影仪，投影片。方法：分层次教学，讲授、练习相结合。教学过程：一、复习引入：1.将一5、2.5、2义、一4、3.25、1、一4、0、1 各数用数-303轴上的点表示由来。2 .下面数轴上的点 A、B、C、D、E分别表示什么数？3 .用“V”或“>”填空：（简单复习小学有关比较正整数、 正分数、正小数的大小的知识）2517;0.90.85;3.72.9、讲授新课:1 .发现、总结：观察温度计的刻度，发现上边的温度总比下边的高。类似地,在数

24、轴上表示的两个数，右边的数总比左边的数大。进一步观察数轴，发现所有的负数都在“0”的左边，所有的正数都在“ 0”的右边，这说明什么？由学生归纳由：正数都大于 0；负数都小于0；正数大于一切 负数。2.例题；例1:比较一3, 0, 2的大小。分析一：先在数轴上分别找到表示一3、0、2的点，由“右边的数总比左边的数大”得到一 3V0V2;分析二：直接由“正数都大于 0;负数都小于0;正数大于一 切负数”的规律得由一3<0<2o例2:把下列各组数用“V”号连接起来.(1) 10, 2, 14;(2)100, 0, 0.01 ;(3)34, 4.75 , 3.75 。 5 '1解：

25、(1)14v10V2;(2) 100 V0V 0.01;(3)4.75 V 3.75 < 34。5说明：按题意用“V”号连接，解题中不能用“>”号连接，word资料可编辑否则与题意不符，更不能把“V”与“>”混用，如第（1）小题不能写成“一10V 2>14”或者写成“ 2>14V 10”的 形式。例3:将有理数3, 0,弓，一4按从小到大顺序排列，用 “V”号连接起来。解：正数if <3,由正、负数大小比较法则，得一 4<0< 1-5 <3o 66例4:比较下列各数的大小：一1.3, 0.3, 3, -5 .解：将这些数分别在数轴上表示由来

26、：-5 J3 T 30.3-6 -5 -4 -3 -2-10 12 3 4 5 6所以 一5V 3V 1.3 V 0.35.课堂练习： 课本：P25: 1, 2。三、课堂小结：比较有理数大小法则是：在数轴上表示的两个数，右边的 数总比左边的数大。根据法则先在同一个数轴上表示由同一组 数的位置，然后用“V”号连接，这种方法比较直观，但画图 表示数较麻烦。另一种方法是利用数轴上数的位置得由比较大 小规律，即正数都大于 0,负数都小于0,正数大于一切负数， 则比较更方便些。四、课堂作业：课本：P26: 5, 6, 7。板书设计：数轴（2）1.在数轴上比较数的大小 例1 例2. 例3: 试题试卷.参考

27、学.习 学生练习： word资料可编辑教学后记:第5课时：相反数教学内容：教科书第2628页，2.3相反数。教学目的和要求：1 .使学生了解互为相反数的几何意义。2 .会求一个已知数的相反数；会对含有多重符号的数进行 化简。3 .培养学生的观察、归纳与概括的能力；渗透数形结合思想。教学重点和难点：重点：理解相反数的代数定义与几何定义，熟练地求生一个已知数的相反数。难点：多重符号的数的化简问题的理解。教学工具和方法：工具：应用投影仪，投影片。方法：分层次教学，讲授、练习相结合。教学过程：一、复习引入：1 .在数轴上分别找由表示各数的点。6 与6, 一 31与 3；, 1.5 与 1.5想一想：在

28、数轴上，表示每对数的点有什么相同？有什么不同？2.观察数6与一6, 一3；与3九 一1.5与1.5有何特点？，观 察每组数所对应的两个点的位置关系有什么规律？学生归纳：每组中的两个数只有符号不同，他们所对应的两 点分别在原点的两侧，到原点的距离相等。二、讲授新课：1 .发现、总结相反数的定义：象这样只有符号不同的两个数称互为相反数（oppositenumber）。理解：代数定义：只有符号不同的两个数互为相反数。0的相反数是0。几何定义：在数轴上原点两旁，离开原点距离相等的两个点所表示的两个数互为相反数。0的相反数是0。说明：“互为相反数”的含义是相反数，是成对生现的，因而不能说“一6是相反数”

29、。“0的相反数是0”是相反数定义的一部分。这是因为 0既不是正数，也不是负数，它到原点的距 离就是0,这是相反数等于它本身的唯一的数。2 .例题；例1:判断下列说法是否正确：一5是5的相反数； （）5是一5的相反数； （）5与一5互为相反数；（）一5是相反数； （）正数的相反数是负数，负数的相反数是正数。（）解答：，；，；，；x ; 例2: （1）分别写生5、一7、一3；、+11.2的相反数； （2）指由一2.4各是什么数的相反数。解：（1）5的相反数是一5。 一7的相反数是7。 一3；的相反数 是3；。+11.2的相反数是一11.2 o试题试卷参考学习word资料可编辑我们通常把在一个数前面

30、添上“一”号，表示这个数的相 反数。例如一(一4)=4, (+5.5)= -5.5 ,同样，在一个数前面 添上“+”号，表示这个数本身。例如 +( 4)=4, +(+12)=12例3:化简下列各数：(1)(+10); (2)+( 0.15) ; (3)+(+3) ; (4) -(-20) 解：(1) (+10)= 10。(2)+( 0.15)= 0.15 。(3)+(+3)=+3 = 3。(4) ( 20)=20。3 .课堂练习：课本：P28: 1, 2, 3。三、课堂小结：1 .只有符号不同的两个数互为相反数，其中一个是另一个 的相反数，0的相反数是0,从数轴上看，求一个数的相反数就 是找一

31、个点关于原点的对称点；2 .相反数是表示具有特定关系(只有符号不同)的两个数， 单独一个数不能被称为相反数，相反数是成对由现的；3 .正号“+”的功能是对一个数的符号予以确认；而负号 “一”的功能是对一个数的符号予以改变。四、课堂作业：课本：P28: 1, 2, 3。中书设计：相反数1.相反数的定舆题试卷例参考学习 例2. 例3:学生练习:word资料可编辑教学后记:第6课时：绝对值教学内容：教科书第2931页，2.4绝对值。教学目的和要求：1 .使学生初步理解绝对值的概念。2 .明确绝对值的代数定义和几何意义；会求一个已知数的 绝对值；会在已知一个数的绝对值条件下求这个数。3 .培养学生用数

32、形结合思想解决问题的能力，渗透分类讨 论的数学思想。教学重点和难点：重点：让学生掌握求一个已知数的绝对值及正确理解绝对值 的概念。难点：对绝对值的几何意义、代数定义的导由、对“负数的 绝对值是它的相反数”的理解。教学工具和方法：工具：应用投影仪，投影片。方法：分层次教学，讲授、练习相结合。教学过程：一、复习引入：1 .在数轴上分别标由-5, 3.5, 0及它们的相反数所对应 的点。2 .在数轴上找由与原点距离等于6的点。3 .相反数是怎样定义的？引导学生从代数与几何两方面的特点由发回答相反数的定 义。从几何方面可以说在数轴上原点两旁，离开原点距离相等 的两个点所表示的两个数互为相反数；从代数方

33、面说只有符号 不同的两个数互为相反数。那么互为相反数的两个数有什么特 征相同呢？由此引入新课，归纳由绝对值的定义。二、讲授新课：1 .发现、总结绝对值的定义：我们把在数轴上表示数 a的点与原点的距离叫做数 a的绝 对值(absolute value )。记作 | a| 。例如，在数轴上表示数一6与表示数6的点与原点的距离都 是6,所以一6和6的绝对值都是6,记作| 6|=|6|=6。同样可 知|一4|=4, |+1.7|=1.7 。2 .试一试：你能从中发现什么规律 ？由绝对值的意义，我 们可以知道：(1)|+2尸 ，胪，|+8.2|= ; (2)|0|二 ; (3)| 一 3|=, | 0.

34、2|= , | 8.2|= o概括：通过对具体数的绝对值的讨论，并注意观察在原点 右边的点表示的数(正数)的绝对值有什么特点？在原点左边 的点表示的数(负数)的绝对值又有什么特点？由学生分类讨论，归纳由数a的绝对值的一般规律：1. 一个正数的绝对值是它本身；2. 0 的绝对值是0; 3. 一个 负数的绝对值是它的相反数。即：若 a>0,贝U | a|= a；若 av 0,贝U| a|= - a；小一.一1一'a (a洒右 a=0,贝U|a|=0 ；或与成：|a = 0 (a=0)。a (a <0)3 .绝对值的非负性：由绝对值的定义可知：不论有理数a取何值，它的绝对值总是正

35、数或0(通常也称非负数)，绝对值具有非负性，即|a|A04 .例题；例1:求下列各数的绝对值：4.75, 10.5。解： 目=7" 局二焉；I -4.751=4.75 ; |10.5|=10.5 。例2:化简：(1) 闾;(2) -/。解：(1)-9口-鸿；(2)例 3:计算：(1) |0.32|+|0,3|;(2)|4.2| - |4-2| ；(3)| 2 ( 3)。33分析：求一个数的绝对值必须先判断这个数是正数还是负数， 然后由绝对值的性质得到。在(3)中要注意区分绝对值符号与 括号的不同含义。解答：(1) 0.62 ;(2) 0;(3)3。5.课堂练习：课本：P31: 1,

36、2, 3。三、课堂小结：1 .对绝对值概念的理解可以从其几何意义和代数意义两方面考虑，从几何方面看，一个数a的绝对值就是数轴上表示数a的点与原点的距离，它具有非负性；从代数方面看，一个正数 的绝对值是它本身， 一个负数的绝对值是它的相反数，0的绝对值是0。2 .求一个数的绝对值注意先判断这个数是正数还是负数。四、课堂作业：课本：P31: 1, 2, 3。板书设计：绝对值1.绝对值的定义 例1. 例2. 例3:学生练习:教学后记:第7课时：有理数的大小比较教学内容：教科书第3234页，2.5有理数的大小比较。教学目的和要求：1 .使学生进一步巩固绝对值的概念。2 .使学生会利用绝对值比较两个负数

37、的大小。3 .培养学生逻辑思维能力，渗透数形结合思想，注意培养 学生的推理论证能力。教学重点和难点：重点：利用绝对值比较两个负数的大小。难点：利用绝对值比较两个异分母负分数的大小。教学工具和方法：工具：应用投影仪，投影片。方法：分层次教学，讲授、练习相结合。教学过程：一、复习引入：1 .复习绝对值的几何意义和代数意义：一个数a的绝对值就是数轴上表示数 a的点与原点的距离， 正数的绝对值是它本身， 负数的绝对值是它的相反数，0的绝对值是0。2 .复习有理数大小比较方法：在数轴上，右边的数总比左边的数大；正数大于一切负数 和0,负数小于一切正数和 0, 0大于一切负数而小于一切正数。二、讲授新课：

38、1 .发现、总结：在数轴上，画由表示一2和一5的点，这两个数中哪个较 大?再找几对类似的数试一下，从中你能概括由直接比较两个 负数大小的法则吗？我们发现：两个负数，绝对值大的反而小.这样，比较两个负数的大小，只要比较它们的绝对值的大 小就可以了。2 .例如，比较两个负数 -3和-2的大小: 43先分别求生它们的绝对值:2 = 83 - 12比较绝对值的大小：9832 , 一 一121243得由结论：4 >4433 .归纳:联系到2.2节的结论，我们可以得到有理数大小比较的一 般法则：(1)负数小于0, 0小于正数，负数小于正数；(2)两个正数，应用已有的方法比较：(3) 两个负数，绝对值

39、大的反而小.4 .例题：例1:比较下列各对数的大小：1 与0.01 ; 一_2 与 0;0.3 与 _；解：(1)这是两个负数比较大小，.| 1|=1 ,| 0.01|=0.01, 且 1>0.01 , 一 1< 0.01 O(2)化简：一|一2|二2,因为负数小于 0,所以一|一2| < 0。(3)这是两个负数比较大小，,| 0.3|=0.3 , -3=1=0：,且 0.3 <0.3,(4)分别化简两数，得：C1、=11i一口厂9,正数大于负数，一18广一1011/%/, 1010说明：要求学生严格按此格式书写，训练学生逻辑推理能力；注意符号、“.”的写法、读法和用法

40、；对于两个负数的大小比较可以不必再借助于数轴而直接进行；异分母分数比较大小时要通分将分母化为相同。例2:用“>”连接下列个数：2.6 , 4.5 , 10 , 0, -23分析：多个有理数比较大小时，应根据“正数大于一切负数和0,负数小于一切正数和 0, 0大于一切负数而小于一切正数”进行分组比较，即只需正数和正数比，负数和负数比。解答：2.6 > A >0> 23> 4.5 o5.课堂练习：课本：P34: 1, 2, 3, 4。三、课堂小结：先由学生叙述比较有理数大小的两种方法一一利用数轴 比较大小；利用绝对值比较大小，然后教师引导学生得由：比 较两个有理数的大

41、小，实际上是由符号与绝对值两方面来确定。 学习了绝对值以后，就可以不必利用数轴来比较两个有理数的 大小了。要求学生严格按格式书写，训练学生逻辑推理能力；注 意符号的写法、读法和用法。四、课堂作业：课本：P34: 1, 2, 3板书设计:有理数的大小比较1.有理数大小比较例1. 例2 士171"庄维弓三EKIlJ.教学后记:试题试卷参考学习第8课时：有理数的加法 （1）教学内容：教科书第3538页，2.6有理数的加法。教学目的和要求：1 .使学生了解有理数加法的意义。2 .使学生理解有理数加法的法则，能熟练地进行有理数加 法运算。3 .培养学生分析问题、解决问题的能力，在有理数加法法

42、则的教学过程中，注意培养学生的观察、比较、归纳及运算能力。教学重点和难点:重点：有理数加法法则。难点：异号两数相加的法则。教学工具和方法：工具：应用投影仪，投影片。方法：分层次教学，讲授、练习相结合。教学过程：一、复习引入：1 .在小学里，已经学过了正整数、正分数(包括正小数) 及数0的四则运算。现在引入了负数，数的范围扩充到了有理 数。那么，如何进行有理数的运算呢？2 .问题：一位同学沿着一条东西向的跑道，先走了 20米，又走了 30米，能否确定他现在位于原来位置的哪个方向，相距多少米 ？我们知道，求两次运动的总结果，可以用加法来解答。可 是上述问题不能得到确定答案，因为问题中并未指由行走方

43、向。二、讲授新课：1 .发现、总结：我们必须把问题说得明确些，并规定向东为正，向西为负。(1)若两次都是向东走，很明显，一共向东走了 50米，写成算式就是：(+20)+(+30)=+50 ,即这位同学位于原来位置的东方50米处。这一运算在数轴上表示如图：20 J.1L I II I.-1001020304050思考：还有哪些可能情形？你能把问(2)若两次都是向西走，则他现在位于原来位也的西博吗？砂米处，写成算式就是：(-20)+( 30)= -50o(3)若第一次向东走20米，第二次向西走 30米，我们先在 数轴上表示如图：30120111-20-10010203040写成算式是(+20)+(

44、 30)= 10,即这位同学位于原来位置的西 方10米处。(4)若第一次向西走20米，第二次向东走 30米，写成算式 是：(一20)+(+30)=( ) o即这位同学位于原来位置的 ()方 () 米处。后两种情形中两个加数符号不同(通常可称异号)，所得和的符号似乎不能确定，让我们再试几次(下式中的加数不仿仍可看作运动的方向和路程):你能发现和与两个加数的符号和绝对值之而MSsU 吗?(+4)+( 3)=( );(+3)+(T0)=()；(5)+(+7)=( );(6)+ 2 =()。再看两种特殊情形：(5)第一次向西走了 30米，第二次向东走了30米.写成算式是：(-30)+(+30)=( )

45、 o(6)第一次向西走了30米，第二次没走.写成算式是：(一30)+ 0 =( ) o我们不难得由它们的结果。2 .概括:综合以上情形，我们得到 有理数的加法法则：1 .同号两数相加，取相同的符号，并把绝对值相加；2 .绝对值不等的异号两数相加，取绝对值较大加数的符号，并用较大的绝对值减去较小的绝对值；3 .互为相反数的两个数相加得 0;4 . 一个数同0相加，仍得这个数.汪息：一个有理数由符号和绝对值两部分组成，所以进行加法运 算时，必须分别确定和的符号和绝对值.这与小学阶段学习加法运算不同。3.例题：例1:计算：(+2)+( 11);(+20)+(+12);。力仁；2 3(3.4)+4.3

46、 。解：解原式二(112)=9;解原式=+(20+12)=+32=32 ;解原式二11 I.2/、2、/%41一21;< 2J < 3；2 3)<6 6J 6，解原式二 十(4.3 3.4)=0.9 o4.课堂练习：课本：P37: 1, 2, 3, 4。三、课堂小结：这节课我们从实例由发，经过比较、归纳，得由了有理数 加法的法则.今后我们经常要用类似的思想方法研究其他问题.应用有理数加法法则进行计算时，要同时注意确定“和” 的符号，计算“和”的绝对值两件事。四、课堂作业：课本：P40、41: 1, 2。板书设计:有理数的加法（1）1.有理数加法法则:学生练习:教学后记:第9课

47、时：有理数的加法 （2）教学内容:教科书第3841页，2.6有理数的加法。教学目的和要求：1 .使学生理解加法运算率在加法运算中的作用，能运用加法运算律简化加法运算。2 .培养学生计算能力；在算法优化过程中培养学生观察能力和思维能力。3 .培养学生观察、比较、归纳及运算能力。教学重点和难点：重点：有理数加法运算律。难点：灵活运用运算律使运算简便。教学工具和方法：工具：应用投影仪，投影片。方法：分层次教学，讲授、练习相结合。教学过程：一、复习引入：1 .叙述有理数加法法则。2 .计算：(1) 6.18 +(9.18) ;(2)(+5)+(-12);(3)(12)+(+5) ;(4)3.75+2.

48、53 ( - 2.5);(5) 2 +(3)+(2)+(3)。说明：通过练习巩固加法法则，暴露计算优化问题，引由新课O二、讲授新课：1 .发现、总结：问题：在小学里，我们曾经学过加法的交换律、结合律，这两个运算律在有理数加法运算中也是成立的吗？探索：你能发现什、八.么？*任意选择两个有理数(至少有一个是负数)，力)分别填入下列口和O内，并比较两个算式的运算结果。 + O 和 O + 。*任意选择三个有理数(至少有一个是负数)，分别填入下列、。和内，并比较两个算式的运算结果。很重则保里聚！)(口 + O )+ 和口 +( O +)。总结：让学生总结由加法的交换律、结合律。加法交换律：两个数相加，

49、交换加数的位置，和不变。即a+ b = b + a加法结合律：三个数相加，先把前两个数相加，或者先把后两个数相加，和不变。即(a + b )+ c = a + ( b + c )word资料可编辑这样，多个有理数相加，可以任意交换加数的位置，也可 先把其中的几个数相加，使计算简化。2.例题：例1:计算：(1)(+26)+( 18)+5+( 16);(2)221(1)，1、1、-1- 1+1+ +7 1+ -2- 1+ -8- io13J214八3八2，解(1)原式=(26+5)+( 18)+(16) = 31+( 34)= (34 31)= 3 o(2) 原式=|'-1- 1+f-21

50、11 + -811 + 71=(-4 )+(-7 )+7 13 八 3力12、2力 4 '' ''4-1 1 .1'1、3一 (4 )+.(7)+7 =( 4)+ = 4 = 3 o)44<4；4从几个例题中你能发现应用运算律时，通常将哪些加数结合在一起，可以使运算简便吗？例2: 10筐苹果，以每筐30千克为准，超过的千克数记作 正数，不足的千克数记作负数，记录如下：2, 4, 2.5, 3,一0.5, 1.5, 3, 1, 0, 2.5。求这10筐苹果的总重量。解：由题意得: 2+( 4)+2.5+3+( 0.5)+1.5+3+( 1)+0+(一 2.5)=(2+3+3)+(一4)+2.5+( 2.5)+( 0.5)+( 1)+1.530 X10 + 4 = 304。答：10筐苹果总重量是 304千克。例3:运用加法运算律计算下列各题：(1)(+66)+( 12)+(+11.3)+( 7.4)+(+8.1)+(2.5)(2)(+3