第一章《有理数总复习》课件(1)

1、正数和负数正数和负数1.1.正数正数大于大于0的数叫做正数的数叫做正数根据需要有时在正数前面也加上根据需要有时在正数前面也加上“+” 号号2.2.负数负数小于小于0的数叫做负数的数叫做负数在正数前面加在正数前面加“”的数叫做负的数叫做负数数0既不是正数，也不是负数既不是正数，也不是负数判断：判断： 1 1）a a一定是正数；一定是正数； 2 2）a a一定是负数；一定是负数； 3 3）（）（a a）一定大于）一定大于0 0； 4 4）0 0是正整数。是正整数。温度下降温度下降9水位下降水位下降5m0m- -3分分饮料含量的标准是饮料含量的标准是600ml,600ml,最大含量是最大含量是（60

2、0+30600+30）ml ml ，最小含量是最小含量是（600-30600-30）mlml正数和负数正数和负数2. 温度上升温度上升9的实际意义是的实际意义是_3. .如果全班某次数学测试的平均成绩为如果全班某次数学测试的平均成绩为8383分，某同学考了分，某同学考了8585分，分， 记作记作+2+2分，则得分，则得8080分应记作分应记作_1.如果水位升高如果水位升高8m记作记作8m，那么水位不升不降，那么水位不升不降 记作记作_，-5m表示表示_4. .一种瓶装饮料包装上印有一种瓶装饮料包装上印有“（60030）ml”的字样，其含的字样，其含 义是义是_ _ _3、具有相反意义的量、具有

3、相反意义的量有理数有理数1.有理数的意义有理数的意义：_统称有理数有理数。整数和分数整数和分数2.有理数的分类有理数的分类：有理数有理数整数整数分数分数正整数正整数负整数负整数0负分数负分数正分数正分数自然自然数数有理数有理数正有理数正有理数负有理数负有理数正整数正整数负整数负整数0负分数负分数正分数正分数说明：说明：分类的标准不同，结果也不同；分类的标准不同，结果也不同；分类分类 的结果应无遗漏、无重复；的结果应无遗漏、无重复；零是整数，但零既零是整数，但零既不是正数，也不是负数不是正数，也不是负数. 有理数有理数正整数集合正整数集合：负分数集合：负分数集合： ，34 负整数集合：负整数集合

4、：正分数集合：正分数集合： -10，-8，-3， 3 , 0.6 ,4 1 36，5，+40，3 ，3.14， 0.6 , 1 3有理数有理数规定了规定了原点、正方向和单位长度原点、正方向和单位长度的直线的直线. .1) 1) 在数轴上表示的两个数，在数轴上表示的两个数，右边右边的数总比的数总比左边左边的数大；的数大；2 2）正数都大于）正数都大于0,0,负数都小于负数都小于0 0；正数大于一切负数；正数大于一切负数；-3 2 1 -3 2 1 0 1 2 3 40 1 2 3 43 3）所有有理数都可以用数轴上的点表示。）所有有理数都可以用数轴上的点表示。数轴上数轴上两点之间的距离两点之间的

5、距离等于这两点所表示的等于这两点所表示的两数的两数的 差的绝对值。差的绝对值。数数 轴轴例例4 4 、下列各图中，表示数轴的是、下列各图中，表示数轴的是( ( ) )D无正方向没有原点单位长度不一致数数 轴轴数数 轴轴-3 2 1 -3 2 1 0 1 2 3 40 1 2 3 4. +3表示的点与表示的点与-2表示的点距离是表示的点距离是_个单位。个单位。5+3+3-3-3. .与与+3表示的点距离表示的点距离2000个单位的点有个单位的点有_个，个， 他们分别表示的有理数是他们分别表示的有理数是_ 和和_ 。2003-1997只有只有符号不同符号不同互为互为相反数相反数。 1 1）数数a

6、a的相反数是的相反数是 - -a a2 2）0 3 3）若若a a、b b互为相反数，则互为相反数，则 a+b = 0. .（a a是任意一个有理数）是任意一个有理数）；相反数相反数相反数相反数乘积是乘积是1 1的两个数互为倒数的两个数互为倒数 . . 1 1）a a的倒数是的倒数是 （a0a0）；）； a13 3）若）若a a与与b b互为倒数，则互为倒数，则 abab=1.=1.倒数等于它本身的数是倒数等于它本身的数是+1+1和和-1-12 2）0 0没有倒数没有倒数 ；倒数倒数8 8， ，-1-1，+ +（-8-8），），1 1，81)81(例：下列各数，哪两个数互为倒数？例：下列各数，

7、哪两个数互为倒数？绝对值绝对值 一个数一个数a a的绝对值的绝对值就是数轴上表示数就是数轴上表示数a a的点与的点与原点的原点的距离距离。1 1）数）数a a的绝对值记作的绝对值记作a a; ; 2 2）正数的绝对值是它本身正数的绝对值是它本身; ; 负数的绝对值等于它的相反数；负数的绝对值等于它的相反数； 0的绝对值等于的绝对值等于0.3) 3) 对任何有理数对任何有理数a,a,总有总有a a0.0.绝对值绝对值ab0ab1 1、0 0绝对值是绝对值是_。2 2、1 1绝对值是绝对值是_。3 3、绝对值最小的有理数是、绝对值最小的有理数是_。4 4、绝对值是、绝对值是5 5的有理数是的有理数

8、是_。5 5、绝对值、绝对值3 3的整数是的整数是_。05或或-50，1，2，36、数轴上点、数轴上点A表示表示4，距离点，距离点A 5个单位的数是个单位的数是_。7、点、点A表示表示6，把它先向左移动，把它先向左移动7个单位，再向右移动个单位，再向右移动 3个单位后，点个单位后，点A最后的位置所表示的数是最后的位置所表示的数是_。9或或-1210绝对值绝对值3-15-3-22绝对值绝对值2或或-41）在数轴上，右边的数总比左边的数大；2）正数都大于0，负数都小于0； 正数大于一切负数；3）两个负数，绝对值大的反而小。有理数大小的比较有理数大小的比较1. 1. 把一个大于把一个大于1010的数记成的数记成a a1010n n的形式，其中的形式，其中a a是整是整数数位只有一位的数，这种记数法叫做数数位只有一位的数，这种记数法叫做科学记数法科学记数法 . .科学记数法、近似数科学记数法、近似数3 3. .精确度精确度: : 一个近似数四舍五入到哪一位一个近似数四舍五入到哪一位, ,就称这个数就称这个数精确到哪一位精确到哪一位. .2.2.与实际完全符合的数是与实际完全符合的数是准确数准确数，接近实际但又与实际，接近实际但又与实际数值有差别的数叫数值有差别的数叫近似数近似数。1. 1.用科学记数