八年级数学教学设计：直角三角形全等的判定

1、.八年级数学教学设计：直角三角形全等的断定教学建议直角三角形全等的断定知识构造重点与难点分析：本节课教学方法主要是“自学辅导与发现探究法。力求表达知识构造完好、知识理解完好;注重学生的参与度，在师生共同参与下，探究问题、动手试验、发现规律、做出归纳。让学生直接参加课堂活动，将教与学融为一体。详细说明如下：1由“先教后学转向“先学后教本节课开场，让同学们自己考虑问题：断定三角形全等的方法有四种，假如这两个三角形是直角三角形，那么断定它们全等的方法有哪些呢?学生展开讨论，初步形成意见，然后由老师答疑。这样促进了学生学习，表达了以“学生为主体的教育思想。2在层次教学中培养学生的思维才能本节课的层次主

2、要表现为两个方面：一是对公理的多层次理解;二是综合练习的多层次变化。公理的多层次理解包括：明确公理的条件及结论;公理的文字语言、图形语言、符号语言的理解及掌握;公理的作用。这里特别强调三个方面：1、特殊三角形的特殊性;2、归纳总结断定直角三角形全等的方法。综合练习的多层次变化：首先给出直接应用公理证明三角形全等的题目;然后给出变式题目;最后给出综合应用题目。这里注意两点：一是给出题目后先让学生独立考虑，并按教材的形式严格书写。二是给出的综合题目有一定的难度，教学时，要注意引导学生分析问题解决问题的考虑方法。教法建议：由“先教后学转向“先学后教本节课开场，让同学们自己考虑问题：断定三角形全等的方

3、法有四种，假如这两个三角形是直角三角形，那么断定它们全等的方法有哪些呢?学生展开讨论，初步形成意见，然后由老师答疑。这样促进了学生学习，表达了以“学生为主体的教育思想。2在层次教学中培养学生的思维才能本节课的层次主要表现为两个方面：一是对公理的多层次理解;二是综合练习的多层次变化。公理的多层次理解包括：明确公理的条件及结论;公理的文字语言、图形语言、符号语言的理解及掌握;公理的作用。这里特别强调三个方面：1、特殊三角形的特殊性;2、归纳总结断定直角三角形全等的方法。综合练习的多层次变化：首先给出直接应用公理证明三角形全等的题目;然后给出变式题目;最后给出综合应用题目。这里注意两点：一是给出题目

4、后先让学生独立考虑，并按教材的形式严格书写。二是给出的综合题目有一定的难度，教学时，要注意引导学生分析问题解决问题的考虑方法。教学目的：1、知识目的：1掌握斜边、直角边画直角三角形的画图方法;2掌握斜边、直角边公理;3可以运用HL公理及其他三角形全等的断定方法进展证明和计算.2、才能目的：1通过尺规作图使学生得到技能的训练;2通过公理的初步应用，初步培养学生的逻辑推理才能.3、情感目的：1在公理的形成过程中浸透：实验、观察、归纳;2通过知识的纵横迁移感受数学的系统特征。教学重点：SSS公理、灵敏地应用学过的各种断定方法断定三角形全等。教学难点：灵敏应用五种方法SAS、ASA、AAS、SSS、H

5、L来断定直角三角形全等。教学用具：直尺，微机教学方法：自学辅导教学过程：1、新课引入投影显示问题：断定三角形全等的方法有四种，假设这两个三角形是直角三角形，那么断定它们全等的方法有哪些呢?这个问题让学生考虑分析讨论后答复，老师补充完善。2、公理的获得让学生概括出HL公理。然后和学生一起画图做实验，根据三角形全等定义对公理进展验证。这里用尺规画图法公理：有斜边和一条直角边对应相等的两个直角三角形全等。应用格式： 略强调说明：1、格式要求：先指出在哪两个三角形中证全等;再按公理顺序列出三个条件，并用括号把它们括在一起;写出结论。2、断定两个直角三角形全等的方法。3特殊三角形研究思想。3、公理的应用

6、1讲解例1投影例1例1求证：有一条直角边和斜边上的高对应相等的两个直角三角形全等。学生考虑、分析、讨论，老师巡视，适当参与讨论。找学生代表口述证明思路。分析：首先要分清题设和结论，然后按要求画出图形，根据题意写出、求证后，再写出证明过程。证明：略2讲解例2。学生分析完成，老师注重完成后的点评。例2：如图2，ABC中，AD是它的角平分线，且BD=CD，DE、DF分别垂直于AB、AC，垂足为E、F.求证：BE=CF分析： BE和CF分别在BDE和CDF中，由条件不能直接证其全等，但可先证明AEDAFD，由此得到DE=DF证明：略3讲解例3投影例3例3：如图3，ABC中，BAC=，AB=AC，AE是

7、过A的一条直线，且B、C在AE的异侧，BDAE于D，CEAE于E，求证：1BD=DE+CE2假设直线AE绕A点旋转到图4位置时BD3假设直线AE绕A点旋转到图5时BDCE，其余条件不变，BD与DE、CE的关系怎样?请直接写出结果，不须证明学生口述证明思路，老师强调说明：阅读问题的考虑方法及思想。4、课堂小结：1断定直角三角形全等的方法：5个SAS、ASA、AAS、SSS、HL在这些方法的条件中都至少包含一条边。2直角三角形断定方法的综合运用让学生自由表述，其它学生补充，自己将知识系统化，以自己的方式进展建构。5、布置作业：a、书面作业P79#7、9b、上交作业P80#5、6板书设计：探究活动直

8、角形全等的断定单靠“死记还不行,还得“活用,姑且称之为“先死后活吧。让学生把一周看到或听到的新颖事记下来,摒弃那些假话套话空话,写出自己的真情实感,篇幅可长可短,并要求运用积累的成语、名言警句等,定期检查点评,选择优秀篇目在班里朗读或展出。这样,即稳固了所学的材料,又锻炼了学生的写作才能,同时还培养了学生的观察才能、思维才能等等,到达“一石多鸟的效果。如图1A、E、F、C在一条直线上，AE=CF，过E、F分别作DEAC，BFAC，“师之概念，大体是从先秦时期的“师长、师傅、先生而来。其中“师傅更早那么意指春秋时国君的老师。?说文解字?中有注曰：“师教人以道者之称也。“师之含义，如今泛指从事教育

9、工作或是传授知识技术也或是某方面有特长值得学习者。“老师的原意并非由“老而形容“师。“老在旧语义中也是一种尊称，隐喻年长且学识渊博者。“老“师连用最初见于?史记?，有“荀卿最为老师之说法。渐渐“老师之说也不再有年龄的限制，老少皆可适用。只是司马迁笔下的“老师当然不是今日意义上的“老师，其只是“老和“师的复合构词，所表达的含义多指对知识渊博者的一种尊称，虽能从其身上学以“道，但其不一定是知识的传播者。今天看来，“老师的必要条件不光是拥有知识，更重于传播知识。“师之概念，大体是从先秦时期的“师长、师傅、先生而来。其中“师傅更早那么意指春秋时国君的老师。?说文解字?中有注曰：“师教人以道者之称也。“师之含义，如今泛指从事教育工作或是传授知识技术也或是某方面有特长值得学习者。“老师的原意并非由“老而形容“师。“老在旧语义中也是一种尊称，隐喻年长且学识渊博者。“老“师连用最初见于?史记?，有“荀卿最为老师之说法。渐渐“老师之说也不再有年龄的限制，老少皆可适用。只是司马迁笔下的“老师当然不是今日意义上的“老师，其只是“老和“