八年级数学教学设计：最简二次根式(4)

1、.八年级数学教学设计：最简二次根式4教学目的1.使学生理解最简二次根式的概念;2.掌握把二次根式化为最简二次根式的方法.教学重点和难点重点：化二次根式为最简二次根式的方法.难点：最简二次根式概念的理解.教学过程设计一、导入新课计算：我们再看下面的问题：简，得到从上面例子可以看出，假如把二次根式先进展化简，会对解决问题带来方便.二、新课答：1.被开方数的因数是整数或整式;2.被开方数中不含能开得尽方的因数或因式.满足上面两个条件的二次根式叫做最简二次根式.例1 试判断以下各式中哪些是最简二次根式，哪些不是?为什么?解 l不是最简二次根式.因为a3=a2·a，而a2可以开方，即被开方数中

2、有开得尽方的因式.整数.3是最简二次根式.因为被开方数的因式x2+y2开不尽方，而且是整式.4是最简二次根式.因为被开方数的因式a-b开不尽方，而且是整式.5是最简二次根式.因为被开方数的因式5x开不尽方，而且是整式.6不是最简二次根式.因为被开方数中的因数8=22·2，含有开得尽的因数22.指出：从1，2，6题可以看到如下两个结论.1.在二次根式的被开方数中，只要含有分数或小数，就不是最简二次根式;2.在二次根式的被开方数中的每一个因式或因数，假如幂的指数等于或大于2，也不是最简二次根式.例2 把以下各式化为最简二次根式：分析：把被开方数分解因式或因数，再利用积的算术平方根的性质例

3、3 把以下各式化成最简二次根式：分析：题l的被开方数是带分数，应把它变成假分数，然后将分母有理化，把原式化成最简二次根式.题2及题3的被开方数是分式，先应用商的算术平方根的性质把原式表示为两个根式的商的形式，再把分母有理化，把原式化成最简二次根式.通过例2、例3，请同学们总结出把二次根式化成最简二次根式的方法.答：假如被开方数是分式或分数包括小数先利用商的算术平方根的性质，把它写成分式的形式，然后利用分母有理化化简.假如被开方数是整式或整数，先把它分解因式或分解因数，然后把开得尽方的因式或因数开出来，从而将式子化简.三、课堂练习1.在以下各式中，是最简二次根式的式子为 的二次根式的式子有_个.

4、 A.2 B.3C.1 D.03.把以下各式化成最简二次根式：答案：1.B2.B四、小结1.最简二次根式必须满足两个条件：1被开方数的因数是整数，因式是整式;2被开方数中不含能开得尽方的因数或因式.2.把一个式子化为最简二次根式的方法是：1假如被开方数是整式或整数，先把它分解成因式或因数的积的形式，把开得尽方的因式或因数移到根号外;2假如被开方数含有分母，应去掉分母的根号.五、作业1.把以下各式化成最简二次根式：2.把以下各式化成最简二次根式：家庭是幼儿语言活动的重要环境，为了与家长配合做好幼儿阅读训练工作，孩子一入园就召开家长会，给家长提出早期抓好幼儿阅读的要求。我把幼儿在园里的阅读活动及阅读情况及时传递给家长，要求孩子回家向家长朗读儿歌，表演故事。我和家长共同配合，一道训练，幼儿的阅读才能进步很快。单靠“死记还不行,还得“活用,姑且称之为“先死后活吧。让学生把一周看到或听到的新颖事记下来,摒弃那些假话套话空话,写出自己的真情实感,篇幅可长可短,并要求运用积累的成语、名言警句等,定期检查点评,选择优秀篇目在班里朗读或展出。这样,即稳固了所学的材料,又锻炼了学生的写作才能,同时还培养了学生的观察才能、思维才能等等,到达“一石多鸟的效果。家庭是幼儿语言活动的重要环境，为了与家长配合做好幼儿阅读训练工作，孩子一入园就召开家长会，给家长提出早期抓好幼儿阅读的要求。我把