中文培训教程动态减缩

1、第六节动态减缩分析NAS122, Section 6, March 2011Copyrightã 2011 MSC.Software CorporationS6-1NAS122, Section 6, March 2011Copyrightã 2011 MSC.Software CorporationS6-2动态减缩计算 定义 动态减缩含义是减少动力学模型的自由度数去建立一个自由度数更少的模型. 为什么动力学里使用减缩?于求解. 未简化的模型可能非常庞 未简化的模型可能包含过多细节 动态减缩可以使求解的获得更加迅速 动态减缩比创建单独的、小的的动力学模型更准确，并且通常更N

2、AS122, Section 6, March 2011Copyrightã 2011 MSC.Software CorporationS6-3动态减缩 应该继续使用动态减缩吗? 通常不 动态减缩如Guyan减缩(下面几页讨论)规模更小但是有很多密集矩阵 大多数求解器是非常有效的，甚至大模型稀疏矩阵 但是，对分析对比测试非常有用 实验中有限的测试点可用 模型可能有1百万自由度 没必要找1百万个测试位置J 将测试位置与通过将模型减缩到测试位置的分析匹配(ASET)NAS122, Section 6, March 2011Copyrightã 2011 MSC.Software

3、 CorporationS6-4MD NASTRAN动力学中可使用的减缩 Guyan 减缩 笼统地称为“静态减缩”NAS122, Section 6, March 2011Copyrightã 2011 MSC.Software CorporationS6-5静力学的静态减缩 令uf是未约束结构的坐标集合, f-set坐标 f-set坐标DOF 被省略的, 删除的DOF, 分析集这里 uo = 省略集合, o-set, 一系列坐标 省略集合坐标未被约束，它们被分割出来 ua = 分析集合, a-set, 一系列坐标 求解是基于a-set自由度的并包含o-set的影响，因为o-set会

4、转换到a-set自由度NAS122, Section 6, March 2011Copyrightã 2011 MSC.Software CorporationS6-6静力学的静态减缩(续) 静力学分析的静态减缩 为uf 构建静力学方程K ff u f = Pf 将刚度矩阵和向量分割为o-set和a-setìuo üìüKoKooP=oíu ýí P ýToaKKî a þî a þa 设置Po 等于0 (没有载荷施加到省略自由度)并且用ua来表达uo NAS122

5、, Section 6, March 2011Copyrightã 2011 MSC.Software CorporationS6-7静力学的静态减缩(续) 求解uo用ua来表示 使用静态减缩将a-set转换到f-set o-set坐标依赖于a-set坐标。o-set的运动是a-set运动的线性叠加。Goa中的各列是静态的形状向量。NAS122, Section 6, March 2011Copyrightã 2011 MSC.Software CorporationS6-8动力学的静态减缩 动力学分析的静态减缩 未uf 构建动力学方程 本讨论忽略阻尼Bff 将矩阵和向量分

6、割到o-set和a-set. 求解uo用表示 设置Po 为0,仔细选择a-set成员以便能够消除Moo和Moa. 然后,uo 被表达为NAS122, Section 6, March 2011Copyrightã 2011 MSC.Software CorporationS6-9动力学的静态减缩(续) 获得下面的方程 f-set坐标的响应从下面方程获取NAS122, Section 6, March 2011Copyrightã 2011 MSC.Software CorporationS6-10动力学的静态减缩(续) 动力学问题以缩减坐标（a-set）的方式被求解。o-s

7、et坐标从a-set坐标中恢复。 o-set质量，阻尼和刚度被分布到a-set. 最大的计算消耗与Maa和 Baa公式有关, 特别是对非对角元(耦合质量) Mff. Kaa, Baa和Maa的结果小且密(如矩阵可以完全填充).NAS122, Section 6, March 2011Copyrightã 2011 MSC.Software CorporationS6-11动力学的静态减缩(续)注释/总结参照OMIT或ASET卡片，将未约束的自由度uf分离为省略集合uo 和分析集合ua 。在分析集合(a-set)里仅保留一小部分自由度 (典型地, 10%或更少) 使用静态减缩矩阵将被全

8、部植入,由于不能使用增加。否则,保留全部自由度。求解计算量将大量保留大的集中质量的自由度到分析集合。NAS122, Section 6, March 2011Copyrightã 2011 MSC.Software CorporationS6-12动力学的静态减缩(续) 注释/总结(续) 保留的自由度(分配到a-set)是部分(在瞬态和频响分析) 保留适当的自由度使能够充分代表固有频率特征，如准确地显示模态形状。 省略无质量自由度丢失精度NAS122, Section 6, March 2011Copyrightã 2011 MSC.Software Corporation

9、S6-13GUYAN减缩的求解 执行部分 任意SOL 情况部分 不需要特殊 模型数据部分令 ASET (可选,定义a-set) OMIT (可选,定义o-set)NAS122, Section 6, March 2011Copyrightã 2011 MSC.Software CorporationS6-14GUYAN减缩的求解NAS122, Section 6, March 2011Copyrightã 2011 MSC.Software CorporationS6-1512345678910ASETID1C1ID2C2ID3C3ID4C4ASETGUYAN REDUCT

10、ION User effort in selecting a-set DOFs Accuracy depends on the users skill in selecting a-set DOFs. Regardless of a users skill, high accuracy requires a relatively large number of a-set DOFs. a-set DOFs are needed approximately 2 to 5 times the number of normal modes that are desired to be accurately described. Stiffness reduction is exact, whereas mass and damping reductions are approximate.NAS122, Section 6, March 2011Copyrightã 2011 MSC.Software CorporationS6-16GUYAN减缩的(续) 在高阶模态时最显著 局部模态可能被全部丢失 一般不建议, 除非当执试分析对比时。 重要的是静态减缩近似会丢失动态影响。使用uo方程,得到下面的内容NAS122, Section 6, March