2012江苏省高考数学试卷(解析含答案版)

1、WORD格式2021*高考数学试卷本卷须知：考生在答题前请认真阅读本本卷须知及各题答题要求1. 本试卷共4 页，均为非选择题第1题-第 20题，共 20 题。本卷总分值为160 分。考试时间为120 分钟。考试结束后，请将本试卷和答题卡一并交回。2. 答题前请务必将自己的*、*号用0.5 毫米黑色墨水签字笔填写在试卷及答题卡的规定位置。3. 请认真核对监考员在答题卡上所粘贴的条形码上的*、*号与您本人是否相符。4. 作答试题，必须用 0.5 毫米黑色墨水签字笔在答题卡上的指定位置作答，在其他位置作答一律无效。5. 如需作图，须用 2B 铅笔绘，写清楚，线条，符号等须加黑加粗。参考公式： 1样本

2、数据2 1ni-21nx1 ,x 2， xn的方差 s = xx ,其中x i.n i=1n i=1专业资料整理WORD格式（ 2 (2) 直棱柱的侧面积（ 3棱柱的体积 V= Sh一 . 填空题：本大题共14S=ch , 其中 c 为底面积， h 为高 .，其中 S 为底面积， h 为高 .小题，每题5 分，共计70 分，请把答案填写在答题卡的相应位置上。专业资料整理WORD格式1、集合A1,2,2,4, B1,0,2,那么AB_,2、函数f (x)log5 (2x1) 的单调增区间是_3、设复数 i 满足i ( z1)3 2i i是虚数单位 ，那么z的实部是_4、根据如下列图的伪代码，当输

3、入a, b 分别为2，3时，最后输出的m 的值是 _Reada ，bIf a>b ThenmaElsembEndIfPrintm5、从 1，2 ， 3 ，4 这四个数中一次随机取两个数，那么其中一个数是另一个的两倍的概率是_6、某教师从星期一到星期五收到信件数分别是10 ， 6， 8 ， 5， 6 ，那么该组数据的方差s2_7、tan(x)2,那么 tan x的值为 _4tan 2x28、在平面直角坐标系xOy 中，过坐标原点的一条直线与函数f ( x)的图象交于 P、Q 两点， 那么线段 PQ 长的最x小值是 _9、函数f (x)A sin( wx), ( A, w, 是常数， A 0

4、, w0) 的局部图象如下列图，那么f (0) _73 12专业资料整理WORD格式2专业资料整理WORD格式10 、e1, e2是夹角为2的两个单位向量， ae1 2e2 , b k e1 e2 , 假设 a b0 ，那么k的值为311、实数a2xa, x 1，假设 f (1 a)f (1 a) ，那么a的值为_0，函数f ( x)2a, xx112 、在平面直角坐标系xOy 中，点P 是函数f (x) ex (x0) 的图象上的动点，该图象在P 处的切线l交 y轴于点 M，过点 P 作l的垂线交y 轴于点 N，设线段MN 的中点的纵坐标为t，那么 t 的最大值是 _13、设 1 a1 a2

5、a7，其中 a1 , a3 , a5 , a7成公比为 q 的等比数列，a2, a4, a6成公差为1 的等差数列，那么 q的最小值是 _14、设集合m(x2) 2y2m2 ,A ( x, y) |x y R ,2B( x, y) | 2m xy2m1, x, yR,假设AB, 那么实数m的取值X围是_二、解答题：本大题共6 小题，共计 90分，请在答题卡指定区域内作答，解答时应写出文字说明、证明过程活盐酸步骤 。P15、在 ABC 中，角 A、 B 、C 所对应的边为a, b, c专业资料整理WORD格式 1假设sin( A)2 cosA, 求A的值；6E专业资料整理WORD格式 2假设co

6、s A1 ,b 3c ，求 sin C 的值.3DAFCB专业资料整理WORD格式16 、如图，在四棱锥P ABCD中，平面 PAD 平面 ABCD ， AB=AD ， BAD=60 °， E、 F 分别是 AP 、 AD 的中点求证： 1直线 EF平面 PCD；（ 2平面 BEF平面 PAD17、请你设计一个包装盒，如下列图，ABCD是边长为60cm 的正方形硬纸片，切去阴影局部所示的四个全等的等腰直角三角形，再沿虚线折起，使得ABCD 四个点重合于图中的点P，正好形成一个正四棱柱形状的包装盒，E、 F在 AB上是被切去的等腰直角三角形斜边的两个端点，设AE=FB=xcm 1假设广

7、告商要求包装盒侧面积S cm2最大，试问x 应取何值？专业资料整理WORD格式 2假设广告商要求包装盒容积V cm3最大，试问x 应取何值？并求出此时包装盒的高与底面边长的比值。专业资料整理WORD格式DCP专业资料整理WORD格式AxEFxB18、如图，在平面直角坐标系xOy 中，M、N分别是椭圆x2y 21 的顶点，过坐标原点的直线交椭圆于P、A两42点，其中 P 在第一象限，过P 作 x 轴的垂线，垂足为C，连接 AC，并延长交椭圆于点B，设直线 PA的斜率为 k（ 1当直线 PA平分线段 MN，求 k 的值；（ 2当 k=2 时，求点 P 到直线 AB 的距离 d；（ 3对任意 k&g

8、t;0，求证： PA PByPBMCxAN专业资料整理WORD格式19、a ， b 是 实数， 函数( )3, ( )2,和是的导函数，假设xax g x xbxf ( x)g (x)f ( x), g ( x)f xf ( x)g (x)0 在区间I上恒成立，那么称f ( x) 和 g ( x) 在区间I上单调性一致 1设a0，假设函数 f ( x) 和 g( x) 在区间 1, ) 上单调性一致,*数b的取值X围； 2设a0,且 a b ，假设函数 f (x) 和 g (x) 在以a，b为端点的开区间上单调性一致，求|a -b|的最大值20、设 M为局部正整数组成的集合，数列 an 的首项 a1 1 ，前n项和为 Sn，对任意整数k 属于 M，当 n>k时，