新课程背景下估算教学的问题探究

1、新课程背景下估算教学的问题探究马 春 梅摘要：“估算在日常生活与数学学习有着广泛的应用联系，培养学生的的估算意识，发展学生的估算能力，让学生拥有良好的数感，具有重要的价值”。数学课程标准对估算教学有明确的要求，但在实际教学中，由于考试没有一定的要求和评价标准，因此被老师忽略了，导致学生估算意识不强，估算方法掌握不好。提高老师和学生对估算教学重要性的认识，增强学生的估算意识，培养良好估算习惯，掌握估算方法，提高估算能力，从而提高学生的计算、解决问题的能力。关键词：重要性、估算意识、估算习惯、估算方法 “看，练习四第二、第三、第五题教学用书上都是精确计算，没有用估算。”“这里也是精算。”“那我们到

2、底是让学生进行估算，还是精确计算？”“这个例题的估算教学有意义吗？”办公室几位老师在讨论着人教版五年级上册第一单元估算教学的相关练习。老师们会这样认为，我想是对估算教学的意义没有深刻的理解。数学课程标准明确提出“应重视口算，加强估算在解决具体问题的过程中，选择合适的估算方法，养成估算的习惯。”第二学段要求“能结合具体情况进行估算，并能解释估算的过程。”可见估算能力的培养在小学数学教学中是很重要的内容，但在实际教学中学生只要会计算，估算的作用基本被我们老师忽略了。其实提高学生的估算能力，有助于提高学生计算的正确率，对于提高他们观察、处理、解决实际问题的能力，具有十分重要的价值。我们老师不能只为了

3、得到学生的标准答案，而在教学中敷衍、应付的心态和作法，要树立起认真、扎实地搞好估算教学的理念，努力实现新课程标准中对估算教学的各项目标要求。在教学实践中我认为应从以下几方面做起：一、提高对估算教学重要性的认识首先估算的地位不能忽视，它来源于生活，是人们在日常生活、工作和实际生产中，对一些没有必要进行精确计算的数量，进行近似或粗略的估计的一种方法。在日常生活中，我们经常会遇到需要估算的问题，如：妈妈带100元去超市购物。她买了2袋大米，每袋大米30.6元。还买了0.8千克肉，每千克26.5元。剩下的钱还够买一盒10元的鸡蛋吗？遇到这样的问题我们可以运用估算，原式为：30.6×2+26.

4、5×0.8+10估算为：31×2+27×1+10=99按照估算我们可以得出还够买一盒10元的鸡蛋。这样利用估算解决的的问题，生活中还有许多，例如：一个房间长8.1米，宽5.2米。现在要铺上边长为0.6米的正方形地砖，100块够吗？再如同学们要去学农基地，要租车，应先知道有多少人去，每辆车可以坐多少人，才能确定需要租几辆车。平时的笔算教学中也需要用到估算，如教学除数是两位数的除法，我们就是教学生运用估算的方法，把除数看做整十数进行试商。如435÷29除的时候把29看作30来试商。也可以用估一估的方法检验计算结果是否正确，如38×51的积大约是20

5、00，如果学生没有掌握估算的技能，像37.5×9.77=62.375这样严重的计算答案错误也发现不了。数学课程标准指出：“估算在日常生活与数学学习有着广泛的应用联系，培养学生的的估算意识，发展学生的估算能力，让学生拥有良好的数感，具有重要的价值。”因此，我们应该把估算作为小学数学教学中一种非常重要的思维方式来培养。二、增强学生的估算意识，培养良好的估算习惯。虽然学生从二年级开始就学习了估算，但在教学中我发现大多数学生都是根据题目的要求，会运用常用的方法进行估算，但如果题目中没有明确要求估算，学生往往选择精确计算。如小数乘法单元教学中，虽然我花了许多时间进行估算教学和练习，但在单元检测

6、中，有道这样的题目：手套每双5.8元，围巾每条10.2元，帽子每顶8.4元，25元够买这三样东西吗？题目没有要求估算，我发现只有三名同学（全班49人）进行估算，其他学生都是精确计算。可见，学生缺少估算的意识。那怎样才能培养学生的估算意识呢？我觉得在其他的教学过程中（除教材明确规定要估算的例题和练习外）应当有意识地进行估算思维训练，用估算对数学进行猜想，用估算寻求解决问题的思路，用估算检验计算结果。如：3.31×6计算前问一问，得数会大于多少，小于多少？你是怎么知道的？不用计算你会判断37.5×9.77=62.375、4992÷2428的结果正确吗？估一估讲台桌桌面

7、有多大？说说你的看法。如果老师能够长时间坚持把估算和精确计算相结合，学生肯定会尝到估算的“好处”，就会将估算内化为一种自觉的意识。教学中还要让学生尽可能地接触一些运用估算解决与现实生活密切相关的问题，在体验中感受估算的实际价值。教师结合生活实际，多设计一些体现估算价值的教学例子，如：学习乘法估算时（1）一套桌椅92元，学校要给我们班（49套）购买新桌椅，大约需要多少钱？（2）小红从家到学校每分钟大约走39米，她走了11分钟，小红家离学校大约有多远？学习除法估算时，（1）每瓶牛奶3元，100元最多可以买几瓶？（2）甲乙两地相距469千米，一辆客车从甲地开往乙地每小时行驶78千米，5小时可以到达吗

8、？学生在解答第二道题时，可以列出80×5=400,400469，也可以用450÷5=90,7890所以5小时不能到达。让学生在解决问题的过程中体会到估算的简便、多样性，久而久之，学生的估算意识就会不断增强，估算的习惯也慢慢养成。三、掌握估算方法，提高估算能力估算既然是一种计算，必有相应的方法，不是胡乱猜想，而是一种数学思考，是用一种简便的方法知道答案的范围。如果学生没有掌握一定的估算技巧，就会觉得估算很麻烦。如3.2×6它积的比（ ）大，又比（ ）小？有些学生说大于19而小于20，怎么来的？因为3.2×6=19.2所以是积大于19而小于20。他把精确值算

9、出来后，再用四舍五入法取近似值。正确的估算方法应把3.2看作3,3×6=18，再把3.2看作4,4×6=24所以积比18大，又比24小。又如：48÷7有些学生把48看作50进行估算显得复杂，但如果把48看作49就简单了，除法的估算是根据乘法口诀，把被除数看作除数的倍数进行估算。人教版教材分年级编排了估算教学，加减乘除法基本采用凑整法、去尾法、进一法、四舍五入等方法。各个年级教师在教学时有目的有意识地去训练学生，学生的估算能力一定会提高。如：小数乘法的估算我就用了以下几种方法：（1）进一法：3.31×6把3.31看作4,4×6=24。（2）去尾法

10、3.31×6把3.31看作3,3×6=18。（3）凑整法：26.5×0.8把26.5看作27, 把0.8看作1，27×1=27。（4）凑五法：3.31×6把3.31看作3.5,3.5×6=21。（5）四舍五入法：4.1×5.8把4.1看作4，把5.8看作6，4×6=24。除此外，我们还可以结合具体的教学内容让学生进行估算。如：（1）运用四则计算结果规律和运算性质估算。小学数学中，加、减、乘、除四则运算其计算结果都有一定的规律可循。加法运算中的和不小于任何一个加数；减法运算的差不会大于被减数；乘法运算中如有一个因数小

11、于1则积小于另一个因数；一个数除以小于1(0除外)的数，则商大于被除数等等。这些规律在教材中分整数、小数、分数都有穿插安排，我们要重视这些规律的教学，学生掌握了这些方法后，做这类题目错误率会大大减少。如：724276282798，根据“减去的数比加上的数大，其结果应比原数小”，不用计算就可判断798是错误的。（2）根据尾数估算。如：1246496307557，只需算一下个位：660，1073，可以知道得数557是错的。2.3×12.6=28.93，只需算一下末尾的乘积0.3×0.6=0.18末位是8，可以知道积28.93是错的。（3）建立计量单位大小“观念”，联系生活实际进

12、行估算教学。如教学质量单位时，要求学生从生活实际出发，和老师一起操作，运用猜一猜、称一称、掂一掂、估一估(比一比)等方法，了解1克、1千克、1吨有多重。让学生既掌握单位名称及其大小，并能估算生活中的某些物体的质量。如填写合适单位名称：一个鸡蛋重50（ ），一只鹅的质量是3.5（ ），大卡车的载重量是4（ ）等。再如教学长度单位时，要求学生用量一量、找一找、比一比等方法，建立1厘米、1分米、1米有多长的概念。（4）根据解决问题的数量关系、依据生活经验估算。学习数学的目的是为了运用，在解决问题教学中运用估算方法来推断解答的正确性是一种重要的手段。如计算成活率、出勤率和出油率等问题时，计算的结果如超

13、出100也肯定是错的。如：小红、王明、张小娟、刘阳四人参加跳高测验，成绩分别是1.15米、1.26米、1.10米、1.05米，求四人的平均成绩。如果有同学算出平均成绩是1.28米或1.04米，肯定是错的。解答平均数问题时根据数量关系：平均数总数÷总份数，平均数的取值范围应该大于最小数而小于最大数，因此这一题的结果应在1.26米和1.05米之间。（5）根据事物间的彼此联系，运用已有的知识经验进行估算。如比较 和 的大小，根据 小于 ，可以估算出 大于 。以上几种估算方法既符合数学课程标准中提倡的算法“多样化”的要求，也可以引导学生独立思考，发扬学生各自的聪明才智，提出不同的解题方法。估算的内容，教材中虽然没有专门章节