2024年高考数学计算题型培优训练

CCNTENTS

+鹿，奉令依通*.........................................................•

韦是2解一五二次不等式..................................................7

节是3及数依旧刈通算...................................................”

专屣♦品数儿义城的相夫计等.............................................

十是5福数与对数运*...................................................“

+鹿6急利来上俄运筹...................................................柏

节是74数计*..........................................................«

节甩。何重运等依史林表中...............................................5。

节是夕法寺公式依他俑求值...............................................55

+鹿,。手宜快等更快.....................................................夕

节员〃神相稹合教的讨笄.................................................ei

十是H二嘤式兄理依相关计*............................................7W

计算专题训练1集合的运算

专题1集合的运算

01已知集合A={xI/—4X40,H€Z},13={xI—1WxV4},则AnB=()

A.[-1,4]B.[0,4)C,{0,1,2,3,4}D.{0,1,2,3}

❷设全集U={-2,-1,0,1,2},集合4={工€M)=收(2_工)+7^/},则八/=()

A.{-2,-1,2}B.{-2,2}C.0D.{-2,-1,0,2}

目己知集合八={0,1,/},B={0,2—a},AUB=A，则a=()

A.1或一2B.-2C.-1或2D.2

已知集合V2r},集合则

BlA=_B={x|log2(x—1)V1},AClB=()

A.卜0VwV3}B.{T|1<J:<2}C.{久2—V3}D.{[ovivz)

Q已知集合八={工卜2-工一6<0},3={鼻2工+3>0},则A口3=)

B-(i3)C-(-t>3)D-(-t>2

已知集合但—工则(CB)为

IHIA=2VV7},B=1x|y>1},AnR)

A.{工|一2&工<7}B.{引一24工<0或2<工<7}

C.{①|一24工&0或2<#<7}D.{•-24①<0或2&#<7}

IQ已知集合A={zI—2<x<3,xCR},B={0,2,4,6},则AnB=

A

操千曲而后晓声

晴渊羡鱼不如退而结网

O己知集合A=(1,3),B=[2,+8)，则AnB=

Q已知A={^^l&o},B={H：r'l}4(jAnB=

国|已知集合4={3”2一”一2&0},3={力丘^<2},则4门3=

国设全集U=妨集合4={1卜=/1—4(1—2幻bB=|xG2,2+2R—3&0卜则BD&A)=

国若集合A={用工一6>0},B={力值|>2},则AD(CRB)=

由已知集合A={用工V3},B={久|y=,2—re},则AUB=,

E)设集合A={1,3,5,7,9},B={m2Wi45},则AnB=

困|已知集合A二eN||X|<2|,B={y\y-e2r-r",x€A},则Afl}B=

E设集合U={久WN|z{6},M={1,2,3,5},N={2,3,4}，则(}M)UN

国已知集合A={1,2,3},B={2|—3%+a=0},若ADI3W0,则Q的值为

c

观千剑而后识舞c2

q

计算专即训练1集合的运算

国已知集合A={x\x2—+8<0},B={久|反—3|<2,%GZ},则ADB=.

E己知集合A={力工>l,z€Z},B={习0V工V4},则AnB=.

瓯己知集合A={1,2,3},B={习iV2},则AAB=.

国|已知全集U=&集合4=｛工|丫=耳工｝,集合3=｛丁｝=二+1｝,那么AAC（；B=

期若集合A={久|3工2—14x+16W0},B=①产才7>0},则AAB=

国已知全集17=氏集合A=｛，1+i>2x+4｝,则CuA=

因已知集合A={x\x&1},集合B={x\x>-2}，则AnB=

0已知集合八二｛』1<k<3｝,8=旧2—〈4｝,则人口8=.

囱设集合八={2|2+x>4},集合13={习一1&%45},则AOB=.

国函数y=y/2x+1+log2(2—r)的定义域为

31操不曲而后晓声

监渊羡鱼不如退而结网

醺己知集合八={工|一24工^5},集合8={工|小+1＜久＜2加一1,加61t},若4仆8=_6,则实数01的取值

范围是.

圉己知集合A={x|—2<x<1},B={工|工>—1},则AUB=.

国|设集合M={1,2,345}，集合N={2,4,6},集合T={4,5,6}，则(MCiT)UN=.

IPTl集合M={、Iy=—/+2},N={工Iy=V3T—1}，则MClN=

国已知集合A={-1,0,1},B=[0,+8),则ADB=

国|若八={1,。},8=卜2},且人「8=8,则实数0的值为.

圆设全集U={1,2,345,6}，A={1,2},B={2,3,4}，则[L,ADB=.

定义M-N={x\x€M且工至N},若集合A={1,3,5,6,8},B={2,3,4,6},A—B=.

已知全集U=R，A={H|答孑＞1},则kA=

固设集合A={x|Vx+1&o},B={,lg(f—2)=Igjc},则AUB=,

观千剑而后识

计算专题训练1集合mm运算

里1己知A={'y=3，},B==岛(2—1)},则AClB=

设集合A={卫||2卫一1|<3},B={o•1=lg(a:—1)},则AAB=.

国设全集口=&若集合A={0,L2},B={x|-LV£V2},An&B)=

国己知集合八二{工,>1},_8={'_1W了&3},则ACB=

国若集合A={l1143,久6R},B=Z,则AClB=

国已知全集为区泊={%|1082（久+1）<2},则CRA=.

团己知集合A={工If+4%+3=0},B={久If=1},则AnB=

国已知集合A=]>0,々eR},8={丫卜=/+L%eR},则AnB=

图集合4二{卫|0&3〈3且K£2},_8={I£<9且式€2},则八08=

国I已知全集U=R,A=E二3&O},B={支卜>2},则ACl(卜3)=.

A

操不曲而后晓声

陆渊羡鱼不如退而给网

己知集合M=｛工||工一1|<3｝,N="13r>1｝，则MCN=.（用区间作答）

已知集合A={x|x2—3x—18<0}>B={x|y=ln(x—2)},则AClB=

国|已知集合A={U_2VzVO},集合B={Wo&工Wl},则AUB=

国已知集合A={—l,0,L2},B={ReR||3a:—2l&4},则AUB=

国已知集合A={x\x2—x—2<0}B=^x:\y=}，则

t‘JAClB=.

国已知全集集合{x则

U={xGZ|—1A=eZ|O&xW3},［L;A=

团若集合A={0,l,2,3},B=3㈤V2},则AnB=

观千剑而后识舞

计算专题训练1解一元二次不等式

专题2解一元二次不等式

B解不等式

(1)-X2+3X+40>0⑵果<1

|0解不等式：

⑴-f%>3z+1；⑵元2-2JC>2x2+2.

❸解一元二次不等式:

(1)4X2+4X+1>0；(2)2f一工-340.

回解下列不等式：

⑴"Q1+2<j：­3<2x+-y;(2)3J:+4—x2<0.

O乙

10求解下列不等式的解集:

(1)—x2+4x+5<0；(2)2X2-5X+2^0；

(3)|4x-l|-7<0；T<。；

⑸―兄

网解下列不等式：

⑴*—57+6V0；(2)一丁+2工+3V0；(3)^±1>-1；⑷…。.

o3C

IQ解下列不等式

22

(l)log2(x-2)<l；(2)(x—1)(x—4)>0；(3)—3x—2x+8>0；

操不曲而后晓声

陆渊羡鱼不如退而给网

10解下列关于工的不等式:

(1)-X2+2X+4>0；⑵普》1

|0求下列不等式的解集:

/-|\4x4-3

{,x-1>5;(2)|2工一3|V3z—2

函解下列不等式：

(1)2X2+5X-3<0；(2)—3/+6XW2；

(3)；}j；(4)(x-1)(x—2)<x(2x—5)+3

国|解下列不等式:

⑴fv3x4-4；(2)2+£—0;(3)x(9—JC)>0.

国求下列不等式的解集:

(1)X2-3T-10>0；⑵-3/+5Z-4>0

的解下列不等式：

(1)2+3T-2X2>0；⑵工2—27+3>0.

回解不等式：

(l)x2+x—6^0;(2)6-2I2-X<0.

固解下列不等式：

⑴2+3工一2f>0；(2)x(3—工)Wx(x+2)—1.

观千剑而后识

计算专题训练1解f元二次不等式

国］解下列不等式.

⑴—5工+6>0；⑵-3/+5工一2>0.

解下列不等式：

(1)2X2+X-3>0;⑵-47+4工一1>0;⑶-4/+3工-2Vo

国求下列不等式的解集：

⑴-f+3工+2<6工-2；⑵(2工+1)(工一3)>3(/+2)

解下列不等式:

(2)|1—2%|>3.

kXzI乙

翅I解下列关于工的不等式:

(1)—x2+4x—4<0;⑵工f>。

O(l)4r-2r-2<0；2

(2)(log2x)—510g2。+6>0.

困求下列不等式的解集:

(1)—3/—2x+8>0；⑵舄<1•

因解下列不等式的解集:

⑴兴―4彳+4〉0；⑵—3/+5工一2>0；

(3)2x2+7x+3>0；(4)2/v2一1.

91操不曲而后晓声

陆渊羡鱼不如退而给网

图解下列不等式：

(l)4x2—4x+1>0；⑵f-6工+9<0；

(3)—J?+2x-3>0；(4)(re+2)(x—3)<6.

因解下列不等式.

(1)-2x2+3工一1V0；(2)/+久+2Vo.

3求下列不等式的解集.

(2)*2

(1)—2JC2+5工-340；

团解下列不等式：

(l)x2+x—2<0;(2)(久+2)(3-力)40

因解下列不等式

(1)-2X2+X+3<0；⑵世1/1；(3)(x-2)(x-l)<x.

O

求下列不等式的解集

—T2+5彳+6

~7^1->0.

就|解下列不等式(组)

21+5〉5工-1

(l)-2<l-3x<4;

⑵「尚酷—，+2△［《3

助解关于工的不等式.

(1)2X2-X-6>0；⑵一2酎+支+3>0；(3)，—3X—2V0.

观千剑而后识舞

计算专题训练1解一元二次不等式

国I解下列不等式：

⑵#2.

(1)-2X2+X+1<0；

国求下列不等式的解集:

(1)2X2-5X+3<0；⑵却<0.

即求下列不等式的解集:

(1)(x+1)(x—4)>0;(2)-X2+4X-4<0

图解下列关于工的不等式:

(1)X2-3X+2>0；(2)X2+X+1>0.

3利用函数解下列不等式:

(1)2X2+7X+3>0；⑵f-4工一540；

(3)—+3攵一5>0;⑷台|<。；

3—x

磁解关于工的不等式：

2久+1

(1)X2-14T+45<0;<1

x—1

因I求下列不等式和不等式组的解集

2J?-1六(久+2)>0

(1)<1L2Vl

久+3

操不曲而后晓声

陆渊羡鱼不如退而给网

国解不等式：

⑴二一2工一3>0;

①解不等式一①2+2/+3<0.

0解下列不等式

⑴2,一<4：(2)器

曲解下列不等式.>0

因解下列不等式：

⑴3f+5K一2>0；(2).2H>1

{12x-l

E求下列不等式的解集

(l)(x-l)(x-2)<0;(2)X2-5X+4<0;

(3)|l-2x|>3;⑷隹〉。

国求下列不等式的解集:

⑴f—5久+6>0；(2)-yx2+3x-5>0;⑶空:>1

解下列关于工的不等式:

⑵与修,0

(1)JC2-3TV10;

4I乙

观千剑而后识舞

计算专题训练1解f元二次不等式

国］解下列不等式

⑴*<4；(2)|2x-l|<7.

解下列不等式：

(l)(x-2)(x+l)<4；⑵亭小•

函解下列不等式；

(1)—兴+2x-3>0；(2)(x-2)(l-3x)>2；⑶叁a3

131操不曲而后晓声

晴渊羡鱼不如退而结网

|复数的四则运算

HP+i，的共轨复数为()

A.1+iB.1-iC.—1+iD.-1-i

01若云=咨，则z=

()

A.春+青B---i「1^3.D.--y-4'

22222222

Q已知z+i=zi,则|N|—()

A里.2B.0C.-x-D.1

乙

Q已知｝=i+i(其中i为虚数单位），若云是Z的共轨复数，则Z—2=()

A.-1B.1C.-iD.i

04-3i-()

c+iD+

A.-4+3iB.4+3i--ff-tr

@|若复数Z满足i-z=4+3i,贝(I|z|=()

A.2B.V5C.3D.5

观千剑而后识思

计算专题训练3复数的皿阳运算

■若a为实数，且4要=2—匕则。=()

O11

A.2B.1C.-1D.-2

Q(i+V3i)2=()

A.2+2V3iB.2-2V3iC.—2+2V51D.-2-2V3i

Q已知复数N=]+2i+2i,则M=()

A.1B.V2C.2D.2V2

Ez(l—i)=|1—V3i|,则z—()

A.1+iB.1-iC.2+2iD.2-2i

由1设z=，则Z-云=)

1+1(

A.-iB.iC.1D.0

国已知i为虚数单位，复数z=/¥，则|z|=()

A.2B.V3C.V2D.V5

E已知i为虚数单位，复数N满足（1+6娱=/+「则2=()

D.冬+J

A.-iB.A/3-iC.-----

乙乙乙乙

15I操不曲而后晓声

晴渊羡鱼不如退而结网

E若复数之=(4-3i)i,则卜|=()

A.25B.20C.10D.5

国设复数Z满足z(l—i)=4,则忸=()

A.2V2B.1C.V2D.2

E已知复数z=(1—i)(2+ai)(a£R)在复平面对应的点在实轴上,则a=()

A.B.—C.2D.-2

国已知复数z满足(z—1)(2—3i)=3+2i,则z=()

A.0B.iC.-1+iD.1+i

雷若复数z满足iV=l—2i4i]z=()

A.-2—iB.-2+iC.2+iD.2-i

E设i为虚数单位，若复数z满足半=,则之的虚部为()

A.-2B.-1C.1D.2

El已知复数N满足(2+i)z=2—4i,则N的虚部为()

A.-2iB.2iC.-2D.2

面已知]_2i—「i为虚数单位，则n—()

A.—2+iB.2—iC.2+iD.-2-i

观千剑而后识舞

计算专题训练3复数的皿阳运算

困已知复数N满足（1一i）（N-2i）=2i,则Z的虚部为()

A.-1B.-iC.3D.3i

国已知复数N=Q+i（Q€R）满足之衣=5,则a的值为()

A.V6B.2C.±76D.±2

图已知复数Z是方程2z+2=0的一个根，则国=()

A.1B.2C.V2D.V3

0若复数z=3善S6R)是纯虚数，则a=

乙11()

A.-2B.2C.-1D.1

因己知复数Z满足（l+i）z=3-i,则复数同=()

A.2B.V5C.2V2D.V10

囱已知复数2=冬+本,则同=

乙乙()

A.与B.'C.1D.4

42

己知复数2。满足连i=4+3i,则团=

3+i=

i---------

17±操不曲而后晓声

陆渊羡鱼不如退而给网

⑻复数Z满足2z+元=6-i（i是虚数单位）,则Z的虚部为.

因设复数z满足（1+i）z=2i（i为虚数单位），则z=

函复数卬立在复平面上对应的点分别为Z|（2,l）,Z2（l,-2）,则0+当=.

因若复数z=母（i为虚数单位），则|z—i|=.

国|若复数z满足z（l-i）=1+2i（i是虚数单位）,则复数z=

国若z(l+2i)=|1+V3i|,则z(l+i)=

国|若复数z满足发一l=3+6i（其中i是虚数单位），则z=.

陶已知复数弄■=—l+2i,则元的虚部为

已知复数N满足2?+N+1=0,则2・五=.

网已知复数N满足N（1—i）=i（i为虚数单位）,则N的虚部为

C

观千剑而后识舞

C

计算专题训练3复数的四妁运算

田在复平面内，复数z所对应的点为（1,1）,则z&=

0已知复数Z满足z（l+2i）=|4一3i|（其中i为虚数单位）,则复数Z的共聊复数为.

回复数嘉■的值是

194撵千曲而后晓声

陆渊羡鱼不如退而给网

专题4函数定义域的相关计算

通函数fQ）=J云1的定义域为.

IWI函数f(©=Vtanj：—1+lg(l—x2)的定义域为.

❸函数/（工）=_^=+ln（H-l）的定义域为

Vo—x

❹函数y=序的定义域是.（结果写成集合或区间）

IBI求函数f(z)=V1—2cosx+ln(sinx—的定义域为

Q函数/（工）=2"i+V?石的最小值为.

IHI求函数y=lg(sinT一掾")+Vl-2cosx的定义域为.

电函数y=杏亘三三的定义域为

tan（"）

观千剑而后识舞

计算专题训练4定义域的相关计算

回函数y=的定义域为

的函数、=2+^7的定义域为-

曲|函数3,二3工J”的定义域为

回函数》=♦+J1-6-+T的定义域是_______

0卫|—X

因若尸道三叁乎三十1,则32+”=

怎函数y=Igsinjc+J]-cosi的定义域是

国函数k昂F的定义域是

的函数y=-4=-+（X-3）°的定义域是______.

7工—1

函数ffr)=1的定义域为

J1—f

操不曲而后晓声

陆渊羡鱼不如退而给网

四函数人工)=＜手的定义域是

函已知函数/•=疟7的定义域为

翅I函数f(z)=4丁+山田的定义域为

国|函数f(z)="3-工的定义域是

密|函数》=，r-1的定义域为

国函数/(01+lg(2x—f)的定义域为

e,-2

图函数尸J(+y—1的定义域为

因函数y=lg(-N)+-r==的定义域为

V^C—1

助函数/(0=1)的定义域为

收J。C二乙

观千剑而后识舞

计算专题训练4定义域的相关计算

随函数f(0=冬擀的定义域是.

图|函数f(7)=，8-2z+1陶(工一3)的定义域为

圉函数/(①)=ln(2r-l)的定义域为

瓯函数”£)=6匚三+十的定义域为

团函数y=1g洋!的定义域是.

因函数尸卷的定义域为-

国函数f⑺=lg(x+2)+定二的定义域为

座|函数y=lg(3x—1)的定义域是

破函数kE+号沟的定义域为一

231操不曲而后晓声

陆渊羡鱼不如退而结网

EI函数f（工）=^污的定义域为

明函数y=।/J的定义域是______.

ln（N—X）

因函数y=V2x+1+log2(2-x)的定义域为

已知函数f"）=后方•后曲的定义域是.

函数/巨）=后方+白＞的定义域是.

JUO

国函数f（卫）=log2（2—x）+J9—f的定义域为

回函数f（久）="1一2卫+—占的定义域为______■

JCJ0

国函数汽无）=存"+dr的定义域为•

国函数〃①）=，口+的定义域为

I

观千剑而后识舞B.24

n

计算专题训练4定义域的相关计算

遢函数f（£）=lg（4-f）4-VI-tanx的定义域是

陶己知函数丫=/（2工一1）的定义域为[—1,2],则函数）=/（工+1）的定义域为

国己知函数f®）=lg（af—。工+1）的定义域是R,则实数a的取值范围是

因函数f（x）=log3（x-2）+“6-工的定义域为

因函数kE+户三的定义域是

EI函数>=正与一log2（4—f）的定义域是.

25±操不曲而后晓声

陆渊羡鱼不如退而给网

专题5指数与对数运算

HI求值：

⑴(专)二小一科-9表)*

⑵e2M-脸9•端8+lg4+Ig25-

Q计算

⑴8-2打小。+斤舒

⑵log2(—lg2—Ig5+*3

目求值：

(1)(7+473)°+32^-2x传尸+的X（d）T；

⑵e21n3-bg49・log278+lg4+lg25.

目计算：

(l)lg2-lg1"+31g5-log.,2xlog49；

1+log;3

(2)lg+-log23xlogs/xlog35+InVe+2.

回求下列各式的值：

⑴(0.027八既产缁广

,、7

(2)log535—210g5y+log57—log51.8.

观千剑而后识舞

计算专9训练5指数运算和对数运算

0计算：

Ig8+lgl25-lg2-lg5

IgVlOxIgO.l

22

(2)(log62)+(log63)+3bg§2x(log6^18-ylog62)

口计算或化简下列各式：

(1)(2-\/2—(6}+InVe+V3,-v^3,-y3

2

(2)(log23+log89)(log34+log98+log32)+(lg2)+lg20xlg5

目计算下列各式的值：

(1)84-(一孑)。+病可+2"；

lng;3

(2)log327+Igj^-+InVe+2.

园计算下列各式的值：

(1)27®—V0.25+(1)2-(卷)；⑵210g§2-Iog332+k)g38.

函计算下列两个小题：

ln3

(l)e+21gV2+lgl5+lg-1；

(2)8025x2+(^x招V+一.

由求下列式子的值：

4ln3

⑴(2斤+(9.6)°-(-8)-(^L5甘.⑵lg25+21g2-log316-log.,3+e.

27I操不曲而后晓声

陆渊羡鱼不如退而给网

因计算与化简：

(l)log427xlog58xlog325

(2)(aV)•(-2-W)+(8-Mdd

⑶得y+2-2x仔/_(0.01产

(4)21g5+41g8+lg5-lg20+(lg2)2.

国|⑴(2#-(-9.6)。-(3舒+(1.5)2：

(2)logs35-21og5y4-log57-logs5.

国化简求值：

⑴(⑹小一次x2。偿)。；

(2)log3V27+lg25+lg4+7呜

固化简或求值：

⑴局厂+0.L―n。+9；

(2)lgl4—21gy+lg7—lgl8；

(3)^/(V3—2)2+y/(V3—l)2.

B3计算:

⑴僵)*_(&T)°-(025尸+7(-3)6；

(2)lg4+21g5+log25xlog58+IglO.

Q计算下列各式的值：

⑴641+(打2-2(e-7t)°+(41x51)6；

ln2

(2)log327-lg2-lg5-log516-log2V5+e.

观千剑而后识舞

计算专四训练5指数运算和对数运算

计算下列各题:

⑴(霜，(-1尸+075-2+(舞厂;

10g;2

(2)log3V27+lg25+lg4+7+(-9.8)°.

迪化简求值

(1)(率j+(0.002)^-10(75-2)a

2

(2)[(l-log63)+log62xlog618]+log64.

囱(1)计算:得户(-2.5)。-(3舒+(|■户

3x।-3x

,og;2

(2)己知屋=log327+lg25+21g2-7，求、十〜的值.

a'+a

国求值：

⑴0.0276+偿p-(2—1)。；

(2)Iog227xlog38-21og510-log%

密求值：

⑴癖+/+阮_4)。+停尸;

(2)log354-log32+log23-log34.

计算下列式子

(l)log3V27+lg25+lg4+7唾*+(-9.8)°

lg8+lg!25

-log3xlog4

IgVlOxIgO.l23

29J操不曲而后晓声

陆渊羡鱼不如退而给网

⑵lg24-lg5+log2y-log26