《二元一次方程与一次函数》说课

1、.?二元一次方程与一次函数?说课今天，我说课的内容是?二元一次方程与一次函数?的第一课时。我打算主要从说教材，说教法，说学法，说过程这四大块内容来谈谈我的设计。一. 说教材一 教材分析所处的地位及作用二元一次方程与一次函数是在前面学习了一次函数与二元一次方程的根底上来学习的。是对前面一次函数和二元一次方程的一次进步和升华，也为以后进一步学惯用二次函数图象求一元二次方程的近似解作必要的知识储藏。其中用到的数形结合思想是我们数学学习中的一个典范，也是我们数学学习中经常用来解决一些实际问题的重要手段。二 教学目的：1使学生初步理解二元一次方程与一次函数的关系。2能利用二元一次方程组确定一次函数的表达

2、式。3能根据一次函数图象求出二元一次方程组的近似解。4进一步培养学生画图，识图才能;培养学生初步的数形结合意识和才能。5让学生体会到解决同一问题的方法可多元化。三 重点，难点教学重点：能根据一次函数的图象求二元一次方程组的近似解。即用图象法解二元一次方程组教学难点：1二元一次方程与一次函数图象之间的对应关系。2二元一次方程的解与一次函数图象交点坐标之间的对应关系。二. 说教法数学学习是一个师生互动交往与共同开展的过程，教给学生知识，不如教给他获得知识的方法。只有让学生经历了知识的形成与应用过程，才能更好地理解数学知识所蕴涵的意义。本节课，我准备用探究发现-建立模型-稳固训练-拓展延伸的形式展开

3、。引导学生从已有的知识和生活经历出发，提出问题，让学生自己动手操作，发现问题，解决问题，从而归纳出解决问题的一般方法。针对本节课的重点，难点二元一次方程组的解与一次函数图象的交点坐标之间的对应关系，由于其理解难度大，因此我准备采用创设情境用问题串的形式引导学生动手操作、自主探究来研究发现二元一次方程组的解与一次函数图象的交点坐标两者之间的内在联络，为建立模型用图象法解二元一次方程组作充分的准备;对于书上出现的例1：准备用精讲的方法以到达建立模型的目的;对于书上的练习，主要通过学生自己练习，以到达稳固知识的目的;另补充相应的变式练习，以拓展和延伸学生的视野，培养学生学习数学的兴趣。为了起到更好的

4、课堂教学效果,让学生更好的打破难点,重点.课前准备一些网格纸,供学生画一次函数图象,另有实物投影与媒体课件等进展辅助教学.三. 说学法有效的数学学习过程不能单纯地依赖模拟与记忆.在教学过程中，老师要引导学生主动地从事操作、观察、交流、归纳等探究活动，从而使学生形成自己对数学知识的理解和有效的学习形式,而不是以老师的讲解代替学生的探究,使学生由被动学变成主动学.故在本节课开头,我以学生原有的知识作为根底,创设有助于学生探究考虑的问题情境,引导学生用探究-研究-发现的方法,来获得知识,掌握知识.在这个过程中,学生的自主探究才能，发现问题，解决问题的才能得到了进一步的开展;同时也培养了学生积极考虑,

5、认真探究的良好学习习惯.四.说过程苏联著名数学家曾有这样的一段话:我想尽力做到引进新概念,新理论时,学生先有准备,能尽可能地看到这些新概念,新理论的引进是很自然的,我认为只有利用这种方法,在学生方面才能非形式化的理解,并掌握所学到的东西.他的这句话很精辟地道出了引入新知识的一个重要原那么-由自然到必然.前面提到二元一次方程组的解与一次函数图象交点坐标之间的对应关系是学生理解的难点.因此,如何让学生充分地感受这两者之间的亲密联络是一个至关重要的问题.下面我就从以下五大块来详细谈谈我的过程设计:一 创设情境,以旧引新情境一:1方程x+y=5的解有多少个?写出其中的几个。2在直角坐标系中分别描出以这

6、些解为坐标的点，它们在一次函数y=5-x的图象上吗?3在一次函数y=5-x的图象上任取一点，它的坐标合适方程x+y=5吗?4以方程x+y=5的解为坐标的所有点组成的图象与一次函数y=5-x的图象一样吗?由情境一可让学生初步体会到二元一次方程与一次函数图象之间内在的亲密的联络.二 探究研究,构建模型情境二：1、把以下二元一次方程改写成形如y=ax+ba不等于0的一次函数的形式。 x+y=5，改写成一次函数为y=_。2x-y=1，改写成一次函数为y=_。2、在同一坐标系内作出这两个函数的图象。3、观察图象，指出它们的交点坐标。4、解方程组： x+y=52x-y=1page5、观察这个方程组的解与这

7、两个函数图象的交点坐标之间有何关系?6、根据以上过程，你有什么发现?情境二主要使学生体会到二元一次方程组的解与一次函数图象交点坐标之间的对应关系.使学生很自然地想到,要求解二元一次方程组的解，只要作出其相应的一次函数的图象,并求出交点坐标即可即用图象法解方程组。让学生体会到理解决同一问题,方法的多元化.情境三:例1：用作图象的方法解方程组x-2y=-22x-y=2这部分内容,主要是讲练结合,构建模型,进一步加强学生数形结合的意识.三 操作演练,形成技能结合本节课的重点,我设计了以下练习.情境四:1、该图象是根据某方程组作出的图象，观察图象可知该方程组的解为_。 2、随堂练习用做图象的方法解方程

8、组 2x+y=42x-3y=12四 变式训练,交流活动情境五:解决详细情境中的实际问题.小明由甲地步行前往乙地，小明距乙地的间隔 s与时间t的函数关系为S1=20-4t;另有小丽同时从乙地骑自行车回甲地，其函数关系为：S2=10t。S2为小丽距乙地的间隔 1在同一坐标系中画出这两个函数的图象。2说明交点的实际意义。情境六: 学生讨论交流本节课的收获。老师归纳总结。五 检测评价,课题作业情境七: 课前准备好小练习，当场练习测评情境八: 布置研究性课题作业试一试：有一组数同时合适方程x+y=2和x+y=5吗?一次函数y=2-x,y=5-x的图象之间有何关系?你能从中悟出些什么吗?五:评价分析,反思

9、困惑其实,任何一门学科都离不开死记硬背,关键是记忆有技巧,“死记之后会“活用。不记住那些根底知识,怎么会向高层次进军?尤其是语文学科涉猎的范围很广,要真正进步学生的写作程度,单靠分析文章的写作技巧是远远不够的,必须从根底知识抓起,每天挤一点时间让学生“死记名篇佳句、名言警句,以及丰富的词语、新颖的材料等。这样,就会在有限的时间、空间里给学生的脑海里注入无限的内容。日积月累,积少成多,从而收到水滴石穿,绳锯木断的成效。由于本节课是二元一次方程与一次函数首次严密结合,其中充分表达了数学学习中数形结合的思想,协商在理解上有一定难度.因此,在本节课中,老师主要采用了学生自主探究研究的方法 来发现两者之间密不可分,一一对应的关系,从而打破了难点,起到了很好的理解,掌握有关知识内容的作用,老师引导的作用得到了较好的发挥.学生在老师创设的情境下,自主探究,合作交流,积极参与课堂教学,主动构建的认识构造,学生学习的主动性,积极性被充分的调动了起来.由于学生认识程度和学习才能有差异,在整个过程中,老师都尊重学生在解决问题过程中所表现出来的不同程度,尽可能地让所以学生都主动,积极地参与进来,并引导学生与别人交流,进步思维程度.另对学有余力的学生,通过布置变式训练,研究性课题作业,去激发他们的数学兴趣,开展他们的数学才能.要练说，得练看。看与说是统一的，看不准就